Dan Meyer, problemlösning och aktiva elever som tänker (del 3)

I samband med sitt avhandlingsarbete samarbetade den amerikanske matematikläraren Dan Meyer med Desmos, som bland annat tillhandahåller en slags webbaserad grafräknare.

Skärmklipp 2015-11-28 11.12.48

Till skillnad från många vanliga miniräknare finns en rad andra funktioner som kan vara av värde, bland annat att man kan lägga in bilder, konstruera tabeller på ett mycket enkelt sätt med mera. En av de stora vinsterna är användarvänligheten.

Skärmklipp 2015-11-28 11.14.22

Skärmklipp 2015-11-28 11.16.43

Numera finns också möjlighet för lärare att konstruera egna lektioner via teacher.desmos.com. Där finns också färdiga övningar som eleverna direkt kan erbjudas. Några av de färdiga övningarna är  individuella men det finns också övningar där eleverna automatiskt paras ihop för att träna begrepp och kommunikation inom framförallt matematik men jag ser även andra användningsområden.

Ett exempel är en övning som kallas “Polygraph”. Det är en parövning där eleverna först automatiskt paras ihop 2 och 2. Den ena eleven får där välja ett av 16 olika koordinatsystem. En fördel med den här övningen är att det nu också finns möjlighet att lägga in bilder i eller ovanpå koordniatsystemen vilket gör att användningsområdena också blir fler. När eleven valt ett av 16 olika koordnatsystem med t.ex. räta linjer är det den andra elevens uppgift att med hjälp av ja- och nej-frågor lista ut vilken av de 16 räta linjerna som första eleven valt (aktiviteten liknar i mångt och mycket det klassiska sällskapsspelet “Vem där?”). När eleverna spelat klart omgången får båda eleverna besvara någon form av fråga kring aktivitetens innehåll.

En vinst för läraren är att när eleverna väl startar aktiviteten öppnas en slags “kontrollpanel” för läraren där hen dels kan följa vilka frågor eleven ställer och också hur den andra eleven svarar på frågorna. Kommunikationen synliggörs och även var eleverna stöter på svårigheter. Det innebär att läraren får ett bra underlag för vilka begrepp undervisningen framöver behöver fördjupas kring och vilka elever som behöver stöttning kring specifika begrepp. Läraren kan alltså följa varje elevpars kommunikation efter lektionen. Läs mer här om hur det fungerar: https://teacher.desmos.com/polygraph-parabolas

Dan Meyers forskning visar att det är effektivare att inleda ett arbete kring ett begrepp i matematik genom att låta eleverna genomföra en omgång av aktiviteten och beskriva t.ex. en rät linje för en klasskompis och i och med det upptäcka sitt eget behov för att kunna beskriva det aktiviteten innehåller (kan vara t.ex. grafer eller geometriska figurer) än att ge eleverna en lista av begrepp att träna innan de genomför aktiviteten. Efter genomförande av aktiviteten har eleverna upptäckt behovet av nya begrepp och då kan undervisningen fördjupas kring dessa vilket alltså blir mer effektivt. Här finns alltså en aktivitet där digitaliseringen ger ett pedagogiskt mervärde till undervisningen.

Här är en kort sammanfattning av studien i filmform (under 2 minuter lång) av Dan Meyer:

https://vimeo.com/129056395

Här är en längre sammanfattning av avhandlingen (27 minuter):

https://vimeo.com/128172832

De individuella övningarna som lärare kan skapa kan dels innehålla koordnatsystem med samma funktioner som jag beskrev ovan men också ren text eller frågor. Där finns också valmöjligheter om klasskamraterna ska få möjlighet att se andras svar på frågor vilket ibland kan vara en pedagogisk vinst och ibland inte. 

Skärmklipp 2015-11-29 10.42.27

Sammanfattningsvis vill jag rekommendera lärare att dels se på kortvarianten om Meyers studie som jag länkat till ovan för att se hur man kan förhålla sig till digitaliseringen och skapa ett pedagogiskt mervärde i undervisningen men också att undersöka Desmos aktiviteter som kan ge möjligheter till (eller uppslag till) bra och utvecklande aktiviteter för elever.

Undervisningsrelation – mötet mellan lärare, elev och innehåll

Ungefär en minut in i min första anställningsintervju till ett lärarjobb för ett antal år sedan utspelade sig följande korta scen:

– Jaha, men vilka är dina starka sidor för att nå eleverna så de utvecklar sina kunskaper?

– Ja, jag är tydlig gentemot eleverna men samtidigt ungefär som en studiekompis i vissa situationer men ändå inte….

Precis i det ögonblicket, några hundradelar innan jag hunnit släppa bokstaven s i ordet kompis, förstod jag att det inte spelade någon roll hur resten av intervjun skulle gå. Jobbet skulle inte bli mitt hur bra jag än svarade på resten av frågorna. Ut ur min mun kom alltså ord som skulle beskriva något jag saknade språk för. Budskapet blev för mottagarna, i detta fall rektor och några lärare på en skola någonstans i mitten av Sverige, inte alls vad det var tänkt att vara och allra minst förtroendeingivande. Idag vet jag att de begrepp jag sökte vid intervjun var undervisningsrelation och relationell professionalitet. Tack och lov är begreppen idag också beforskade av bland annat Annika Lilja, Anneli Frelin och Rita Nordström vars avhandlingar jag varmt kan rekommendera.

Vad är undervisningsrelation? Läraryrkets utövning bygger till stor del på omgivningens förtroende. Lärare behöver allmänhetens förtroende, vårdnadshavares förtroende, kollegors förtroende, rektors förtroende och inte minst elevernas förtroende för att kunna lyckas bra med sitt uppdrag. För att skapa, bibehålla och utveckla förtroendefulla relationer behöver lärare arbeta medvetet, dels som ett kollektiv men givetvis också individuellt. På gruppnivå talar vi idag också allt mer om det så kallade didaktiska kontraktet, ett slags osynligt kontrakt mellan eleverna i en grupp, läraren och ämnet (en balans mellan förväntningar, uppfattningar och krav) som jag också kopplar till begreppet undervisningsrelation.

