LLL- reformen på alla lärares läppar och varför lärare rör på sig

Vilka skäl ligger bakom att någon slutar arbeta som lärare? Givetvis varierar skälen från idivid till individ men jag tror att det allt som oftast bottnar i ett av följande tre huvudskäl:

Dålig lön

Dålig arbetsmiljö

Detaljstyrning av arbetet, dvs. inkräktande på den kreativa undervisningsprocessen (planering, genomförande av undervisningen samt uppföljning vilket givetvis i förlängningen även kan bli en arbetsmiljöfråga).

Lönen för lärare har släpat efter under många år. Idag börjar en del lärare ha en skälig lön för sitt arbete. Problemet är att jag skriver en del. Alla lärare borde ha en skälig lön. Det måste löna sig att ta studielån för att läsa till lärare och sedan ägna ett helt yrkesliv till det.

Arbetsmiljön är tuff på många skolor, fysiskt men kanske framförallt psykosocialt. Nu arbetar jag på en skola med relativt bra arbetsmiljö men jag vet att olikheterna är stora mellan skolor. Jag har sett det med egna ögon, provat på det själv och hört otaliga lärare vittna om det. Alla lärare borde ha en trivsam arbetsmiljö för att arbetet ska bli hållbart över tid. En tuff arbetsdag klarar alla. En för tuff termin är oacceptabel för alla.

När det gäller den pedagogiska friheten har vi lärare givetvis en läroplan att förhålla oss till (som vi ska förhålla oss till) men även huvudmän och chefer på olika nivåer har idéer om skolan ska styras för förbättrade resultat, inte sällan genom exempelvis krav på dokumentation genom förenklade mätverktyg som stjäl dyrbar tid men som samtidigt till synes effektiviserar lärandeprocessen för att den ekonomiska ramen ska gå ihop. Den kreativa planerings-, reflektions- och återkopplande process som samtidigt kan vara relativt tidskrävande värdesätts inte tillräckligt. Möjligheten till kreativ lektionsplanering finns givetvis på vissa skolor. Alla lärare borde ha det!

I svensk skola är rörligheten bland lärare numera stor. Många lärare byter jobb för att förbättra något av ovanstående villkor. En hel del slutar arbeta som lärare och börjar arbeta med något annat. Vi vet samtidigt av erfarenhet att många lärarbyten sällan gynnar eleverna. Rektorer vittnar numera om att det blir allt svårare att rekrytera behörig personal, för att inte tala om lärarvikarier. Det är idag inte ovanligt att pensionärer hoppar in och arbetar i skolan då det saknas lärare. Mitt i denna kris där det är vanligare än någonsin att lärare byter arbete eller slutar sjösätts två reformer som jag upplever än mer späder på rörligheten hos lärare, förstelärarreformen och lärarlönelyftet.

money-1013992_1920

Jag tror aldrig vi kan eller ska tacka nej till pengar som går in i skolan, det vore dumt. Däremot måste vi tala om vad som händer med skolan när reformer sjösätts. Om vi vill att marknadskrafterna fritt ska få reglera var lärare jobbar och om vi vill börja tala om bra och dåliga skolor ska vi nog fortsätta på den inslagna vägen. Om vi hellre vill att alla skolor ska vara bra och att lärare på allvar ska kunna arbeta kollegialt med gedigna ämnesdiskussioner behöver vi reformer som gynnar alla lärare. Hade det sett ut på ett annat sätt idag med rimliga löner för alla lärare och god arbetsmiljö på arbetsplatserna hade kanske effekterna av förstelärarreformen och lärarlönelyftet sett annorlunda ut. Nu upplever många lärare att lärarkåren delas in i a- och b-lag vilket givetvis inte gynnar samarbetet oavsett reformens initiala intention. En upplevelse är just vad någon upplever, det är värt att ta hänsyn till. Det kan inte ha undgått vare sig politiker eller någon annan att förstelärarreformen skapade denna diskussion inom lärarkåren, där jag tror orsaken framförallt återfinns i de luddiga kriterierna för vad som ska utmärka en förstelärare. Dessutom har urvalsprocessen gått till på lika många olika sätt som det finns kommuner vilket minskat reformens legitimitet bland lärarkåren. Några kommuner lät till och med bli att söka pengarna.

Med det i bagaget och med vetskapen om att rörligheten i en tid med lärarbrist har ökat sjösätts från politiskt håll lärarlönelyftet som ger en del lärare högre lön medan andra blir utan satsningen. Jag tror inte det finns en skola i Sverige där lärare inte funderar om just jag är den som får eller som blir utan. Jag förstår i det sammanhanget att många lärare ser sig om efter en ny arbetsplats när de nekas lärarlönelyftet då det idag är det bästa (läs: enda) sättet att förhandla upp sin lön.

Varför inte se till att alla lärare har en rimlig lön för att dels öka yrkets attraktivitet och få lärare att stanna kvar? Då kan lärare som t.ex. har ämnesansvar eller annat uppdrag få ett lönetillägg för det utökade ansvaret?

Varför inte erbjuda högre lön till lärare som väljer att arbeta i skolor med större utmaningar genom att styra fördelningen av de ekonomiska medlen till just de områden som behöver det som mest och låta alla skolor vara bra?

Varför inte låta erfarenhet löna sig så att lärare arbetar som just lärare hela sina yrkesliv och att det också syns på lönen?

Varför inte arbeta från politiskt håll för minskad rörlighet bland lärare så att rektorerna genom förutsägbarhet kan planera sina verksamheter, med elevernas behov i centrum? Lärare ska inte behöva byta arbetsplats för att få en bra lön och bra arbetsmiljö.

Varför inte arbeta för att alla lärare ska uppleva en kreativ frihet under ett stort ansvar i sitt arbete? En upplevelse är viktig.

Varför inte se till att alla lärare, oavsett vilka individuella förutsättningar de har, orkar ett helt yrkesliv?

Samtidigt vill jag poängtera att när nu läget ser ut som det gör kommer i alla fall jag se till att vara bland de första som gratulerar kollegor som utsetts till förstelärare. Jag kommer också själv söka förstelärartjänster och hoppas på lärarlönelyft. Jag vägrar låta en politisk reform skapa ett helvetesgap mellan mig och kollegorna utan kommer själv fortsätta göra mitt bästa på arbetsplats i samverkan och genom pedagogiska diskussioner med kollegorna. Det hindrar mig dock inte att se på effekterna av reformerna med kritiska ögon och tycka till då och då.

