Värdeorden i kunskapskraven- vem tar ansvar för den undervisningspraktik vi skapat?

För drygt fem år sedan infördes nya kursplaner och ämnesplaner i grundskolan och gymnasieskolan. En ny betygsskala började användas och lärare runt om i Sverige fick i uppdrag att i praktik omsätta reformerna i praktik genom sin planering, undervisning, bedömning, dokumentation och betygsättning. Ett syfte med flera av reformerna var att allt skulle bli tydligare för elever, föräldrar och lärare. När reformerna utvärderades (av Skolverket) visade det sig att en stor majoritet av lärarna upplever stora problem med att tolka kunskapskravens formuleringar, i synnerhet de så kallade värdeorden till vilka kvaliteten på kunskap ska relateras till samt att kommunicera detta till eleverna.

Hyllmeter med stödmaterial i form av kommentarsmaterial, allmänna råd för bedömning och betygssättning samt bedömningsstöd har producerats och publicerats för att stötta lärarna. Men det är ungefär som att försöka sätta ett plåster på ett benbrott? Varför tillåter vi att de relativa och abstrakta värdeorden får styra undervisnings- och bedömningspraktiken på ett sådant sätt att det behövs en för de flesta lärare oöversiktlig manual bara för att förstå hur och var du som lärare ska sätta elevernas kunskap i relation till de olika kraven vid betygsättning? Varför är vi så naiva att vi inte förstår att betygsättningspraktiken på det viset oundvikligen i för hög grad kommer blandas ihop med undervisningspraktiken? Är inte undervisning det centrala i läraruppdraget och det viktigaste att eleverna faktiskt lär sig något?

Samtidigt som Skolverket har vetskap om de problem värdeorden åsamkat praktiken står de ganska handfallna. Inte orkar väl lärarna med helt nya kunskapskrav igen? Vilken åtgärd är egentligen tillräcklig för att styra lärarna och undervisningen i rätt riktning? Ett uppdaterat stödmaterial för hur vi ska se på betygen B och D kom i dagarna men är ett exempel på åtgärd som förmodligen inte kommer få någon som helst effekt på hur det ser ut i lärarnas praktik generellt sett. Jag tror att Skolverket helt enkelt inte vet vad man ska göra nu i frågan.

skarmklipp-2016-10-31-13-32-48

Uppdraget till Skolverket var inför LGR11 att formulera tydliga kunskapskrav som lärare, elever och föräldrar skulle förstå. Redan där är tanken från politiskt håll naiv då betygsättning oundvikligen sammanblandas med undervisning, något som Anders Jönsson (forskare vid högskolan i Kristianstad) beskriver i ett blogginlägg.

“Dagens kunskapskrav är därmed en sorts hybrid mellan bedömnings- och betygsättningskriterier, vilket dessutom har lett till att många lärare försöker bedöma enskilda elevprestationer utifrån kunskapskraven.”

“För att stödja en likvärdig betygsättning, skulle de kvaliteter, och den progression, som uttrycks i kunskapskraven behöva vara kongruent med lärarnas ämneskunskaper och -språk.”

Precis som Jönsson skriver i sin text är det oerhört märkligt att lärare i Sverige inte får en gedigen utbildning i betygsättning om vi faktiskt värnar om rättssäkerhet och likvärdighet.

En viktig fråga för mig är fortfarande: vem tänker ta ansvar för att ta itu med problemet som finns med värdeorden? Jag har inte under de senaste fem åren hört någon politiker (som gav uppdraget till Skolverket att skriva tydliga kunskapskrav) ens kommentera, reflektera eller analysera hur det gick med reformen och de nya kunskapskraven än mindre kommentera Skolverkets egen utvärdering där problemen med värdeorden tydligt framgår. Kanske är det en känslig och svår fråga men det är dags att ta ansvar för den praktik som skapats och faktiskt bry sig.