Anneli Frelins forskning visar att lärare dagligen i en mängd olika situationer förhandlar undervisningsrelationer. Det här är givetvis inget nytt utan något som lärare gjort under många år men är kanske viktigare än någonsin i dagens skola. Lärare arbetar med positiv förstärkning men också tydliga markeringar av ramar för att finna balanser i undervisningssituationer med ämnet och innehållet i fokus. Det finns egentligen ingen knivskarp gräns mellan begreppet relation och undervisningsrelation och det skiljer sig nog en hel del åt mellan lärare men jag tycker ett tydligt fokus i begreppet ligger på undervisning. Med anledning av det kan man också fundera på hur det relateras till en ”strukturerad undervisning under lärares ledning”. Det handlar om att inte lämna eleverna ensamma i sitt lärande vilket vi vis av erfarenheten vet inte fungerar. Begreppet undervisningsrelation har sålunda stor möjlighet att bli en del av vårt yrkesspråk om det inte redan kan betraktas vara det. Undervisningsrelationer handlar om möten mellan lärare, elev (eller elevgrupp) och innehåll och hur lärare bygger, vårdar och stärker de mötena medvetet för ett ökat förtroende (till skola,  innehållet och lärandet) och i förlängningen en positiv kunskapsutveckling. Begreppet innehåller alltså både ramar, förväntningar och förstärkningar men dessutom ett framåtsyftande fokus på skolans innehåll.

Ett ytterligare begrepp vi talar om är förtroendekapital. Man kan tänka sig situationerna med eleverna eller elevgrupperna ungefär som ett besök på banken. För varje positiv insättning blir man rikare på goda undervisningsrelationer och det blir med lättare steg man går till banken för att någon gång då och då göra uttag. Det gäller alltså att som lärare försöka ha fler goda möten i undervisningskontext än situationer där man tvingas ”göra uttag”. Jag tror det är viktigt att som lärare just tänka på att undervisning är vårt huvuduppdrag. Varje gång jag möter elever försöker jag ge dem tilltro och förtroende till undervisningsinnehållet och undervisningen i skolan. Varje elev är förtjänt av att behandla de olika ämnenas innehåll tillsammans med läraren och med värme, kunskapsfokus, glöd och nyfikenhet. Det är det kanske största skälet till varför vi ska ha ämnesbehöriga lärare i alla ämnen. Jag kan inte visa samma glöd och har inte samma kunskap i biologi som i matematik för att ta ett exempel. Däremot kan jag genom ett kunskapsfokus och genom medvetet arbete kring undervisningsrelationer bidra främjande, förebyggande eller om man så vill kollegialt för att gynna även andra lärares arbete att utveckla elevers kunskaper.

För att finna en god balans behöver man som lärare tänka på undervisningsrelationer ur såväl ett grupp- som individperspektiv. Att bygga relationer som påverkar undervisningen positivt tar olika lång tid för olika individer. Det är också viktigt att bära med sig i bakhuvudet att olika elever behöver olika former av relationsskapande, beroende på vilka de är och vad de bär med sig sedan tidigare. Det kanske viktigaste är att aldrig sluta bry sig som lärare, inte ge upp utan istället söka nya ingångar och framförallt samarbeta med andra i detta. För att de goda undervisningsrelationerna ska ge resultat behöver alla elever inkluderas. Man kan inte satsa allt på några elever och strunta i några. Detta arbete får också effekt på gruppnivå där man på samma sätt som lärare strävar efter en balans genom “insätttningarna och uttagen” av förtroendekapital. Insättningarna och uttagen sker hundratals gånger varje dag när vi tar beslut om hur vi ska agera i olika situationer. Det är givetvis inte lätt alla gånger utan vi ställs snarare ofta inför utmanande situationer men jag är övertygad om att en medvetenhet, en relationell professionalitet, kan fungera som ett bra verktyg, t.ex. genom reflektionen över “balansen på bankkontot” och medvetenhet om maktförhållandet lärare-elev.

Hur gick det då för mig på anställningsintervjun? Jag fick naturligtvis inte jobbet efter mina svävande beskrivningar men gick en lärdom rikare därifrån och efter min andra anställningsintervju erbjöds jag mitt första arbete som lärare.

Nationella prov, betyg och likvärdighet

Årets nationella prov har nu börjat genomföras på skolorna runt om i Sverige. Detta läsår arbetar många elever och lärare för första gången med de muntliga delproven redan under höstterminen för att bördan för både elever och lärare ska bli mer utspridd över skolåret efter senaste årens kritik mot den hektiska vårterminen. Men vilket eller vilka syften finns med att göra nationella prov egentligen?

Skolverket skriver:

Syftet med de nationella proven är i huvudsak att stödja en likvärdig och rättvis bedömning och betygssättning, och ge underlag för en analys av i vilken utsträckning kunskapskraven uppfylls på skolnivå, på huvudmannanivå och på nationell nivå. De nationella proven kan också bidra till att konkretisera kursplanerna och ämnesplanerna, och en ökad måluppfyllelse för eleverna. De nationella proven är inte examensprov, utan ska vara en del av lärarens samlade information om en elevs kunskaper. Det är regeringen som beslutar om i vilka ämnen, årskurser och skolformer som nationella prov ska genomföras.”

Den fråga vi givetvis då och då bör ställa oss är hur väl användningen av nationella proven uppfyller dessa syften? Om jag reflekterar över det första syftet, att proven ska bidra till konkretisering av kursplanernas innehåll, är det något som jag tror säkerligen uppfattats som värdefullt för många lärare vid t.ex. sambedömning/samrättning där lärare på många håll fått möjlighet att diskutera bedömningsaspekter kopplat till aktuellt ämnesinnehåll på djupet. Men jag vet också att den här möjligheten ser olika ut beroende var i landet man arbetar. Vissa lärare bedömer proven helt själva på sin egen kammare, några samrättar med kollegor på samma skola medan andra samarbetar med lärare från andra skolor. Vissa lärare deltar i samrättningen varje år medan andra i bästa fall gör det vart tredje år. Naturligtvis påverkas bedömningskompetensen av det på olika sätt.

Hur det än förhåller sig får alla lärare som genomför nationella prov med sina elever syn på vilken typ av uppgifter eleverna kan ställas inför och vad som krävs för kvalitet på olika nivåer vilket i sig kan användas som inspiration till övrig undervisning. Dessutom ges många exempel på elevlösningar till uppgifterna på olika nivåer vilka är en bra grund för goda diskussioner kring bedömning bland lärare. Vad jag förstått har bedömningsanvisningarna (i t.ex. samhällskunskap) varit så bra gjorda att uppgifterna på proven också bedömts lika oavsett vilken lärare som bedömt svaren på provet. Man kanske till och med skulle kunna sträcka sig så långt att säga att de nationella proven bedöms likvärdigt i Sverige. Säkerligen finns det undantag som bekräftar regeln men det måste nog ändå betraktas som en av fördelarna med proven.

