Sannolikhetslära – en möjlighet till praktiska övningar

Nu i slutet av terminen arbetar jag med området sannolikhet och statistik i både åk 7 och 8. Det som är särskilt bra med innehållet är att det går att genomföra en hel del praktiska och laborativa moment som berör begrepp, metoder och olika uttrycksformer inom området. Det passar speciellt nu i slutet av terminen när eleverna, helt förståeligt, är ganska trötta. I åk 7 fokuserar jag på att eleverna ska kunna rita, avläsa och tolka tabeller och diagram av olika slag samt vara säkra på olika läges- /spridningsmått. Här handlar det till stor del om att lära eleverna att behandla data på olika sätt men också grundläggande källkritik. Att exempelvis resonera kring hur olika diagram kan framhäva data på olika sätt beroende på vad man vill visa måste vara en naturlig del av undervisningen och här finns naturliga kopplingar till de flesta andra skolämnen. I åk 8 arbetar jag däremot mer inriktat på grundläggande sannolikhetslära vilket jag upplever är ett område som vissa av eleverna stött på tidigare i undervisningen medan det är helt nytt för andra.

Enligt kursplanen i matematik ska följande centrala innehåll behandlas inom området i åk 7-9:

Sannolikhet och statistik

  • Likformig sannolikhet och metoder för att beräkna sannolikheten i vardagliga situationer.
  • Hur kombinatoriska principer kan användas i enkla vardagliga och matematiska problem.
  • Tabeller, diagram och grafer samt hur de kan tolkas och användas för att beskriva resultat av egna och andras undersökningar, till exempel med hjälp av digitala verktyg. Hur lägesmått och spridningsmått kan användas för bedömning av resultat vid statistiska undersökningar.
  • Bedömningar av risker och chanser utifrån statistiskt material.

Min erfarenhet är att eleverna generellt är relativt bra på att rita och läsa av tabeller och diagram. Jag tror det kan bero på att eleverna möter statistik på olika sätt i alla möjliga ämnen i skolan och att data oftast presenteras i tabellform eller som ett diagram. Lägesmåtten är dock något vi alltid behöver repetera på högstadiet och spridningsmått är helt nytt för de flesta av eleverna. 

När det gäller sannolikhetslära finns det hur som helst finns en mängd olika lekfulla sätt att närma sig innehållet. Tärningar är ett fantastiskt verktyg. Jag brukar ibland inleda området med övningen “Hästkapplöpningen” som går ut på att eleverna får satsa på en av elva hästar (med numren 2-12). Sedan slår jag som lärare två tärningar. Den siffersumma som dyker upp motsvarar en häst som får ta ett steg framåt. Sedan fortsätter vi så till någon häst gått i mål på den 10-15 steg långa spelplanen. Ganska snart brukar eleverna inse att några summor är vanligare än de andra (vilket jag senare visar i sk. tärningsdiagram). Samtidigt blir diskussionen än mer intressant om häst nr 7 inte vinner alltid för att eleverna ska bli uppmärksamma skillnaden mellan en sannolikhet och en faktisk händelse (att någonting är osannolikt betyder inte att det är omöjligt). 

En liknande övning som jag använde som bedömningsuppgift förra året inom området gick ut på att eleverna skulle undersöka vilken som var den vanligaste differensen mellan prickarna på två slagna tärningar. Till sin hjälp fick eleverna två tärningar. Många av eleverna påbörjade undersökningar genom att slå 100 eller 1000 slag med tärningarna och notera differensen medan andra ritade tärningsdiagram eller liknande för att visa på sannolikheterna. Hur som helst ger tärningar möjlighet till laborativa och undersökande aktiviteter som kan rekommenderas.

Något annat som också brukar leda till bra diskussioner är att ha en påse med t.ex. 2 blå och 1 röd kula. Den fråga jag ställer till eleverna är om det är störst sannolikhet att få lika färg eller olika färg på kulorna om jag tar upp två kulor. På samma sätt kan man genomföra övningen med två blå kulor och två röda i påsen eller tre av varje färg i påsen. Slutligen brukar jag fråga hur många kulor av varje färg det måste vara för att det ska vara lika stor chans att få lika som olika färg på kulorna. Just den sista delen av övningen brukar vara uppskattad både på mellanstadiet och högstadiet enligt min erfarenhet då lösningen oftast ”krockar” med vad eleverna tänkt sig.

Det finns givetvis många fler övningar av praktisk karaktär att genomföra med eleverna och den gemensamma nämnaren är att det faktiskt inte krävs så mycket dyr “rekvisita” för att genomföra dessa. Några tips på digitala resurser/stöd inom området som kan inspirera i planeringsfasen av undervisningen är följande:

Här är en länk till en bok om grundläggande sannolikhetslära som ligger fritt på nätet. Den heter ”Är tärningen kastad” och kan inspirera till diskussionsämnen/övningar.

Några tips på tysta digitala tärningar, slantar, lyckohjul och kulpåsar:

 

Lämna en kommentar

  • (will not be published)