Utrymme till kreativitet genom strukturerad undervisning

Förra veckan inledde jag ett arbetsområde i åk 7 om procent. Idag var syftet med matematiklektionen att dels färdighetsträna de metoder vi introducerade i onsdags men också undersöka fördelar och begränsningar samt effektiviteten hos dem vid tillämpning. Min kollega som undervisar en annan grupp med elever i matematik hade tagit fram en uppgift som handlade om värdeminskning på bilar som löd något i stil med:

En bil minskar i värde med ca 20% per år. Vad är bilen värd efter 1,2 och 3 år?

Jag tyckte uppgiften passade syftet med lektionen perfekt då vi som sagt i onsdags hade introducerat och undersökt två metoder för att beräkna exempelvis hur mycket 16% av 500 är. Den första av metoderna kallar eleverna “vägen över 1%”, dvs. att först beräkna hur mycket 1% av 500 är genom att dividera 500 med 100 för att sedan multiplicera kvoten med 16. Den andra metoden vi hade behandlat innebar att vi först omvandlade procentsatsen till ett decimaltal, i det här fallet 0,16 för att sedan utföra multiplikationen 0,16*500. Vi hade också diskuterat fördelar/nackdelar samt hur effektiv respektive metod är tidigare. Jag bedömde att eleverna därmed hade förkunskaper nog att ta sig an uppgiften.

Vi bestämde i klassen att en helt ny bil kan kosta 250.000 kr. Jag lade också till frågan om hur mycket bilen var värd efter 10 år. Under tiden eleverna arbetade (enskilt och i par) gick jag runt i klassrummet och försökte urskilja de olika metoder och strategier som eleverna använde sig av som vi sedan kunde lyfta upp, strukturera på tavlan och diskutera i helklass.

I tabellen nedan syns de olika elevlösningarna som jag skissade upp på tavlan i precis den ordning de står här. Meningen med att presentera i den ordningen var att tydliggöra för eleverna skillnader mellan metoderna, framförallt vad gäller effektivitet. Det är ett exempel på vad “strukturerad undervisning under lärares ledning” kan innebära i praktiken.

Skärmklipp 2016-05-10 21.51.33

De flesta eleverna hade använt sig av metod 1 eller metod 3 vilket inte var så konstigt då det var de metoder jag introducerat lektionen innan. Det intressanta för diskussionen blev när en elev använde sig av kunskap från föregående arbetsområde (då vi behandlade bråktal). Eleven motiverade sin beräkning (metod 2) med att 20% var lika stor andel som en femtedel. När eleverna jämförde metodernas effektivitet märkte de också att den metoden just i den aktuella uppgiften var lika effektiv som metod 3 men att den inte skulle varit det om värdeminskningen istället hade varit 19% per år. Det tyckte jag var en intressant iakttagelse. En elev hade använt sig av metod 4 och  motiverade tydligt för övriga elever sin beräkning med att om något minskar i värde med 20% så återstår 80% av det ursprungliga värdet. Eleven visade där kunskaper om begreppet förändringsfaktor och förde ett bra resonemang kring detta vilket jag tror öppnade upp ögonen hos övriga elever eller åtminstone väckte någon tanke om att man med hjälp av sina förkunskaper också kan vara kreativ vid problemlösning eller rutinuppgifter.

Slutligen fick eleverna undersöka metodernas effektivitet genom att titta på hur många beräkningar som krävdes för att beräkna bilens värde efter 10 år. Eleverna såg ganska snart att metod 1 var den minst effektiva då den kräver 30 beräkningar. Metod 2 och 3 krävde 20 beräkningar medan metod 4 krävde 10 beräkningar (eleven som använt metoden hade beräknat varje år för sig). Det fick oss osökt in på diskussionen om hur man beräknar upprepade förändringar. Ingen av eleverna hade än kommit i kontakt med det och jag visade eleverna att man med en beräkning kunde beräkna bilens värde efter 10 år:

0,8*0,8*0,8*0,8*0,8*0,8*0,8*0,8*0,8*0,8*250000

De flesta eleverna förstod efter att eleven som använt metod 4 i tabellen hade förklarat vad 0,8 egentligen stod för i beräkningen. Väl där utbrast en elev: “kan inte den där beräkningen lättare uttryckas som 0,810 * 250000. I det ögonblicket kände jag att lektionen var i hamn. Tack till min kollega Rickard som delade med sig av uppgiften som öppnade upp för det.

Mer om det här sättet att strukturerat undervisa om t.ex. metoder eller strategier visar Bengt Drath här i en film från Skolverket och matematiklyftet.

Kommentarer (1)

  1. Göran skriver:

    Jätteintressant! Särskilt metodjämförelsen. Tur att de använde fyra olika och du måste fått stora adrenalintillskottet vid den sista elevens kommentar!

    Hade ni behandlat potenser, var det aktuellt? (Jag är osäker på i vilken ordning avsnitten kommer och är det inte ett vanligt problem att de blir öar som sjunker under vattenytan när färden går till nästa ö?)

Lämna en kommentar

  • (will not be published)