För ett år sedan skrev jag inlägget ”Kunskapkravens värdeord- läroplanens svarta får”. Inte mycket har hänt sedan dess och jag tycker fortfarande att det är dags att formulera om kunskapskraven utan abstrakta generella värdeord och istället använda ämnesspecifikt språk i respektive kursplan. När lärarna ser att ämnets språk går som en röd linje genom kunskapkraven kan en större del av tiden användas till att utveckla undervisningen och låta det forma praktiken istället för värdeorden. Om vi inte tar itu med värdeordens problematik kommer de olika åtgärderna fortsatt att handla om att behandla benbrott med plåster.

 

Matsalsmatte- undervisning med fokus på problemlösning

I slutet av förra läsåret fick några av mina kollegor och jag en idé om hur vi kunde ta tillvara på den samlade förkunskap som finns hos eleverna i nuvarande årskurs 9 och utveckla deras matematiska kunskaper genom problemlösning. Där föddes “matsalsmatte”. Vi ville samla tre undervisningsgrupper och genomföra en gemensam lektion men fick helt enkelt inte plats med alla elever i något klassrum. Den enda lokal vi kunde använda var  matsalen som blev den plats där vi genomförde den första gemensamma lektionen med ungefär 60-65 elever och tre lärare.

I matsalen finns en scen som annars endast används vid avslutningar och föräldramöten med tillhörande projektor och ljudanläggning som vi nu fått användning för även i matematikundervisningen. Vi har ingen förbestämd plan för när vi ska träffas där utan bestämmer någon vecka innan efter vilket behov vi ser att eleverna har.

Ibland tycker vi att vår undervisning ett tag blivit för teoretisk och behöver brytas av med uppgifter av mer praktisk karaktär. Ibland är syftet att eleverna ska få större möjligheter att resonera och kommunicera med varandra vilket för en del elever blir mer på allvar när de får träffa fler och andra elever i ett annat sammanhang än i det vanliga klassrummet. Ibland är vi ute efter att eleverna ska få utveckla sin skriftliga eller muntliga kommunikation i ämnet.

Inledningsvis delar vi alltid in eleverna i grupper om tre elever. Sedan presenterar vi ett (ibland två) matematiska problem för de cirka 20 olika grupperna att lösa. Gruppernas uppgift är sedan dels att lösa problemet och sedan att eleverna i gruppen ska kunna kommunicera lösningen (som oftast innehåller specifika metoder och begrepp).

Problemen eleverna arbetat med har bland annat handlat om att:

  • hantera och jämföra tal i bråkform
  • göra modeller över befolkningsökningen i Sverige och beräkna hur stor folkmängd Sverige har år 2050 och 2100 utifrån med utgångspunkt i befintlig statistik (ladda ned en enkel pdf med uppgiften här)
  • jämföra volym på cylindrar
  • analysera linjära funktioner

Denna vecka fick eleverna arbeta med ett problem som handlade om cylinderns volym. Vi hade kunnat presentera problemet på följande sätt:

skarmklipp-2016-10-15-12-37-22

Den här gången valde vi istället att presentera problemet “live”, men problemets karaktär och innehåll är givetvis fortfarande detsamma. Vi hade två olika glas med de skillnader som illustreras på bilden ovan. Inspirerade av ett problem konstruerat av Dan Meyer berättade vi kort för eleverna om hur många i vår ålder när vi var små fick dela 33 cl läsk med vårt syskon eller vår kamrat och att tågordningen var att den som hällde läsken i glasen inte fick välja glas. Därefter försökte jag fördela läsken så jämnt jag kunde mellan de två glasen. Elevernas uppgift blev naturligtvis att i sina grupper lista ut vilket glas som innehöll mest läsk med hjälp av matematiska beräkningar.

Först fick eleverna diskutera i sina grupper och sedan skicka fram en representant ifall de hade några frågor. Till samtliga grupper avslöjade vi, när grupperna frågade efter det, att diametern på det smala glaset var 5,7 cm och på det breda glaset 10 cm. Därefter fick eleverna med hjälp av tumstock mäta och notera de olika mått de ansåg sig behöva.