Att undervisa om talsystem

I både syftestexten och det centrala innehållet i kursplanen för grundskolans matematik står det skrivet att undervisningen ska ge eleverna förutsättningar att utveckla kunskaper om historiska sammanhang där matematiska begrepp och metoder har utvecklats. Ett sätt att göra det är att utgå från den röda tråden när det gäller talsystem som återfinns i det centrala innehållet i kursplanen och undervisa om det. I lågstadiet är det säkerligen intressant för eleverna att beröra det unära talsystemet där eleverna kan resonera eller argumentera för varför positionssystemet som de lär sig är mer effektivt för att uttrycka stora eller mycket små tal. I mellanstadiet kommer eleverna i kontakt med t. ex det egyptiska eller babylonska talsystemet och binära tal (eller andra talsystem med annan bas än tio) vilka kan jämföras på olika sätt och genom olika övningar.

Det är nu många år sedan jag själv gick i grundskolan men jag minns väl en övning om talsystem vi genomförde på högstadiet. Vi fick konstruera ett talsystem med talbasen 6. Jag minns hur fastrotat tiobassystemet var i mitt huvud när vi arbetade med uppgiften. Ett exempel är när vi bestämde namnet “sio” på talet som kom efter talet 5 som var den sista tillgängliga siffran och senare talen “sundra” och “susen”. Namnen i sig är inte viktiga och jag förstod nog inte då exakt vad vi utvecklade för kunskaper genom övningen.

Med ovanstående uppgift i åtanke undervisade jag i början av denna vecka eleverna i årskurs 8 om talsystem. Jag hade en inledande genomgång om hur det binära talsystemet var uppbyggt, vilket jag i och för sig också förväntade mig att eleverna skulle vara någorlunda bekanta med sedan mellanstadiet. Sedan visade jag hur man kunde omvandla tal från vårt talsystem till ett talsystem med basen 4 och diskuterade med eleverna hur positionsvärdena i ett talsystem varierar beroende på talsystemets bas. Efter det fick eleverna arbeta i små grupper och skriva fem olika tal som jag valt ut i talsystem med basen 5, 7 eller 9.

skarmklipp-2016-09-17-19-53-33

Varje gång eleverna i grupperna hade skrivit färdigt sina fem tal på miniwhiteboards förde vi diskussioner i helklass om hur grupperna gjort. När vi till sist arbetade med talsystemet med basen 9 upptäckte jag att samtliga grupper angrep uppgiften på samma sätt, nämligen genom att först ange de olika positionernas värden och sedan bilda talen som beskrev de värden mina fem tal hade. Efter det frågade jag eleverna i helklass hur vi kunde uttrycka talet 1,5 eller andra decimaltal i exempelvis talsystem med basen 3? Några elever var direkt på rätt spår och förstod att här måste vi beakta ytterligare en position med värdet 1/3 (en tredjedel) följt av en position med värdet 1/9 (en niondel). Jag avslutade lektionen med att be eleverna beräkna 132-14 med en algoritm.  “Twisten” blev att berätta för eleverna att talen var skrivna med talbasen 5.

Inför nästa vecka har jag konstruerat ett exceldokument som eleverna i grupp ska få titta på. Eleverna kan skriva in tal på ett ställe som jag kallat “tiobassystemet” och i tre andra celler uttrycks detta tal som de skulle skrivas i tre olika talsystem med annan bas. I den gula rutan omvandlas talen till det hexadecimala systemet som en extra utmaning till eleverna. Eleverna kommer arbeta antingen två och två eller i små grupper om 3-4 elever med uppgiften. Jag är intresserad av elevernas olika strategier att angripa problemet och den efterföljande diskussionen där vi kan jämföra de olika angreppssätt som grupperna haft.

skarmklipp-2016-09-17-17-53-24

När eleverna sedan kan omvandla tal mellan vårt talsystem och talsystem med annan bas samt förstår hur positionernas värden varierar är steget inte långt att koppla på potensbegreppet för eleverna (ett samband en del elever i gruppen redan visat kunskaper om). Eleverna har redan undervisats om potensform och de flesta av eleverna kan potenslagen: a⁰=1 Det hoppas jag ska göra att eleverna snabbt ser sambandet mellan begreppen.

Jag skrev tidigare att jag som elev inte hade någon aning om vad uppgiften med talsystem utvecklade hos mig. Som lärare vet jag att övningen är bra för att eleverna ska uppmärksamma dels fördelar/nackdelar med vårt talsystem men också inse hur starkt rotad i kulturen och i det vardagliga livet (vana) tiobassystemet är. Uppgifterna är för de allra flesta av eleverna i min grupp att betrakta som matematiska problem vilket leder till att eleverna utvecklar sin problemlösningsförmåga. Elevernas taluppfattning utvecklas i och med att de oundvikligen tvingas till huvudräkning (eller andra räknemetoder) och analys av positionernas värden i de olika talsystemen likväl som de får använda matematikens lagar, begrepp och metoder och sedan kommunicera och resonera kring dessa med sina klasskamrater och sin matematiklärare.

 

 

 

Får vi använda miniräknaren?

Får vi använda miniräknaren? Hur många gånger har jag inte fått den frågan av elever i skolan och som alltid, oavsett vilket hjälpmedel eleverna efterfrågar (digitalt som analogt) beror svaret alltid på vad syftet med övningen/uppgiften är? Är syftet att träna en skriftlig räknemetod, att lösa ett problem i många led eller något helt annat?

Precis som varje gång jag börjar undervisa en ny grupp, vare sig det är på mellanstadiet eller högstadiet vill jag få eleverna att reflektera ett varv extra över att en lektion inte handlar om att bara göra saker utan att faktiskt lära sig något av att göra saker och genom att tänka. I veckan utsatte jag mina elever för en uppgift om delbarhet som finns att se på matematiklyftets portal (området taluppfattning) där läraren Cecilia Christiansen genomför övningen som en uppvärmning i början av en lektion i problemlösning. Övningen går ut på att repetera eller introducera delbarhetsreglerna och för eleverna att också använda sina kunskaper om positionssystemet. Uppgiften för eleverna är att komma på det minsta sexsiffriga tal som är delbart med tre och fem men inte med två och som samtidigt innehåller siffrorna 7 och 9, en uppgift som i sig går att förenkla, försvåra och förändra i oändlighet. Uppgiften handlar också om att kunna motivera och argumentera för att det tal som eleverna kommer fram till stämmer med beskrivningen och varför det gör det.