De övriga två syftena med de nationella proven handlar om likvärdig bedömning. Skolverket fastslår att elever naturligtvis kan visa sina kunskaper på andra sätt än via nationella proven vilka alltså inte ska ses som examensprov. Samtidigt ska proven stödja likvärdig och rättvis bedömning. Om man tittar på Skolverkets statistik de senaste årtiondet framträder en bild som jag tycker är problematisk. Skolverket jämför relationen mellan resultatet på nationella proven i åk 9 (och senaste åren även i åk 6) med betygen som sätts i ämnena (alla siffror på skolnivå kan man komma åt via siris.skolverket.se). Det vi kan de på bilderna nedan är att vissa skolor ger i princip alla elever ett högre betyg än det resultat eleverna visat på nationella provet medan andra skolor endast ger 0-10 % av eleverna ett högre betyg (här visar jag det tydliga exemplet matematik 2014 och 2010). Vilken är slutsatsen man drar av dessa siffror och vad kan man göra åt det?
Skärmklipp 2015-11-04 19.58.22

 

Skärmklipp 2015-11-04 19.58.29

Naturligtvis kan man argumentera för att eleverna kan visa sina kunskaper på andra sätt än nationella proven men det gäller ju elever på alla skolor. Jag tror inte eleverna i de skolor där 85% av eleverna får ett högre betyg än sitt provbetyg på nationella proven i högre grad visar sina kunskaper på andra sätt än de elever som går på de skolor där bara 10% av eleverna får högre betyg. Frågan är om nationella proven ens används som något stöd alls vid bedömning i de skolor där alla elever konsekvent får högre betyg än provresultatet eller om andra faktorer får styra helt? Med det i åtanke kan man undra om nationella proven idag stödjer en likvärdig och rättvis bedömning?

Vi vet att elever i Sverige generellt har uppvisat försämrade kunskaper i många ämnen de senaste åren medan betygen generellt ökar (betygsinflation). Det innebär att betygsättningen inte är likvärdig och rättvis i landet. Nationella proven har därmed inte haft någon positiv påverkan på likvärdig bedömning vid betygsättning. Varför ser det ut så här och vad behöver förändras? I dagsläget konkurrerar skolor om elever och numera i lärarkrisens spår även om behöriga lärare. Höga betyg/meritvärden är idag ett mått på hur framgångsrik en skola är och fler lärare och elever söker sig till så kallade bra skolor. Det kan vara en av flera förklaringar till att likvärdigheten i bedömning gällande betyg och nationella prov skiljer sig åt liksom att relevant fortbildning förutom statliga lyft varit en enorm bristvara för lärare senaste decennierna, särskilt inom området betygsättning och bedömning kopplat till ämnet lärare undervisar i. Tid för sambedömning och en över tid strukturerad ämnesfortbildning för lärare värd sitt namn kan också vara faktorer som främjar en likvärdig betygsättning på sikt tror jag. Att revidera kunskapskravens formuleringar, de svårtolkade värdeorden, har jag redan föreslagit i annat blogginlägg.

En intressant aspekt att reflektera över är om nationella proven överhuvudtaget bör resultera i en provbetygsbokstav om det bara ska vara ett stöd för läraren vid bedömning av kunskaper eller om man kan använda informationen proven ger på ett bättre sätt? Ett provbetyg är ju som bekant inte ett betyg och det finns inget sätt att sammanväga endast provbetyget tillsammans med övriga kunskapskrav vid betygsättning. Då kanske det är bättre att främja användning av själva kunskapskravet eleverna visat att de uppnått (på det nationella provet) som ett underlag vid betygsättningen? 

Med tanke på hur mycket pengar hela apparaten med de nationella proven kostar är det nog hur som helst ständigt ett bra läge att att fundera om syftet med proven verkligen uppnås.  

 

Oangriplighet, heliga kor och kritik

När något eller någon är oangriplig betyder det att det finns en slags upplevd immunitet mot kritik som inte är önskvärd. Jag tycker att det har vuxit fram någon slags kultur kring vissa skolfrågor där det för det första blivit svårt att ge kritik då rädslan för om kritiken tas emot sakligt, nyanserat och öppet blir för stark för att våga ge den. Å andra sidan finns också lärare som är rädda att ta emot kritik då den ibland ges på osakligt, onyanserat och slutet sätt. Vi behöver skapa en kultur där lärare inte är rädda utan där kritik är en naturlig del i utvecklingen, vare sig den ges öga mot öga eller via nätet bland många människor.

I sociala medier, där kanske Facebook och Twitter  är de vanligaste som används bland lärare i skoldiskussioner växer alternativa världar upp som jag upplever som i någon mån oangripliga idag. Precis som i den verkliga världen är det av vikt att följa våra yrkesetiska principer som:

Lärare arbetar utifrån en vetenskaplig kunskapsbas kring lärande och vidareutvecklar det pedagogiska arbete enligt aktuell forskning och beprövade pedagogiska erfarenheter.”

Kring dessa erfarenheter gäller det att vara öppen för att dels prova arbetssätt, innehåll och metoder men också för att våga problematisera och lyfta kritik. Därför tycker jag inte heller det ska finnas några heliga oangripliga kor. Fallande kunskapsresultat tolkar jag nämligen som skadligt för eleverna i förlängningen. Det är vårt gemensamma ansvar att omfamna en öppenhet kring våra innehåll, metoder och syften när de ställs inför falsifieringsförsök som ett naturligt led i den vetenskapliga processen. Hur ska annars våra erfarenheter kunna bli beprövade?

I sociala medier kan en diskussion ta olika vägar och det oerhört snabbt. Efter ett blogginlägg kan aktiva på sociala medier ibland se två parallella världar växa fram. En värld bildas i facebookgrupper som sågar innehållet medan det i en annan värld på Twitter hyllas i igenkännande ordalag eller vice versa. Jag vägrar skylla på mediet. Det är upp till oss människor att lära oss hantera nya medier för de lär inte försvinna under vår livstid. 

Jag upplever att det tyvärr finns några saker som är oangripliga i skoldiskussionen idag, där minsta kritik möts med beskyllningar om förminskning, att skribenten är ett sk. ”troll”, att det bygger på missunnsamhet, dålig ton eller jantelag istället för att försöka förstå kritik.  Jag tror nämligen att både kritikerna och de som inte vill höra kritiken egentligen vill sätta elevernas kunskaper i centrum. Men något har gått snett. De stora skolrelaterade Facebookgrupperna eller vissa teman på Twitter är näst intill omöjliga att problematisera av den anledningen. Jag beskyller ingen speciell person och i synnerhet inte de lärare som arbetat fram framgångsrika metoder och förhållningssätt för att det ser ut så här (eftersom de personerna oftast är öppna för kritik). Snarare är det gruppdeltagarnas gemensamma ansvar. Jag tror nämligen inte man ska vara odelat positiv till allt som läggs ut på nätet för att vara del av “delakulturen”, eftersom det finns en hel del skräp där. Däremot tror jag att vi behöver arbeta fram ett klimat där vi är öppna för kritik och där lärare aldrig drar sig från att våga problematisera och lyfta kritiska aspekter, för elevernas kunskapers skull. Både på Twitter och på Facebook behöver vi vara mer uppmärksamma än någonsin på dessa aspekter. Det är ju den sakliga diskussionen vi vill åt, inte sant?