Vi lärare rörde oss i matsalen mellan grupperna och ställde utmanande frågor till eleverna. Det kunde handla om allt från formeln för cirkelns area till om den millimetertjocka botten på det stora glaset spelade någon roll för lösningen av uppgiften eller huruvida mätningarna gjorts korrekt och hur eleverna i skrift kommunicerat detta. Ofta hade eleverna i sina beräkningar kommit fram till att glasen tillsammans innehöll mer än 33 cl läsk och då frågade vi givetvis var i deras beräkningar det blivit fel vilket ledde till att eleverna kontrollmätte och beräknade cylinderns (läskens) volym ytterligare en gång. På så sätt säkerställde vi att vi nådde målet med lektionen vilket var att just färdighetsträna beräkning av cylinderns volym men denna gång genom en gemensam problemlösningsuppgift.

När det var dags att avsluta lektionen frågade vi vilka grupper som ansåg att det smala glaset respektive breda glaset hade mest läsk. Utan att ge eleverna det ”rätta svaret” avslutade vi sedan för att diskussionerna eventuellt för några elever skulle kunna fortsätta på elevernas rast. Detta är något vi kan inleda nästa matematiklektion med.

Några saker vi lärare insett när vi reflekterat efter den här typen av lektioner (45 -50 minuter långa) är att alla elever:

  • samarbetar med vem som helst kring ett matematiskt problem, oavsett vem den personen är (vi har inte hört ett enda klagomål på den slumpmässiga gruppindelningen och den verkar inte heller ha hämmat eleverna på något sätt som vi ser det)  
  • lägger stort fokus och engagemang på att lösa problemen tillsammans 
  • hjälps åt för att både lösa problemen och att utveckla sin begrepps- och metodförståelse genom kommunikation och resonemang, viljan hos eleverna att fråga om sådant de inte förstår är stor (dvs. tränas i läroplanens samtliga formulerade förmågor)
  • har utvecklat sitt mod att gissa/prova inledningsvis för att sedan “snäva in” och precisera sina lösningar

LLL- reformen på alla lärares läppar och varför lärare rör på sig

Vilka skäl ligger bakom att någon slutar arbeta som lärare? Givetvis varierar skälen från idivid till individ men jag tror att det allt som oftast bottnar i ett av följande tre huvudskäl:

Dålig lön

Dålig arbetsmiljö

Detaljstyrning av arbetet, dvs. inkräktande på den kreativa undervisningsprocessen (planering, genomförande av undervisningen samt uppföljning vilket givetvis i förlängningen även kan bli en arbetsmiljöfråga).

Lönen för lärare har släpat efter under många år. Idag börjar en del lärare ha en skälig lön för sitt arbete. Problemet är att jag skriver en del. Alla lärare borde ha en skälig lön. Det måste löna sig att ta studielån för att läsa till lärare och sedan ägna ett helt yrkesliv till det.

Arbetsmiljön är tuff på många skolor, fysiskt men kanske framförallt psykosocialt. Nu arbetar jag på en skola med relativt bra arbetsmiljö men jag vet att olikheterna är stora mellan skolor. Jag har sett det med egna ögon, provat på det själv och hört otaliga lärare vittna om det. Alla lärare borde ha en trivsam arbetsmiljö för att arbetet ska bli hållbart över tid. En tuff arbetsdag klarar alla. En för tuff termin är oacceptabel för alla.

När det gäller den pedagogiska friheten har vi lärare givetvis en läroplan att förhålla oss till (som vi ska förhålla oss till) men även huvudmän och chefer på olika nivåer har idéer om skolan ska styras för förbättrade resultat, inte sällan genom exempelvis krav på dokumentation genom förenklade mätverktyg som stjäl dyrbar tid men som samtidigt till synes effektiviserar lärandeprocessen för att den ekonomiska ramen ska gå ihop. Den kreativa planerings-, reflektions- och återkopplande process som samtidigt kan vara relativt tidskrävande värdesätts inte tillräckligt. Möjligheten till kreativ lektionsplanering finns givetvis på vissa skolor. Alla lärare borde ha det!