Skärmklipp 2016-08-28 20.25.38

När min åk 7 ställdes inför uppgiften var den första kommentaren jag möttes av att de inte förstod någonting av uppgiften men efter att ha diskuterat begreppet delbarhet klarnade det för eleverna och de kunde två och två sätta igång med att försöka lösa uppgiften. Efter högst en halv minut frågar flera av eleverna: “får vi använda miniräknare”? Självklart får ni det om det är till någon hjälp svarade jag. Jag märkte ganska snabbt att eleverna inte kände till delbarhetsreglerna och att de fick använda andra, inte så effektiva, strategier för att lösa uppgiften som därmed också blev att betrakta som ett problem för dem. De flesta par av elever lyckades närma sig en lösning med hjälp av miniräknare samt att de kände till att tal delbara på 5 slutade på 5 eller 0 och att tal delbara med två är jämna tal. Dock var det inget par som löste hela uppgiften den första lektionen.

Efter detta diskuterade jag med eleverna det faktum att man kan lära sig mycket genom att anstränga sig även om man inte löser mer än en del av ett matematiskt problem. Sedan diskuterade vi hur effektivt hjälpmedel miniräknaren var för eleverna i den här problemsituationen. Eleverna var rörande överens att här behövde vi annan kunskap för att effektivt kunna lösa uppgiften som visserligen är relativt abstrakt till sin natur men ändå relativt greppbar och inbjudande för eleverna. En sista vinst för mig som lärare var att jag nu visat eleverna vad jag förväntar mig att vi ska klara av tillsammans med betoning på att vi behöver träna en hel del (anstränga oss) för att lära och att vi, både lärare och elever, har ett gemensamt ansvar här. Jag måste tillägga att det fokus jag fick uppleva under efterföljande två lektioner bådar mycket gott inför kommande tre år.

Skolstart och värdet av att sända signaler

I torsdags hälsade jag en ny sjua välkommen till vår skola. Nästkommande tre år kommer jag tillsammans med en kollega vara klassföreståndare i 7B och de första skoldagarna är ett gyllene tillfälle att sätta ut riktningen tillsammans med eleverna. Än så länge har jag inte hunnit ha någon lektion med åk 7 men väl med åk 8 som började skolan i fredags. Jag tror inte på att mjukstarta terminen med eleverna i den bemärkelsen att eleverna ska utsättas för lattjolajbanövningar som inte har något med läroplanens och i synnerhet kursplanernas innehåll att göra de första skoldagarna eller hela första veckan som vissa skolor gör i relations- och trygghetsskapande syfte. Varför ska inte eleverna få lära sig matematik på deras första matematiklektion, geografi på geografilektionen eller tyska på deras första lektion i tyska frågar jag mig? Någon kanske menar att det är viktigast att skapa relationer till eleverna vid skolstart (eftersom vi vet att relationer spelar roll för resultaten) och det är just det jag tror man som lärare ska göra, dock genom undervisningen och dess innehåll. När eleverna får lära sig något utvecklas förtroende för läraren och därmed utvecklas också relationen mellan lärare-elev.

Med det i åtanke inledde jag, efter ett kort upprop och utdelning av material, min första lektion i matematik i åk 8 med problemet “schackbrädet och riskornen” som förvisso är en ganska lättsam uppgift men som fokuserar på matematiskt innehåll som “stora tal” eller exponentiell tillväxt. De flesta av eleverna löste problemen relativt enkelt och fick syn på den snabba tillväxten och genom en följande klassrumsdiskussion kom vi in på frågan hur man kunde uttrycka stora tal som potenser. Det fick bli ingången till temat om tal (bl.a. decimaltal, negativa tal och potenser) som vi ska arbeta med några veckor framöver. I slutet av lektionen hör jag en elev med stor förvåning viska till en annan:

Och jag som trodde vi skulle mjukstarta”.

Jag tror det är viktigt att ge eleverna en tydlig signal om varför vi är i skolan, om hur viktigt det vi använder tiden väl samt att i handling visa vad jag förväntar mig av eleverna. Varför inte göra det direkt den första lektionen för att visa värdet av den tid vi tillsammans förfogar över?

Boktips till hängmattan i sommar

En del lärare väljer att under sommaren förkovra sig i pedagogisk/didaktisk eller annan litteratur som anknyter till arbetet. Jag har nedan samlat några tips på böcker jag tycker är läsvärda och kan vidga perspektiven för dig som lärare. De har åtminstone gjort det för mig och skapat nya frågor att reflektera över. Böckerna är i sig väldigt olika och passar säkert olika målgrupper olika bra också men jag tror det kan finnas något för alla i listan.

IMG_4061

 

John Hattie & Gregory Yates, Hur vi lär

Den här boken är ett ambitiöst försök att beskriva hur våra lärprocesser går till med utgångspunkt i pedagogisk, utbildningsvetenskap och kognitionspsykologisk forskning. Samtidigt slår författarna hål på myter inom utbildningsväsendet som t.ex. lärstilar med tydliga referenser. Boken behandlar både faktorer som är viktiga för lärandet i klassrummet men också vad som konkret händer i hjärnan på individer som lär och hur individer påverkas av olika saker. Boken är som sagt en gedigen genomgång med en imponerande referenslista och rekommenderas varmt för dig som vill få såväl överblick på som en djupare inblick i vad som sker när vi lär och beskriver också vilka hinder vi kan stöta på i processen.

Anette Jahnke,  Skolans och förskolans matematik- kunskapssyn och praktik

Vid en första anblick verkar den här boken bara vara ämnad åt matematiklärare men jag vill mena att den också genom ett filosofiskt perspektiv kan öppna ögonen för hur lärare generellt kan se på friktionen mellan skolpraktiken och de praktiker vi kan finna utanför skolans värld. Är skolans matematik användbar? Som matematiklärare får man vid läsningen också en djupare inblick i de matematiska förmågor som uttrycks i dagens svenska styrdokument kan innebära och hur de vuxit fram. Den här helt nya boken (2016) tar sin utgångspunkt i Anette Jahnkes avhandling och ger läsaren med hjälp av exempel ur förskolan och skolans matematik en fördjupad bild av svensk matematikutbildning där den röda tråden tydliggörs för läsaren.

Alistair Macintosh, Förstå och använda tal- en handbok

Den här boken har några år på nacken och är känd bland de flesta matematiklärare i grundskolan, inte minst genom matematiklyftet. Boken är precis som det låter en handbok med tillhörande diagnostiskt material som kan användas i undervisningen. Inom området taluppfattning beskriver McIntosh också förtjänstfullt de vanligaste svårigheterna och missuppfattningar som elever i skolan har och hur man kan undervisa för att dessa missuppfattningar inte ska få fäste från början. Den här boken rekommenderas för dig som vill ha handfasta tips att inkludera vid planeringen av din undervisning.  