Idag, kanske mer än någonsin, behöver vi ett klimat där vi med hjälp av saklig kritik och problematisering utvecklar undervisningen. I de största pedagogiska (svenska) grupperna på Facebook deltar över 25000 medlemmar i olika diskussioner. Ofta talar lärare om hur bra upplevelser de haft av t.ex. innehåll eller metoder. Sällan är det lärare som påpekar att metoder eller innehåll inte fungerar väl i förhållande till resultaten. Det intressanta för varje lärare är ju egentligen hur metoderna används i praktik, vad de leder till och varför. Alla lärare behöver utvecklas men med tanke på de fallande skolresultaten är det bevisligen lärare både inom och utanför de pedagogiska facebookgrupperna vars undervisning helt enkelt behöver förbättras ännu mer. Därför behöver mottagandet och givandet av kritik (ja kritik kan vara både positiv och negativ) välkomnas både inom och utanför grupperna.

Det är lätt att dra en parallell mellan det som händer på läktaren under vissa derbymatcher i fotboll och fenomenet som inträffar i stora Facebookgrupper eller Twitter när drevet drar igång. Lite som att det finns ett krav att vända kappan efter rätt vind, att heja på rätt lag. Jag brukar säga på de skolor jag arbetar på eller besöker att det inte blir högt till tak bara för att man säger det. Detta gäller lika mycket på nätet. Det är genom handling det blir högt till tak och då gäller det att både kunna ge och ta (positiv och negativ kritik). Det i sig är att på allvar sätta eleverna och deras lärande i centrum.

Undervisning om att (be)döma rättvist

I fredags deltog jag på en lektion där min kollega undervisade parallellklassen (åk 5). Lektionens syfte var att belysa hur lätt det kan vara att snabbt döma någon när man bara lyssnar till sina aktuella känslor och hur svårt det i vissa situationer eller vid motgångar att ta ett steg tillbaka, göra en rationell medveten bedömning av situationen och ta ett bra eller rättvist beslut. Detta var något klassen behövde undervisning i vid tillfället då det hade skett flera incidenter där snabba beslut framkallat tårar hos både lärare och elever.

Min kollega hade förberett lektionen med lappar som delades ut till eleverna. Hälften av eleverna i klassen fick en lapp med ett påstående som ungefär hade innebörden:

“Din bror/syster blir påkörd av en okänd berusad person av misstag och dör av skadorna. Vilket av följande straff tycker du gärningsmannen ska få”

Andra hälften av klassen fick svara på påståendet:

“Din bror/syster är berusad och kör av misstag på en person som dör av skadorna. Vilket straff tycker du din bror/syster ska få?”

Alternativen eleverna fick välja bland var: ett års fängelse, 10 års fängelse, livstids fängelse och dödsstraff. Efter eleverna fått fundera en liten stund och svara på sina frågor ritades en tabell upp på tavlan. Då många elever var osäkra på hur en tabell läses blev det automatiskt också en övning i matematik men det är en annan historia. I tabellen redovisades elevernas svar enligt följande:

Skärmklipp 2015-10-24 20.13.07

När eleverna sett tabellen och de stora skillnaderna mellan spalterna diskuterades resultatet, hur känslor påverkar oss när gör snabba bedömningar, varför och även hur vi skulle kunna hantera det. Klassen talade om hur viktigt det är att vara medveten om många aspekter i situationer och hur lätt det annars är att göra orättvisa bedömningar. Det blev en bra diskussion där eleverna själva kunde komma med många egna exempel och förklaringar. I slutet av lektionen påminde  min kollega i förbifarten att just det här problemet med att döma andra hade skett dagen innan, efter en i sammanhanget liten händelse, varpå en elev högt utbrister:

“Åh, nu förstår jag att det var det här vi skulle lära oss av den här övningen”, med ett stort leende på läpparna. I det ögonblicket inser jag att min kollega lyckats med lektionen. Det gjorde mig glad. 

…och vid lägerelden hörde de hans sång!

Jag undrar om ni vill höra en liten historia, frågar jag eleverna i början av en lektion i historia i veckan. När lärare ställer den frågan till eleverna på låg- och mellanstadiet möts de oftast med en kör av elevröster och jakande svar följt av en förväntansfull tystnad, åtminstone om man har en god undervisningsrelation till eleverna och en kultur av att mötas kring ett innehåll med ömsesidig respekt. Ömsesidig respekt för både lektionsdeltagare och lektionsinnehåll. Det känns som att vi sitter runt lägerelden. 

Jag börjar min berättelse i mitten av 1300-talet och med Magnus Eriksson, han som blev Sveriges kung efter att syskonen Magnusson gjort upp vid Nyköpingshus och den händelse vi kallar Nyköpings gästabud. Jag fortsätter att berätta om Magnus Erikssons allmänna landslag, om hur digerdöden tog ett grepp om människornas liv i Sverige och om Magnus köp av Skåne och Blekinge för den då stora summan 34000 silvermynt. Jag berättar när danskarna kort därpå tog tillbaka de köpta landområdena liksom om adelns missnöje över de höjda skatterna som Magnus Eriksson tvingades till som en följd. Jag berättar om upproren som följde och om hur kungen avsattes från tronen. Jag visar eleverna att historia kan ses ur olika perspektiv. Jag visar också hur historia kan se olika ut beroende på vem som beskriver den. Jag visar genom exempel, historieskrivning genom olika gestalters ögon. Vi kan inte veta hur de historiska gestalterna kände sig, då 1300-talskontexten var annorlunda, men vi kan kanske öka vår förståelse för historieskrivning som begrepp utifrån den värld vi lever i idag, tänker jag.

Skärmklipp 2015-10-17 11.42.26

Eleverna interagerar, kommenterar, ställer frågor och berättar hur de skulle upplevt situationen om de vore stormän, kung, bonde eller dansk. Fyra elever säger bestämt till mig att fortsätta berätta och jag kan inte annat än lyda. Eleverna vill veta hur den för oss kända historien utvecklar sig. Vad ska hända med Sverige? Jag är inne i det vi lärare kallar flow. Elevernas ögon sitter fast i en tråd som är fäst vid mina ögon och deras hjärnceller är sammanflätade med berättelsen. Det finns inga störningsmoment. Alla elever deltar i historien med inlägg som visar det symbiotiska förhållandet mellan elev, undervisning och innehåll. Många elever visar att de verkligen förstått och kan resonera om orsaker och konsekvenser och förstår någon utvecklingslinje under de närmare 180 år jag översiktligt berättar om. När vi slutligen, efter en lång stund där vi berört Albrekt av Mecklenburg, Margareta, Kalmarunionen, Erik av Pommern, Engelbrekt, Sturarna, Hans Brask, Gustav Trolle, Kristian I och Kristian II tillsist är framme vid Stockholms blodbad och jag tittar på klockan. Rasten har börjat men ingen vill gå ut. Snälla berätta om vad som hände med Gustav som tillfångatogs av danskarna tidigare, ber några elever när de kan se i min blick att jag släppt koncentrationen och lagt inlevelsen åt sidan. Jag väljer att avrunda lektionen den här gången. Vilken stämning vi haft i klassen, tänker jag. Eleverna skiner och vi skämtar med varandra när de ska gå ut på rast.