I svensk skola är rörligheten bland lärare numera stor. Många lärare byter jobb för att förbättra något av ovanstående villkor. En hel del slutar arbeta som lärare och börjar arbeta med något annat. Vi vet samtidigt av erfarenhet att många lärarbyten sällan gynnar eleverna. Rektorer vittnar numera om att det blir allt svårare att rekrytera behörig personal, för att inte tala om lärarvikarier. Det är idag inte ovanligt att pensionärer hoppar in och arbetar i skolan då det saknas lärare. Mitt i denna kris där det är vanligare än någonsin att lärare byter arbete eller slutar sjösätts två reformer som jag upplever än mer späder på rörligheten hos lärare, förstelärarreformen och lärarlönelyftet.

money-1013992_1920

Jag tror aldrig vi kan eller ska tacka nej till pengar som går in i skolan, det vore dumt. Däremot måste vi tala om vad som händer med skolan när reformer sjösätts. Om vi vill att marknadskrafterna fritt ska få reglera var lärare jobbar och om vi vill börja tala om bra och dåliga skolor ska vi nog fortsätta på den inslagna vägen. Om vi hellre vill att alla skolor ska vara bra och att lärare på allvar ska kunna arbeta kollegialt med gedigna ämnesdiskussioner behöver vi reformer som gynnar alla lärare. Hade det sett ut på ett annat sätt idag med rimliga löner för alla lärare och god arbetsmiljö på arbetsplatserna hade kanske effekterna av förstelärarreformen och lärarlönelyftet sett annorlunda ut. Nu upplever många lärare att lärarkåren delas in i a- och b-lag vilket givetvis inte gynnar samarbetet oavsett reformens initiala intention. En upplevelse är just vad någon upplever, det är värt att ta hänsyn till. Det kan inte ha undgått vare sig politiker eller någon annan att förstelärarreformen skapade denna diskussion inom lärarkåren, där jag tror orsaken framförallt återfinns i de luddiga kriterierna för vad som ska utmärka en förstelärare. Dessutom har urvalsprocessen gått till på lika många olika sätt som det finns kommuner vilket minskat reformens legitimitet bland lärarkåren. Några kommuner lät till och med bli att söka pengarna.

Med det i bagaget och med vetskapen om att rörligheten i en tid med lärarbrist har ökat sjösätts från politiskt håll lärarlönelyftet som ger en del lärare högre lön medan andra blir utan satsningen. Jag tror inte det finns en skola i Sverige där lärare inte funderar om just jag är den som får eller som blir utan. Jag förstår i det sammanhanget att många lärare ser sig om efter en ny arbetsplats när de nekas lärarlönelyftet då det idag är det bästa (läs: enda) sättet att förhandla upp sin lön.

Varför inte se till att alla lärare har en rimlig lön för att dels öka yrkets attraktivitet och få lärare att stanna kvar? Då kan lärare som t.ex. har ämnesansvar eller annat uppdrag få ett lönetillägg för det utökade ansvaret?

Varför inte erbjuda högre lön till lärare som väljer att arbeta i skolor med större utmaningar genom att styra fördelningen av de ekonomiska medlen till just de områden som behöver det som mest och låta alla skolor vara bra?

Varför inte låta erfarenhet löna sig så att lärare arbetar som just lärare hela sina yrkesliv och att det också syns på lönen?

Varför inte arbeta från politiskt håll för minskad rörlighet bland lärare så att rektorerna genom förutsägbarhet kan planera sina verksamheter, med elevernas behov i centrum? Lärare ska inte behöva byta arbetsplats för att få en bra lön och bra arbetsmiljö.

Varför inte arbeta för att alla lärare ska uppleva en kreativ frihet under ett stort ansvar i sitt arbete? En upplevelse är viktig.

Varför inte se till att alla lärare, oavsett vilka individuella förutsättningar de har, orkar ett helt yrkesliv?