Daniel Kahneman, Tänka snabbt och långsamt

Den här boken blev en bästsäljare för några år sedan. Författaren är en psykologiprofessor som kanske mest är känd för sin forskning om riskbedömning och om människans förmåga att ta rationella beslut. Tänka snabbt och långsamt är en sammanfattning av Kahnemans forskningsresultat. Det bästa med boken tycker jag är att läsaren ställs inför frågor under läsningens som gång på gång på ett mycket skickligt sätt utsätter läsaren för de fenomen Kahneman ämnar beskriva. På så sätt känns boken lättillgänglig trots att det är svåra ämnen som behandlas. Av mina lästips är den här boken den som kanske känns minst skolrelaterad inledningsvis men jag har märkt att jag då och då återkommer till innehållet då jag reflekterar om min undervisningspraktik.

Ingrid Carlgren, Kunskapskulturer och undervisningspraktiker

Vill du som lärare fördjupa dig i frågor kring kunskapssyn och relationen mellan kunskapens teoretiska och praktiska grund är den här boken en utmärkt utgångspunkt. Carlgren har lyckats strukturera frågeställningar om kunskapens natur och dess relation till svensk undervisningspraktik och dess förändring på ett tillgängligt sätt för läsaren. Carlgren ger sig på att förklara orsaken till den kultur och praktik som utformats och vuxit fram i Sverige fram till idag. Det är också befriande för oss läsare att Carlgren vågar lyfta några heliga kor i svensk skola för vidare granskning.

Gunnel Colnerud & Kjell Granström, Respekt för läraryrket

Den här boken är för dig som vill fördjupa dig i frågor om yrkesetik och yrkesspråk. Boken har under många år funnits med i lärarutbildningar men som lärare blir det också en annan läsning efter några år i yrkespraktiken. I boken diskuteras å ena sidan hinder och möjligheter för läraryrkets professionalisering men också etiska dilemman lärare ställs inför sett ur olika perspektiv. Vikten för lärare att utveckla sin etiska ryggrad som en specifik kompetens lyfts fram förtjänstfullt och trots att boken har några år på nacken känns frågorna dagsfärska och aktuella.

Pauline Gibbons, Stärk språket, stärk lärandet

Idag möter i princip alla lärare i Sverige någon gång elever med annat modersmål än svenska. Den här boken kan rekommenderas för dig som vill utveckla en språk- och kunskapsutvecklande undervisning som tar hänsyn till dina elevers olika bakgrunder. Boken är en bra grund för lärare oavsett ämne och ger exempelvis uppslag på hur man i matematik, kemi eller andra ämnen kan arbeta begreppsfokuserat och kommunikativt i undervisningen för att utveckla språket parallellt med kunskaperna. Boken ger en översiktlig teoretisk grund och också många konkreta exempel på språkutvecklande aktiviteter att använda i undervisningen.

Betygsinflation och missförstånd

Skolverket gick den 2:a maj ut med ett förtydligande och en utvidgad tolkning av begreppet “till övervägande del” som används för betygen D och B. Det dröjde inte länge innan rubrikerna i tidningarna gav intrycket att det nu blivit mycket lättare att få höga betyg.Det dröjde heller inte många timmar innan missuppfattningarna kring förtydligandet började cirkulera. Inte blev det bättre idag när SVT.se publicerade en artikel om att betygen skapar oro och irritation. I artikeln står:Elever som har ”vissa välutvecklade kunskaper” på A- eller C-nivå utan att klara alla moment på den nivån ska kunna få B respektive D.”  Detta stämmer inte. Det är fortfarande så att alla kunskapskrav för E och C måste vara uppfyllda i sin helhet.

Den knapphändiga och otydliga informationen från Skolverket till skolorna i kombination med att förändringen genomförs så tätt inpå betygsättning har lett till att rektorer,lärare föräldrar och elever på vissa håll missförstått förändringen på samma sätt som SVT gjort.

Vad gäller?

Det Skolverket gick ut med var inga nyheter. Det har gällt hela tiden. Vad de ville förtydliga var att du som lärare inte kan räkna antalet kunskapskrav som eleven uppfyllt på till exempel C-nivå rent kvantitativt vid betygsättning. En hel del lärplattformar som Schoolsoft, Infomentor etc. bidrar till detta missförstånd då det visuellt ser ut så när du kryssat i olika kunskapskrav. När det gäller Engelska är kunskapskraven i Schoolsoft uppdelade i 9 delkrav som du ska ta ställning till och kryssa i. Som lärare måste du kunna kopplingen mellan kunskapskraven, centrala innehållet  och ämnets syftestext. Genom det centrala innehållet, syftestexten och kommentarsmaterialet till ämnet får du vägledning kring vilka kunskapskrav som väger tyngre än andra. I bilden nedan ser det visuellt ut som om eleven borde få D i betyg, men i själva verket kommer eleven få E då kunskapskraven på C-nivå inte väger tungt.

13288202_10153531459867093_84737109_o.png

Fortfarande gäller för betyget D att hela kunskapskravet för betyget E ska vara uppfyllt och att kunskapskravet för betyget C är uppfyllt till övervägande del.

Fortfarande gäller också för betyget B att hela kunskapskravet för betyget C ska vara uppfyllt och att kunskapskravet för betyget A är uppfyllt till övervägande del.

Det du däremot måste beakta är VILKA kunskapskrav som befinner sig på C eller A nivå och fundera över hur stor vikt dessa har i det centrala innehållet, ämnets syftestext samt hur stor del av din undervisning som du riktat mot dessa kunskapskrav.

Ett exempel av förtydligandet kring begreppet “till övervägande del”:

En elev som har uppnått hela kunskapskravet för betyget E i svenska och utöver det har uppfyllt några delar av kunskapskraven på högre nivå (för betyget C) varav en av dessa delar berör en särskilt väl utvecklad förmåga (exempelvis skrivförmåga i svenska på A-nivå) kan detta tolkas som “till övervägande del” och betyget D bli aktuellt trots att inte kunskapskravet för betyget C inte kvantitativt uppfyllts till mer än hälften. Du kan alltså INTE räkna antalet kunskapskrav.

Om eleven istället har uppnått hela kunskapskravet för betyget C i svenska och utöver det har uppfyllt några delar av kunskapskraven på högre nivå (för betyget A) varav en av dessa delar berör en särskilt väl utvecklad förmåga (exempelvis skrivförmåga i svenska på A-nivå) kan detta tolkas som “till övervägande del” och betyget B bli aktuellt trots att inte kunskapskravet för betyget A inte kvantitativt uppfyllts till mer än hälften.