En elev som inte deltagit i historieundervisningen tidigare utan är på tillfälligt besök i klassen under lektionen stannar kvar i klassrummet och väntar till alla andra elever gått ut på rast innan hen slutligen ställer en fråga till mig: “vad är Skåne för något?”. När är en elev egentligen med i en undervisningsrelation och en undervisningskontext, frågar jag mig själv högst medveten om att besöket är just tillfälligt och inte alls så förvånad över frågan.

Efter lektionen reflekterar jag bland annat över begreppen sammanhang, undervisningsrelation och kontinuitet. Att vara i en kontext eller delvis i flera kontexter. Varje lektion är ett sammanhang men också del av ett större sammanhang, något långsiktigt och framåtsyftande. En bra undervisningsrelation byggs inte på en dag men påbörjas vid första sekunden av mötet lärare-elev-innehåll. Att kunna mötas kring ett innehåll med en gemensam positiv utgångspunkt smittar. Men det krävs givetvis arbete för att komma dit. Jag tror att eleven som stannade kvar för att tala med mig efter lektionen ville bli del av vårt gemensamma sammanhang och därför tog kontakt för att utveckla min och elevens undervisningsrelation för att via det få hjälp att finna dörren till det gemensamma. Vi arbetar varje dag med att spendera och bygga upp vårt förtroendekapital, att förhandla undervisningsrelationen. Tyst kunskap, sa någon. I min värld är eleven alltid välkommen att möta mig, läraren, kring innehållet.

“Lärande behöver inte vara så krångligt”, skrev Lars Björk förtjänstfullt i den underbara texten Vi möts över stoffet. Lägerelden är nu tänd. Korvgrillningen kan börja. 

Tidsbegrepp och tidslinjer

När elever går på mellanstadiet kommer de snabbt i kontakt med tidslinjer av olika slag i undervisningen. Lärare ritar tidslinjer på tavlan eller i digitala presentationer, läromedel strukturerar innehållet för eleverna med illustrationer av tidslinjer och så vidare. Något man bör komma ihåg i sammanhanget är att alla elever inte är helt säkra på klockan när de börjar mellanstadiet. Begrepp om tid är överhuvudtaget en intressant faktor som lärare i historia (och andra ämnen) bör fundera över. I kunskapskraven för historia i åk 3 står det att eleven ska kunnai viss utsträckning använda tidslinjer och några olika tidsbegrepp för att ange händelser i tid”. Vad det egentligen innebär och vad ställer det för krav på undervisningen för att eleverna ska uppnå kravet är en viktig fråga att reflektera över. Begrepp som före, efter, tidigare och senare för att kunna placera händelser på enkla tidslinjer osv. blir viktigt i den tidiga historieundervisningen för att eleverna senare ska kunna utveckla en än mer abstrakt tidsuppfattning. Redan på förskolan utvecklar barnen sin tidsuppfattning med hjälp av konkret material som används vid samlingar och vid olika aktiviteter. I de tidiga skolåren är barn ofta intresserade att sortera händelser i tid och ett bra sätt är att introducera tidslinjer här. Eleverna kommer i matematiken även i kontakt med tallinjer i den här åldern. Det kan man dra nytta av, över ämnesgränserna.

Skärmklipp 2015-10-03 14.48.27

Något jag ofta upplever att elever inte lägger vikt vid när jag möter dem i historieundervisningen i åk 4-6 är hur långa olika epoker och tidsperioder är i förhållande till varandra. Exempelvis tror många elever att stenåldern och stormaktstiden är jämförbara vad gäller tid och då blir också uppfattningen om förändringar eller utvecklingslinjer genom historien haltande. Det här behöver medvetandegöras genom undervisningen så att eleverna exempelvis får en uppfattning om den neolitiska revolutionens betydelse för vilka vi är idag. Men hur kan man göra eleverna medvetna om tid? Precis som med många andra saker vi undervisar om i skolan tror jag vi behöver gå från det konkreta till det abstrakta med hjälp av aktiv och strukturerad undervisning. Vi ska komma ihåg att eleverna i matematik sällan behandlat talområdet upp till 15000 på djupet när de börjar i åk 4. Det innebär sannolikt också att eleverna inte har utvecklat en tidsuppfattning om de senaste 15000 åren och hur de förhåller sig till nutiden. Det behöver man som lärare tänka på när man undervisar med hjälp av tidslinjer, dels att aktivt undervisa om tidslinjer och dess funktion som hjälpmedel men också om tidsbegreppet. Bara för att det finns fler historiska källor från de senaste 1000 åren innebär det inte att det inte hände något innan det.

“Naturskolan” var ett koncept med utomhuspedagogik som man hade i Eskilstuna när jag arbetade på en skola där för ungefär 10 år sedan. Alla elever i åk 4 eller 5 bjöds in till ett besök där, så också min klass. Ett inslag var en lång tråd i en skog som hade hängts upp för att illustrera tid. En centimeter motsvarade ett år. På så sätt kunde alla elever, fysiskt och konkret, få en bild över när deras födelsedag var i förhållande till sin farmors. De kunde också se världskrigen, när den första bilen byggdes, när Gustav Vasa levde och när vikingarna gjorde sina resor. Allt kunde de relatera till nutid (slutet av tråden) eller sin födelsedag. Samtidigt fortsatte tråden att slingra sig in i skogen. Jag minns att eleverna undrade var den tog vägen? Givetvis undersökte vi var tråden ledde. Efter många meter kom vi till stenåldern och eleverna kunde se hur lång tidsperioden var och också hur länge sedan den faktiskt var i förhållande till när de själv föddes. Jag minns också att vi kunde behandla avstånden i tid mellan t.ex. Gustav Vasa och nutid i jämförelse med tidsavståndet till stenåldern och efter ungefär 140 meter fanns en markering där det stod att isen från senaste istiden börjat smälta.

Idag tänker jag ofta på den här tidslinjen, en så enkel men bra ide. Tråd och klädnypor gjorde det abstrakta konkret och förståeligt för eleverna och överbrygger många av de missuppfattningar eleverna byggt upp kring tidsavstånd. Möjligheten att illustrera tiden från senaste istiden till idag finns på de allra flesta skolgårdar med detta enkla medel.

Själv kan jag inte låta bli att fundera var klädnypan som markerade dinasauriernas död skulle placeras på tråden?

Dan Meyer, problemlösning och aktiva elever som tänker (del 2)

Dan Meyer utvecklade tankarna i sitt TED-tal som jag beskrev i förra delen till ett arbetssätt som han kallar “3-act problem” eller på svenska “problem i tre akter”. Arbetssättet kan användas i problemlösningsundervisningen i matematik men jag tror det har fler användningsområden än så. Meyers arbetssätt har tagit tydlig inspiration från filmens värld där det oftast inledningsvis (akt 1) skapas en konflikt varefter hinder överbryggs av huvudpersonen/huvudpersonerna (akt 2) och slutligen nås en lösning (akt 3).

“Problem i tre akter” fungerar likadant med skillnaden att det behandlar matematiska problem. Den första akten går ut på att eleverna ska bli perplexa. Tanken är att läraren ska skapa en central konflikt hos elevernas tänkande genom att de intuitivt med hjälp av en bild, en film, en formel eller vad det nu kan vara får en fråga i sitt huvud vilket i sig blir ett formulerat problem som eleverna inte kan låta bli att vilja besvara. Som en parentes kan nämnas att James Nottingham belyser det här med kognitiva konflikter förtjänstfullt i sina böcker, se t.ex. “Utmanande undervisning”. Givetvis är det här inte lätt att förutspå som lärare och det kräver en hel del, inte minst kännedom om sina elever. Det är inte lätt att vara lärare och man måste komma ihåg att även helt andra faktorer såsom exempelvis öppet klassrumsklimat där eleverna vågar lyfta såväl missuppfattningar som bra exempel måste vara på plats precis som det behöver för att vilken undervisning som helst ska fungera. I första akten får eleverna också göra kvalificerade gissningar på sina formulerade problem vilket kan göras på olika sätt, t.ex. genom att eleverna får beskriva ett intervall inom vilket lösningen finns och motivera varför. Här kan läraren med fördel också använda sig av digitala verktyg för att skapa en bild för eleverna inom vilket intervall gissningarna ligger. Eleverna kan också få möjlighet att diskutera och motivera sina gissningar för varandra enligt EPA-modellen eller kanske enbart i par beroende på elevgrupp och uppgift.

I akt 2 får eleverna värdera vilken information de behöver för att lösa problemet och vilka hjälpmedel de kan tänkas behöva (t.ex. linjal, passare, miniräknare, tråd, dator, en specifik app eller annat). Här finns oftast många bra tillfällen att introducera nya begrepp, metoder och redskap för eleverna. Det gäller här att som lärare våga stanna upp och ta ordentligt med tid till detta. Hastar man genom något blir det sällan bra är min erfarenhet. Det är den andra akten som lärare traditionellt ägnat störst uppmärksamhet på i undervisningen. Skillnaden här är att eleverna förhoppningsvis har målet med uppgiften helt klar för sig innan de börjar. Den centrala konflikten kring t.ex. ett begrepp som inledningsvis skapades (hindret) överbryggs. 

I akt 3 får eleverna göra sina beräkningar varefter lösningen/lösningarna presenteras och analyseras på djupet tillsammans. Här finns säkerligen många olika varianter på klassrumsmetoder som läraren kan använda sig av beroende på vad problemlösningen behandlat för central del av matematiken. Ofta får eleverna visuellt se lösningen via ett videoklipp eller i en bild i de exempel som Meyer presenterat vilket givetvis kan förstärka upplevelsen för eleverna.

När jag arbetar med dessa typer av problem med elever som lämnats ensamma i sitt lärande märker jag snabbt hur vana de är med att få information serverad och värderad. Inledningsvis blir eleverna förbryllade, inte bara för att de har en fråga som de vill ha svar på utan också för att de har svårt att utan stöttning veta hur de ska börja tänka. Därför är det nödvändigt att som lärare, dels ha provat lösa möjliga problem utifrån aktuell bild, film etc. själv men också att fundera över var elever kan tänkas fastna och med hjälp av vilka frågor eller förklaringar man som lärare kan stötta eleven. Ibland behöver läraren vara beredd att ett specifikt begrepp behöver utredas, att eleverna behöver lära sig en särskild metod eller något annat. Då gäller det att som lärare ta tillfället i akt när eleverna verkligen vill lösa problem. Samtidigt har jag märkt att den här formen av undervisning bjuder in alla elever oavsett kunskapsnivå till att formulera problem inledningsvis. En annan fördel med arbetssättet är kraften med undervisning i helklass där eleverna lär av varandras motiveringar. Jag tror inte all undervisning i problemlösning kan ersättas med den här typen av arbete men jag tror på varierad undervisning. Det här kan vara ett sätt. 

Jag har arbetat med en treaktare som jag kallar ”toalettpapperspyramid” med elever på mellanstadiet. Jag har skrivit om den här.

Jag vill också passa på att tipsa om Meyers blogg som ofta innehåller djupa diskussioner i kommentarsfälten om matematikämnets karaktär och bryderier. Här beskriver han ”The three acts of a mathematical story”.

 

Samlingar av ”treaktare”: 

Här är några samlingar av problem i tre akter som jag hittat på nätet:

Dan Meyers treaktare

Andrew Stadels treaktare

Mr Krafts treaktare

 

 

 

Kunskapskravens värdeord – läroplanens svarta får

Betygsinflationen hade tagit fart. G+, VG- och VG++ var numera välkända begrepp som cirkulerade bland både elever och lärare. Kunskaperna blev sämre och betygen högre. Likvärdigheten var i högsta grad hotad. En ohållbar ekvation. Som en konsekvens av en obefintlig implementering och utbildning av lärare av den dåvarande läroplanens (LPO 94) mål- och kunskapsrelaterade system hade lärarna i grundskolan haft svårigheter att göra likvärdiga bedömningar både mellan skolor i landet och mellan lärare i skolor. Den kreativa diskursen med nya graderingar för att precisera elevers kunskaper växte fram som en naturlig reaktion.

Efter ett antal utredningar togs beslut om att en ny betygsskala och en ny läroplan med nya kursplaner och kunskapskrav skulle arbetas fram. Denna gång skulle också implementeringsprocessen bli mer tydlig och inkluderande för lärarna än tidigare. Uppdraget blev också att arbeta fram en läroplan med betydligt tydligare kunskapskrav/betygskriterier än tidigare för att främja den likvärdiga bedömningen. Nu skulle det inte spela någon roll var man bodde eller gick i skolan. Man skulle lära av det tidigare misstaget.  