I de här exemplet kan alltså den utvidgade tolkningen gälla utifrån en elevs “särskilt utvecklade förmåga”. Med det sagt tror vi inte det egentligen är lättare att få högre betyg nu jämfört med tidigare.

Som tidigare gäller fortsättningsvis också att tyngden på olika kunskapskrav (dvs. hur betydelsefulla utifrån syfte och centralt innehåll de är) kan fälla avgörande för mellanbetygen D och B, dvs. om en elev uppfyller kunskapskraven för betyget C i sin helhet och de tyngre kunskapskraven för betyget A är betyget B aktuellt.

Vi poängterar ännu en gång att det INTE är så att en elev kan ha i stort sett alla kunskapskrav på A-nivå och ett på E-nivå och få betyget B. Om rektor, föräldrar och/eller elever är påstridiga om att det är på det sättet kan du hänvisa till Skolverkets film Hur bedömningar blir till betyg.

Sprid informationen

Vi tycker det är oerhört olyckligt att Skolverket rullar ut den här förändringen bara några veckor innan betygsättning. Det hade gott kunnat vänta till höstterminen eftersom det är som bäddat för missförstånd. Det finns en överhängande risk att högre betyg sätts utan att det finns belägg för det och detta på grund av missförstånd. Vårt förslag är att vi som lärarkår hjälps åt med att se till att betygen sätts på rätt grunder utifrån en professionell bedömning av kunskaper där vi likvärdigt följer de regler som finns kring betygsättning. Sprid informationen om vad som gäller men också kring de missförstånd som kommit till ytan till åtminstone en eller två kollegor. Det tänker vi göra!

Nicklas Mörk & Sara Bruun

 

Åsa Söderström har skrivit ett läsvärt inlägg kring samma ämne som du hittar här.

Utrymme till kreativitet genom strukturerad undervisning

Förra veckan inledde jag ett arbetsområde i åk 7 om procent. Idag var syftet med matematiklektionen att dels färdighetsträna de metoder vi introducerade i onsdags men också undersöka fördelar och begränsningar samt effektiviteten hos dem vid tillämpning. Min kollega som undervisar en annan grupp med elever i matematik hade tagit fram en uppgift som handlade om värdeminskning på bilar som löd något i stil med:

En bil minskar i värde med ca 20% per år. Vad är bilen värd efter 1,2 och 3 år?

Jag tyckte uppgiften passade syftet med lektionen perfekt då vi som sagt i onsdags hade introducerat och undersökt två metoder för att beräkna exempelvis hur mycket 16% av 500 är. Den första av metoderna kallar eleverna “vägen över 1%”, dvs. att först beräkna hur mycket 1% av 500 är genom att dividera 500 med 100 för att sedan multiplicera kvoten med 16. Den andra metoden vi hade behandlat innebar att vi först omvandlade procentsatsen till ett decimaltal, i det här fallet 0,16 för att sedan utföra multiplikationen 0,16*500. Vi hade också diskuterat fördelar/nackdelar samt hur effektiv respektive metod är tidigare. Jag bedömde att eleverna därmed hade förkunskaper nog att ta sig an uppgiften.

Vi bestämde i klassen att en helt ny bil kan kosta 250.000 kr. Jag lade också till frågan om hur mycket bilen var värd efter 10 år. Under tiden eleverna arbetade (enskilt och i par) gick jag runt i klassrummet och försökte urskilja de olika metoder och strategier som eleverna använde sig av som vi sedan kunde lyfta upp, strukturera på tavlan och diskutera i helklass.

I tabellen nedan syns de olika elevlösningarna som jag skissade upp på tavlan i precis den ordning de står här. Meningen med att presentera i den ordningen var att tydliggöra för eleverna skillnader mellan metoderna, framförallt vad gäller effektivitet. Det är ett exempel på vad “strukturerad undervisning under lärares ledning” kan innebära i praktiken.

Skärmklipp 2016-05-10 21.51.33

De flesta eleverna hade använt sig av metod 1 eller metod 3 vilket inte var så konstigt då det var de metoder jag introducerat lektionen innan. Det intressanta för diskussionen blev när en elev använde sig av kunskap från föregående arbetsområde (då vi behandlade bråktal). Eleven motiverade sin beräkning (metod 2) med att 20% var lika stor andel som en femtedel. När eleverna jämförde metodernas effektivitet märkte de också att den metoden just i den aktuella uppgiften var lika effektiv som metod 3 men att den inte skulle varit det om värdeminskningen istället hade varit 19% per år. Det tyckte jag var en intressant iakttagelse. En elev hade använt sig av metod 4 och  motiverade tydligt för övriga elever sin beräkning med att om något minskar i värde med 20% så återstår 80% av det ursprungliga värdet. Eleven visade där kunskaper om begreppet förändringsfaktor och förde ett bra resonemang kring detta vilket jag tror öppnade upp ögonen hos övriga elever eller åtminstone väckte någon tanke om att man med hjälp av sina förkunskaper också kan vara kreativ vid problemlösning eller rutinuppgifter.

Slutligen fick eleverna undersöka metodernas effektivitet genom att titta på hur många beräkningar som krävdes för att beräkna bilens värde efter 10 år. Eleverna såg ganska snart att metod 1 var den minst effektiva då den kräver 30 beräkningar. Metod 2 och 3 krävde 20 beräkningar medan metod 4 krävde 10 beräkningar (eleven som använt metoden hade beräknat varje år för sig). Det fick oss osökt in på diskussionen om hur man beräknar upprepade förändringar. Ingen av eleverna hade än kommit i kontakt med det och jag visade eleverna att man med en beräkning kunde beräkna bilens värde efter 10 år:

0,8*0,8*0,8*0,8*0,8*0,8*0,8*0,8*0,8*0,8*250000

De flesta eleverna förstod efter att eleven som använt metod 4 i tabellen hade förklarat vad 0,8 egentligen stod för i beräkningen. Väl där utbrast en elev: “kan inte den där beräkningen lättare uttryckas som 0,810 * 250000. I det ögonblicket kände jag att lektionen var i hamn. Tack till min kollega Rickard som delade med sig av uppgiften som öppnade upp för det.

Mer om det här sättet att strukturerat undervisa om t.ex. metoder eller strategier visar Bengt Drath här i en film från Skolverket och matematiklyftet.