Processen med att skriva den nya läroplanen inleddes. Tre remissrundor där lärare, forskare och andra instanser fick komma med synpunkter på såväl syfte och centralt innehåll som kunskapskravens formuleringar och bollades tillbaka till experter som på uppdrag formulerade, omformulerade, stötte och blötte. Efter varje runda med synpunkter skickades nya förslag ut som omarbetades både språkfilosofiskt och innehållsligt efter synpunkterna. Slutligen var det tid för implementeringen. Nu skulle man inte göra samma misstag som förra gången. Nyckelpersoner skulle utses bland lärarna på varje skola för att arbetet med den nya läroplanen skulle ta fart effektivt. Skolverket bjöd in rektorer och nyckelpersoner till anordnade konferenser runt om i landet där man förklarade förändringarna och processen som varje skola behövde gå igenom de närmsta åren. Konferenserna var välplanerade och informationen till huvudmän, rektorer och lärare var tydligt utformad.

11998533_10205146987380321_846827420_n

Så kommer vi till det jag i överskriften kallar läroplanens svarta får. I slutet av implementeringskonferenserna meddelades nämligen åhörarna att Skolverket snart skulle återkomma med de fastställda kunskapskraven. De var nämligen inte klara vid tillfället för konferenserna utan tjänstemän på Skolverket skulle arbeta in i det sista med dem. Ändå diskuterades delvis på konferenserna hur kunskapskraven skulle betraktas vid planering av undervisning och bedömning av elevernas kunskaper. Kan man egentligen på allvar göra det utan att ta hänsyn till hur de är formulerade? Så här i efterhand tror jag det var ett ödesdigert misstag.

Nu var det inte så att alla lärare famlade helt i blindo på konferenserna. De lärare (ofta nyckelpersonerna) och rektorer som varit involverade i remissprocessen hade ju sett förslaget efter remissrunda tre och kunde sätta informationen på konferenserna i relation till dessa formuleringar. Men sedan hände något. När slutligen efter någon månad de slutgiltiga kunskapskraven offentliggjordes var de till stor del annorlunda formulerade än de varit efter remissrunda tre. Kunskapsnivåer i olika ämnen separerades av värdeord som var likadant formulerade oberoende av ämne. Ingen har undgått att höra värdeorden “enkla, utvecklade och välutvecklade” eller ”till viss del, relativt väl och väl” sedan 2011. Men frågan är vad de betyder och om det spelar roll om begreppen betyder samma för lärare ens inom samma ämne? Är det tydlighet, dialog och kvalitet?

Efter några år kom Skolverket med skriften “Bedömningsaspekter” där förslag på olika aspekter att bedöma och förslag på vad värdeorden kunde innebära exemplifierades. Det är en bra skrift för didaktiska diskussioner i sig men fortfarande står lärare inför det faktum att de själv ska avgöra bedömningsaspekterna i relation till det centrala innehåll och enskilda uppgifter som behandlas samt i relation till ramfaktorer som t.ex. tidsaspekten (hur lång tid man ägnat ett innehåll) . Vad är möjligt att kräva på de olika nivåerna? Det blir en slags individuell definition av värdeordet utförd av läraren vid varje unikt tillfälle.

“Läraren är den som är bäst lämpad att bestämma bedömningsaspekter i relation till sitt ämne, sin elevgrupp och sin detaljkännedom om undervisningens faktiska innehåll och upplägg. De bedömningsaspekter du som lärare väljer att fokusera på behöver ligga till grund i din planering av undervisningen.”  (Ur Bedömningsaspekter, Skolverket)

Om det inte vore för kulturen och traditionerna i skolorna och de många kollegiala diskussionerna skulle likvärdigheten vara helt satt ur spel. Nu försämras istället likvärdigheten mellan olika lärares bedömningar därför att alla lärare famlar i ett slags mörker, tillsammans. Många gör det bra. Eleverna lär sig saker. Lärare är skickliga och utvecklar sin didaktik, metodik och ämneskunskap. Samtidigt är skillnaderna i hur kunskaper bedöms i relation till uppställda krav tyvärr allt för stora både mellan lärare inom skolor och också mellan skolor. Skillnaderna växer.

En annan konsekvens av detta är att begreppen på sina håll har börjat betyda samma för lärare mellan ämnen, något som vi inte kan beskylla skriften “Bedömningsaspekter” för som är tydlig med exempelvis att ett resonemang i hemkunskap och teknik inte är detsamma.

“Det är till exempel andra perspektiv som är relevanta i hem- och konsumentkunskap än i äm­net teknik. Perspektiven kan även skilja sig åt inom ämnet, beroende på vilket centralt innehåll som är i fokus i undervisningen. Bedömningsaspekterna i stödmaterialet kan därmed konkretiseras ytterligare när du som lärare sätter dem i relation till det innehåll som behandlas i ett visst arbetsområde eller en specifik bedömningsgrundande uppgift.“  (Ur Bedömningsaspekter, Skolverket)

Varför använder man då samma begrepp i kunskapskravens formuleringar utan att ta hänsyn till vilket ämne som formuleras? Det Skolverket inte förtydligade vid utformningen och i synnerhet inte vid implementeringsprocessen är att det finns betydande naturliga skillnader mellan olika skolämnen som dock inte synliggörs begreppsligt genom kunskapskravens värdeord. Begrepp i matematik är något annat än begrepp i historia liksom ett matematiskt resonemang är något annorlunda än att resonera om historia eller om matematik för den delen. Kunskaperna är knutna till olika kunskapskulturers och undervisningspraktikers kontext. För att ta ett exempel beskriver utbildningsfilosofen Paul Hirst just skillnaden mellan begreppens logik i historiska respektive matematik förtjänstfullt:

Certain concepts do undoubtedly depend for their meaning on their relation to certain logically prior concepts. How can one know what a bachelor is unless one can distinguish between men and women, between the married and the unmarried? But how many of our concepts are so clearly and precisely related to others in logical order? In mathematics and the sciences there is frequently such an order, and new concepts are often explicitly composed in this tight way by defining them from other concepts. In many other areas of discourse, in moral and historical matters for instance, such conceptual relations are far from common, the relations are not hierarchical in this way. But in so far as there are elements of conceptual order in any subject the teaching of it must of course fully respect these.”  (Peters. R.S (red.) 2010. The Concept of Education. London: Routledge s.37)

Som lärare i matematik och SO-ämnena är jag den första att erkänna att det givetvis även finns likheter mellan t.ex. historia och samhällskunskap men därmed inte sagt att det inte också finns skillnader. Dessutom kan vi ofta hitta likheter och kopplingar till stoff mellan olika ämnen, oberoende av ämnets karaktär. Skillnaden är att vi betraktar stoffet med olika glasögon, eller om man så vill: olika språk. Värdeorden blir därmed genom kunskapskraven ett konstgjort och generellt språk som inte kan specificera, konkretisera, förstås och överbrygga språkförbistringar mellan ämnesspråken vid bedömning då den är kontextuell och beroende av ämnets karaktär, konstruktion och kultur och ska relateras till en lång rad aspekter.