Ett omedvetet simhopp ned i elevernas proximala utvecklingspool?

Två veckor innan jul började jag arbeta på Fröviskolan 7-9. Tidigare hade jag undervisat elever på mellanstadiet men nu skulle jag undervisa elever på högstadiet i bland annat matematik. Som så ofta när lärare byter jobb mitt i terminen var tiden knapp och jag hann inte få något djupare överlämnande av elevernas kunskaper och hur undervisningen varit innan mina första lektioner med eleverna. En tid för ett ordentligt överlämnande gick helt enkelt inte att organisera förrän i januari. Däremot fick jag ett mail med lite kort information inför mina första lektioner i de olika undervisningsgrupperna. Jag fick veta att eleverna i åk 7 arbetade med temat geometri och att de veckan innan behandlat beviset för trianglars vinkelsumma. Med den vetskapen förberedde jag noggrant en lektion om beviset bland annat med hjälp av animationer från Geogebra:

AlternatvinklarNär jag inledde lektionen som skulle vara 70 minuter lång var jag laddad och mycket väl förberedd. Jag började med att berätta för eleverna att vi skulle repetera vad de undersökt och arbetat med veckan innan och att målet med lektionen var att alla elever skulle kunna bevisa att en triangels vinkelsumma alltid är 180 grader och att de skulle förstå varför. Sedan började jag undervisa eleverna om begreppen alternatvinklar, vertikalvinklar och sidovinklar och dess inbördes relationer/egenskaper med hjälp av bilder och beräkningar till vi slutligen bevisat att triangelns vinkelsumma alltid är 180 grader. Eleverna antecknade, frågade och ritade. De vågade också under lektionen stoppa mig när jag var otydlig  trots att det var vårt första möte. Vilken lyckad lektion, tänkte jag.

När vi skulle avsluta lektionen såg jag att de flesta av eleverna såg oroade och nästan uppgivna ut. Därför frågade jag om de inte kände igen det vi undersökt under lektionen och de begrepp vi använt? Eleverna svarade att de inte hade hört begreppen tidigare och att det kändes oerhört svårt och krångligt. Min panna fick några extra rynkor.

Har ni inte arbetat med trianglars vinkelsumma?

Det gjorde vi förra veckan! Vi klippte av hörnen på en triangel, lade ihop vinklarna och såg att de tillsammans blev 180 grader.

Där avslutade vi lektionen och jag hade fått något att tänka på. Lektionen efter bad jag eleverna om ursäkt för att jag kanske siktat lite för högt men försvarade det lite med att jag alltid vill elever väl och att det mesta hädanefter i så fall skulle kännas lättare för eleverna. Jag berättade också att eleverna inte skulle oroa sig, vi skulle lösa detta tillsammans och jag skulle ”backa bandet” lite. Många av eleverna var dock fortsatt oroade några lektioner och undrade om de verkligen skulle klara matematiken men efter att vi spänt bågen på detta sätt har eleverna de facto lyckadats prestera än bättre än tidigare. Gruppen blev mottaglig för svåra uppgifter. De vet idag att när de tagit itu med det svåra kommer uppgifter de tidigare betraktat som svåra börja kännas som rutinuppgifter. Upplevelsen av att kunna har förstärkt självförtroendet. Den vetskapen i sig skapar en motivation för eleverna att ställa frågor kring begrepp de inte förstår än tidigare och att ta sig an problemlösningsuppgifter med större självförtroende. Samtalet kring att våga ta itu med det svåra har också varit levande mellan mig och gruppen, något jag tror gör att eleverna litar på mig som lärare även när de ställs inför svåra problem jag förberett. Oron finns inte kvar. 

Frågan är om det var upplevelsen av att jag hade höga förväntningar på eleverna som ledde till denna lyckade ingång i undervisningen eller om det helt enkelt blev ett omedvetet simhopp i pik med perfekt  nedslag rakt ned i elevernas proximala utvecklingszon som jag ovetandes lyckades med denna gång? Jag vet ärligt inte och det spelar ingen större roll nu men hur som helst ska jag aldrig glömma att när man som lärare tillsammans med eleverna angriper det svåra, väl förberedd och strukturerad, har man hittat en ingång till elevernas kunskap, självförtroende och motivation. Det är just där som goda undervisningsrelationer kan odlas! Sedan kan man ju alltid diskutera vad som är medvetet och omedvetet hos oss lärare? Läraryrket är komplext och i de här situationerna har de lärare som har en yrkesetisk kompass i ryggraden goda möjligheter att ta många bra beslut. 

 

Automatiserad multiplikationstabell- låt hjärnan tänka i fred

När jag arbetade på mellanstadiet låg mycket av fokus i undervisningen på att eleverna skulle behärska de fyra räknesätten, både huvudräkning och skriftliga räknemetoder inför kommande högstadiematematik. Samtidigt märkte jag av en trend som både kom och gick där det alltmer slarvades med träning för automatisering av framförallt multiplikationstabellerna men även enkla additioner och subtraktioner under elevernas första 6 år i skolan, något som motiverades med något så lösryckt som att det var viktigare att ha förståelse för matematiken (som om inte taluppfattning skulle vara en central del av grundläggande matematik). Ett annat argument var att repetition av grundläggande huvudräkning inte gav eleverna lust att lära mer och att fokus därför skulle ligga på undersökande och problemlösande aktiviteter vilka inte direkt hade t.ex. multiplikation som fokus utan där det skulle dyka upp en slags biprodukt utan att kontinuerligt utveckla taluppfattningen hos eleverna. Det visade sig tyvärr oftast att biprodukten uteblev. Nu när jag arbetar på högstadiet kan jag se resultatet av det förhållningssättet. Det har skapats en onödig klyfta mellan de som kan och de som inte kan. Det är självklart inte kört bara för det utan den klyftan kan överbryggas genom strukturerad undervisning även på högstadiet (se tips längst ned i inlägget). Det är givetvis viktigt med både automatisering och förståelse och det ena är naturligtvis inte motsatsen till det andra. Men varför är det viktigt att automatisera multiplikationstabellerna?

Först och främst är det ett enkelt sätt att avlasta hjärnan som istället för att lägga kraft på tankeoperationer kring multiplikationer kan lägga krutet på att lösa problem. Ska hjärnan ägna kraft åt bådadera får den kompromissa och kan därmed inte lägga lika mycket kraft på problemlösningen. Det här märker eleverna och risken att tappa motivationen ökar då eleven ofta både får kämpa med rutinmässiga beräkningar och kanske ännu mer med problemlösning. Klyftan mellan eleverna tenderar med tiden bli allt större och med ökad svårighet på problem blir problemlösningen, åtminstone i elevernas ögon, berg som verkar omöjliga att bestiga.  

calculator-820330_1920

Vi har ju alla miniräknare i fickan i form av en mobiltelefon kanske någon invänder? Jag har bland annat sett argumentet i förenklade tidningsartiklar i kvällspressen även på senare år. Förvisso är det sant att mobiltelefonen har en miniräknarapp men samtidigt skulle ingen ta fram den för att beräkna enkla multiplikationer då det är mer energikrävande, omständigt och till och med pinsamt i många situationer (inte minst i vardagen). Gör man mot förmodan det vid svårare problemlösning ägnas där återigen hjärnans kapacitet till något annat än det väsentliga med en ofta försämrad kvalitet i själva problemlösningsprocessen som följd då ytterligare en variabel ska hållas i minnet. I förlängningen tror jag det till och med påverkar möjligheten till och kvaliteten i övervägningar som krävs för att ta bra beslut vid viktiga val i livet.

Idag finns det inte så många matematiklärare som ifrågasätter vikten av automatisering i tidigare årskurser som en grund för den fortsatta utvecklingen av taluppfattning som i sin tur står som ett fundament vid problemlösning. Vis av erfarenheten märkte lärare på såväl låg- som mellanstadiet att trenden där eleverna inte fick repetera multiplikationstabeller eller grundläggande subtraktioner tillräckligt ledde till det motsatta, omotiverade elever som inte kunde tillägna sig den fortsatta matematiken överhuvudtaget. Ska vi dessutom tala om lusten att lära leder dels kunnandet i sig (de automatiserade tabellerna) till en lust/motivation att lära mer och även en ökad lust i och med att kunnandet i sig också tillgängliggör stora delar av den övriga matematiken för eleverna, något som för många är en vinst. Med spikskor och livlina känns plötsligt inget berg för högt att bestiga. 

Tips: För några år sedan kom jag i kontakt med en metod för att öva multiplikationstabellerna under fem veckors tid, en aktiv automatiseringsträning som dessutom är tidseffektiv (lämplig både på mellanstadiet och högstadiet). Matematikläraren Tommy Lucassi har gjort materialet baserat på boken ”Huvudräkning” av Wiggo Kilborn. Här är en beskrivning av hur metoden går till och här är en länk till materialet man kan använda. 

Strukturerad undervisning under lärares ledning – vad är det?

I ett tidigare blogginlägg “Värdeorden i kunskapskraven – läroplanens svarta får” resonerar jag kort om hur olika ämnen har olika karaktär och jämför bland annat matematik och historia. Med hänvisning till bland andra Paul Hirst beskrev jag matematik som ett ämne vilket i högre grad än kanske något annat ämne har karaktärsdraget att begrepp är beroende av och har sin betydelse i relation till andra begrepp. Begreppen i ämnet har en hierarkisk ordning. I historia och de andra humanistiska ämnena är inte begreppen hierarkiska i samma utsträckning även om det givetvis förekommer exempel på sådan ordning i alla ämnen. Språk är i sig delvis uppbyggt på det sättet, dvs. att man förutsätts veta t.ex. vad som skiljer begreppen pojke och flicka för att på så sätt kunna avgöra den aspekten i tolkningen av begreppen prins och prinsessa. Kanske är det beroende på att matematik också är en form av språk som begreppen hamnar i centrum på detta sätt?

Alla lärare är ute efter att skapa en slags struktur i undervisningen som ska vara möjlig för eleverna att förstå och följa, en slags trygg ram. Jag talar då om det som i läroplanen uttrycks:

”Skolan ska erbjuda eleverna strukturerad undervisning under lärares ledning, såväl i helklass som enskilt” (LGR11)

Hur kan en sådan struktur se ut och vad innebär egentligen strukturerad undervisning i helklass och enskilt? Att det dessutom ska ske under “lärares ledning” är något som egentligen inte varit så självklart som det borde i den svenska skolan men idag tror jag det är det få som ifrågasätter den delen, åtminstone inte i grundskolan (vi ska dock minnas att vi tyvärr hör talas om lärarlösa lektioner fortfarande på sina håll, framförallt i gymnasieskolan). Om jag tittar på mina erfarenheter av undervisning i både de samhällsorienterande ämnena och matematik tror jag att just skillnaderna som jag beskrev i början av inlägget gör att vi kommer se skillnader även i hur undervisningen är strukturerad samt i hur strukturerna upplevs av elever och lärare. Med det sagt tror jag inte det är någon nackdel utan bara en naturlig följd av ämnenas karaktär. Däremot tror jag det kan finnas en risk i att försöka skapa en humanistisk struktur på matematikämnet eller vice versa vilket jag har sett på flera håll. Ett exempel på det är om man tror matematikämnet blir mer engagerande och intressant för eleverna om man byter ut namnen i textuppgifter till elevernas namn eller om man tvingar in matematiskt innehåll i en kontext där matematiken blir krystad för eleverna.

En populär modell som varit aktuell några år, i synnerhet i många grundskolor, är Göran Svanelids “The Big 5” som näst intill blivit en rörelse och handlar om hur man kan se på och strukturera förmågorna som uttrycks i läroplanen. Jag tror tyvärr att modellen The Big 5, även om det inte var intentionen, bidrar till det jag beskrev i slutet av förra stycket, dvs. att man försöker generalisera förmågebegreppens betydelse mellan ämnen med viljan att skapa ämnesövergripande generella strukturer och givetvis för att underlätta för elever men jag upplever att det slår fel på många sätt då många lärare inte tar hänsyn till ämnenas skilda karaktärer och stoff utan litar till att förmågor är generella, överförbara och inte så starkt knutna till ämnesinnehållet som jag vill påstå att de är. Jag tror också det jag beskrivit om ämnenas olika karaktär vad gäller t.ex. begrepp är en av anledningarna till att matematiklärare generellt haft svårigheter att acceptera och anamma idén om Big 5. Jag tycker Ingrid Carlgrens föreläsning ”Från kunskaper till förmågor” (https://www.youtube.com/watch?v=gEvibBS1HpE) är intressant på det temat.  