Under lång tid försökte jag få tag på dokumentation över processen när man valde formen på formuleringarna i kunskapskraven och när man beslutade att använda samma begrepp i samtliga kursplaner. Jag ville veta det huvudsakliga syftet. Gång på gång fastnade jag och mig veterligen finns ingen dokumentation över den här processen. När jag talat med personer inblandade i kursplanearbetet framkommer tydligt att man ville göra språket tillgängligt för elever och föräldrar samt att ett gemensamt språk skulle underlätta diskussion lärare emellan. Men det som händer när man ska tillgodose alla intressenters behov, språkligt, är att innehållet blir suddigt. Metaforiskt skulle man kunna beskriva att värdeorden för lärare är som att en kirurg tvingas använda skalpell med ett trubbigt blad enbart för att patienten inte ska skära sig på den.

Lärare förstår inte varandra när de använder värdeorden utan måste förklara hela kontexten för att värdeordets mening ska framträda för mottagaren, vare sig det är en annan elev, lärare eller förälder. Lägg därtill att språket rent begreppsmässigt kan tyckas begripligt för föräldrar vilka ofta sätter begreppen i relation till sin egen upplevelse av skolan, undervisning och bedömning trots att skolan numera är målstyrd och med helt andra kunskapskrav än bara 10 år tillbaka i tiden. Där skapas en onödig, dold begreppsförvirring som vi lärare ställs inför att förklara många gånger trots att den inte syns. Återigen är det den likvärdigheten som inte är på plats och ingen tycks förstå varför.

Skärmklipp 2015-09-12 18.01.26

Jag vet att Skolverket (och säkert också andra instanser) utvärderar reformerna, bland annat de nya kunskapskraven och konsekvenserna av formuleringarna i praktik. Utvärderingen skulle vara klar i våras men har skjutits fram till hösten 2015. Jag tror att många lärare inte tror att det går att påverka kunskapskravens formuleringar trots att de delar mitt dilemma i vardagen. Jag önskar att de bekymmersamma värdeorden förutsättningslöst lyfts fram och att kunskapskravens formuleringar, trots att det skulle vara ett omfattande arbete, revideras till den tydlighet som uppdraget kring den nya läroplanen föreskrev. Åren går och lärare i hela Sverige fortsätter att göra sitt yttersta varje dag för att valla läroplanens svarta får. Vi längtar efter att få svepa in alla elever i likvärdighetens yllepläd.

 

 

Tips för vidare läsning, som inspirerat till och bidragit med många av utgångspunkterna för inlägget: 

Ingrid Carlgren – Kunskapskulturer och undervisningspraktiker 

Dan Meyer, problemlösning och aktiva elever som tänker (del 1)

För ett antal år sedan fick jag av en ren tillfällighet höra talas om den amerikanska matematikläraren Dan Meyer. Jag fastnade direkt för hans intressanta infallsvinklar gällande matematikundervisning, framförallt tankarna om hur undervisningen i problemlösning kunde se ut. 2010 höll Meyer ett relativt uppmärksammat TED-talk som han kallade “Math class needs a makeover”. Vid tillfället undervisade han elever i amerikanska high school så det är i den kontexten talet ska förstås. Samtidigt fanns något som gick att applicera även på den svenska kontexten i talet. Det är känt att elever i allt för stor utsträckning i många år hänvisats enbart till eget arbete i matematikböcker utan strukturerad lärarledd undervisning även i Sverige. Dan Meyer förespråkar en högst medveten, strukturerad undervisning av läraren men som även involverar eleverna i hög grad.

I sitt tal trycker Dan Meyer på att vi borde låta eleverna vara mer delaktiga i att öva både problemformulering och problemlösning och trycker särskilt på att vi ska dra nytta av elevernas intuition och egna värld när vi organiserar undervisningen kring problemlösning. Meyer menar i talet att eleverna berövas möjligheten att lära sig formulera problem i skolan och att de i och med det inte ser undervisningen som relevant. Meyer säger vidare att det finns några  symptom som följer av att vi undervisar elever om matematiska resonemang i skolan på det sätt som är vanligt i amerikanska skolor. Han menar att eleverna inte tar initiativ att utveckla matematiska kunskaper, att de saknar uthållighet, att eleverna glömmer lektionsinnehållet snabbt och att kunskapen därmed inte blir beständig, att eleverna har en avsmak för textproblem och slutligen att eleverna tror att matematik bara handlar om formler.

Meyer kopplar denna beskrivning till hur matematikböcker oftast serverar all information i ett problem till eleverna och sedan finns ett exempel på temat eller en formel i närheten till problemet och att problemlösning då mer handlar om att lista ut i vilken ordning man ska sätta in siffrorna i formeln eller i beräkningar snarare än att lösa ett verkligt problem, vare sig det är ett verklighetsanknutet eller ett matematiskt utvecklande problem för hjärnan att stimuleras och arbeta kring. Återigen är det viktigt att komma ihåg är att det här är i en amerikansk kontext men exemplet med övningarna i matematikböckerna gäller många svenska läromedel också.

Istället för det beskrivna bör vi ska dra nytta av modern teknik och elevernas intuition och med det skapa suget för eleverna att ta reda på lösningen på problem de själva formulerar. Meyer illustrerar detta genom en film där en behållare fylls av vatten med en slang, för eleverna, outhärdligt långsamt. Trots att filmen i sig inte är så märkvärdig dyker frågan om hur länge det tar att fylla behållaren intuitivt upp i elevernas huvuden och i och med det har eleven “svalt bytet” och formulerat frågeställningen. Något ytterligare som skiljer sig i den här modellen är att den specifika informationen som t.ex. längder, hastighet, volymer och liknande inte serveras till eleverna utan är för eleverna att undersöka. I det momentet tillkommer träning för eleverna att sortera vilken information som är relevant och vilken som inte är det.

När jag läst mer om Dan Meyers metoder för undervisning kring matematiska problem provade jag några lektioner med elever på mellanstadiet. Om hur det gick har jag tidigare beskrivit i en annan blogg.

Skolporten arrangerade 2013 en konferens (Underbar matematik) där Peter Ellwe (IKT-pedagog i Örebro) höll en föreläsning där han frågade “Hur kan vi räkna mindre men lära mer?”. I föreläsningen berättar Ellwe en hel del om Dan Meyers tankar kring problemlösning och hänvisar också till det jag beskriver i bloggposten ovan.

Min reflektion några år efter dessa klipp är att vi behöver organisera en undervisning som aktiverar elevernas tänkande i högre grad och som därmed skulle ge förbättrade kunskaper. Det kan säkerligen ske på många olika sätt där ett nyckelord är variation. Framledes behöver vi fortsätta arbetet med att aktivera elevernas tänkande genom en strukturerad och lärarledd undervisning.