På bilden nedan har jag skissat en liten bild på hur jag ser matematikämnet i grundskolan, utifrån läroplanens begrepp:

Problemlösning

Som jag ser det handlar grundskolans matematik primärt om att eleverna ska få utveckla sin förmåga att lösa problem. För det behöver eleverna lära sig en stor mängd matematiska begrepp. Med den ökade mängd begrepp eleven lär sig att se samband mellan följer fler metoder att lära för att lösa rutinuppgifter, dvs. uppgifter där en given känd metod fungerar, något som dessutom i läroplanen är specificerat till områdena aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring och därmed också knutet till kunskaperna om matematiska begrepp. Problemlösning handlar sedan om att använda sin arsenal av begrepp och metoder (och modeller), och vidare utveckla sina strategier för att formulera, angripa och systematiskt lösa problem. Allt ovanstående uttrycks och sker sedan genom matematiska resonemang (ett slags muntligt eller skriftligt ”bevis”) och genom kommunikation (samtal, förklaringar och/eller med olika uttrycksformer).

Det här är för mig är strukturen på ämnet matematik i grundskolan. Utifrån det strukturerar jag också min undervisning som också primärt baseras på problemlösning och begrepp. Man kan se det som en cykel där problemlösningen är helt övergripande. Utöver det introduceras begrepp, ett efter ett i en ordning. Att introducera kan vara att läraren förklarar men också att eleverna genomför undersökande aktiviteter eller med hjälp av gamla begrepp får komma i kontakt med situationer som kräver nya begrepp vilket eleverna genom aktiviteter som främjar beskrivande och analyserande får befästa. Här finns stora möjligheter att rent didaktiskt variera undervisningen. Med hjälp av nya och gamla begrepp får eleverna sedan lära sig metoder och metodernas användningsområde. Ofta (alltid!) kräver dessa mycket repetition och hänvisningar till tidigare lärda begrepp för att bli rutinmässiga. Parallellt med detta är min tanke alltså att eleverna får utveckla sin problemlösningsförmåga och där blir det naturligt att eleverna får ställas inför problem där deras utökade arsenal av begrepp och metoder också får möjlighet att komma till liv i konkreta situationer, såväl rent matematiska som verklighetsanknutna.

Nu undrar du säkert var resonemang och kommunikation kommer in? Det är genom språket matematiken kommer till liv. I begreppet språk ligger flera aspekter utifrån det sätt som jag ser på matematikämnet i grundskolan. Matematiken är dels ett språk i sig men det språk vi talar i klassrummet gör också att matematiken kopplas till och mellan eleverna och genom det levandegörs för eleverna.  Genom att låta arbetssättet vara undersökande, kommunicerande och problemlösande får eleverna möjlighet att t.ex. beskriva tillvägagångssätt vid problemlösning, resonera om hur begrepp hör samman och framföra/bemöta argument kring t.ex. lösningars effektivitet och med hjälp av olika uttrycksformer kommunicera matematiken. För mig har fokus på begrepp och problemlösning oundvikligen lett till att planeringsarbetet också innefattar metoder, resonemang och kommunikation. Annars skulle eleverna inte kunna komma vidare till att lära nästa begrepp. Däremot tycker jag det är långt lättare att bedöma begreppsförmågan, problemlösningsförmågan och hur väl en elev behärskar metoder jämfört med resonemang och kommunikation i matematik. För att ta ett exempel och åter jämföra med historieämnet där ett kvalitativt resonemang ofta sker i flera led och med en viss bredd handlar ju matematiken om att på något sätt göra något så effektivt som möjligt. Ofta handlar det om “att snäva in snarare än att bredda ut”.

Så hur skiljer sig det hur jag organiserar undervisningen ovan med hur det ser ut i SO-ämenna? Som sagt har matematik karaktären där begrepp bygger på varandra. I SO är begreppen också ytterst viktiga men fungerar oftare enligt mig som små öar av kunskap som inte är lika sammanbundna mellan olika teman som i matematiken, alltså viktiga på ett annat sätt- en annan karaktär. Bedömningen av hur väl en elev använder begrepp tenderar också att mer fokusera på den kvantitativa delen, dvs. hur ofta en elev använder rätt ämnesspecifika begrepp. Någon som dock är mycket centralt i SO-ämnena är den stora mängden stoff (till skillnad från exempelvis matematik) en elev behöver han kunskaper om för att kunna resonera kring, förklara och undersöka samt applicera källkritisk kunskap på. Kunskap kring stoffet som helhet är därmed avgörande för kvaliteten i övergripande resonemang. I matematik räcker det oftast med ett avgränsat område medan man i historia för att t.ex. få syn på utvecklingslinjer alltså behöver ganska omfattande kunskaper som dessutom sträcker sig över tid, en uppgift som många gånger kan kännas övermäktig för både lärare och elever i åk 4 och 7 där man påbörjat ett nytt centralt innehåll som grund för att utveckla förmågorna. 

Mikael Bruér har här skrivit lite tankar om hur man kan skapa struktur i SO-ämnena genom att planera väl och tydliggöra för eleverna genom att bland annat dela in arbetsområden i delmoment och erbjuda eleverna stödstrukturer (eller mallar som många kallar det) för att skapa en struktur i det stora stoff som eleverna ska behandla.

Det jag här ovan har beskrivit är lite tankar om hur man kan se på den övergripande strukturen i ämnen i skolan. Även varje enskild lektion bör vara strukturerad utifrån det som eleverna ska lära sig och utveckla under den avgränsade tiden men det får bli ett annat inlägg.

Avslutningsvis vill jag bara nämna något kring devisen “Språk i alla ämnen” som glädjande nu genom språkutvecklande arbetsformer fått fäste, didaktiskt, i klassrummen runt om i Sverige. Kanske är det så att begreppens hierarkiska ordning i några ämnen (de naturvetenskapliga) och de humanistiska ämnenas inte lika hierarkiska begreppsordning bör tas hänsyn till vilket också skulle kunna skapa förståelse över ämnesgränserna över att en strukturerad undervisning under lärares ledning faktiskt kan se ganska olika ut.

Ett litet praktiskt tips: jag använde lite tid till att skapa en WordPress till eleverna med genomgångar av olika begrepp och metoder (som jag fann på Youtube) vilka strukturerades upp utifrån det material vi använder i matematik och som ett stöd för elever som kanske varit sjuka, vill förbereda sig till lektionerna eller helt enkelt behöver en extra genomgång. Ett stort tack till Tobias Kroon i Varberg som ligger bakom de allra flesta av filmklippen vilka säkerligen tagit en hel del tid i anspråk att tillverka. Jag hoppas också kunna bygga ut med aktiviteter kopplat till de olika momenten efterhand.

Adressen är: http://matematik789.wordpress.com

För lärare som undervisar i åk 4-6 kan jag tipsa om motsvarande struktur här: http://www.kimsmatematik.com