Samtidigt vill jag poängtera att när nu läget ser ut som det gör kommer i alla fall jag se till att vara bland de första som gratulerar kollegor som utsetts till förstelärare. Jag kommer också själv söka förstelärartjänster och hoppas på lärarlönelyft. Jag vägrar låta en politisk reform skapa ett helvetesgap mellan mig och kollegorna utan kommer själv fortsätta göra mitt bästa på arbetsplats i samverkan och genom pedagogiska diskussioner med kollegorna. Det hindrar mig dock inte att se på effekterna av reformerna med kritiska ögon och tycka till då och då.

Att undervisa om talsystem

I både syftestexten och det centrala innehållet i kursplanen för grundskolans matematik står det skrivet att undervisningen ska ge eleverna förutsättningar att utveckla kunskaper om historiska sammanhang där matematiska begrepp och metoder har utvecklats. Ett sätt att göra det är att utgå från den röda tråden när det gäller talsystem som återfinns i det centrala innehållet i kursplanen och undervisa om det. I lågstadiet är det säkerligen intressant för eleverna att beröra det unära talsystemet där eleverna kan resonera eller argumentera för varför positionssystemet som de lär sig är mer effektivt för att uttrycka stora eller mycket små tal. I mellanstadiet kommer eleverna i kontakt med t. ex det egyptiska eller babylonska talsystemet och binära tal (eller andra talsystem med annan bas än tio) vilka kan jämföras på olika sätt och genom olika övningar.

Det är nu många år sedan jag själv gick i grundskolan men jag minns väl en övning om talsystem vi genomförde på högstadiet. Vi fick konstruera ett talsystem med talbasen 6. Jag minns hur fastrotat tiobassystemet var i mitt huvud när vi arbetade med uppgiften. Ett exempel är när vi bestämde namnet “sio” på talet som kom efter talet 5 som var den sista tillgängliga siffran och senare talen “sundra” och “susen”. Namnen i sig är inte viktiga och jag förstod nog inte då exakt vad vi utvecklade för kunskaper genom övningen.

Med ovanstående uppgift i åtanke undervisade jag i början av denna vecka eleverna i årskurs 8 om talsystem. Jag hade en inledande genomgång om hur det binära talsystemet var uppbyggt, vilket jag i och för sig också förväntade mig att eleverna skulle vara någorlunda bekanta med sedan mellanstadiet. Sedan visade jag hur man kunde omvandla tal från vårt talsystem till ett talsystem med basen 4 och diskuterade med eleverna hur positionsvärdena i ett talsystem varierar beroende på talsystemets bas. Efter det fick eleverna arbeta i små grupper och skriva fem olika tal som jag valt ut i talsystem med basen 5, 7 eller 9.

skarmklipp-2016-09-17-19-53-33

Varje gång eleverna i grupperna hade skrivit färdigt sina fem tal på miniwhiteboards förde vi diskussioner i helklass om hur grupperna gjort. När vi till sist arbetade med talsystemet med basen 9 upptäckte jag att samtliga grupper angrep uppgiften på samma sätt, nämligen genom att först ange de olika positionernas värden och sedan bilda talen som beskrev de värden mina fem tal hade. Efter det frågade jag eleverna i helklass hur vi kunde uttrycka talet 1,5 eller andra decimaltal i exempelvis talsystem med basen 3? Några elever var direkt på rätt spår och förstod att här måste vi beakta ytterligare en position med värdet 1/3 (en tredjedel) följt av en position med värdet 1/9 (en niondel). Jag avslutade lektionen med att be eleverna beräkna 132-14 med en algoritm.  “Twisten” blev att berätta för eleverna att talen var skrivna med talbasen 5.

Inför nästa vecka har jag konstruerat ett exceldokument som eleverna i grupp ska få titta på. Eleverna kan skriva in tal på ett ställe som jag kallat “tiobassystemet” och i tre andra celler uttrycks detta tal som de skulle skrivas i tre olika talsystem med annan bas. I den gula rutan omvandlas talen till det hexadecimala systemet som en extra utmaning till eleverna. Eleverna kommer arbeta antingen två och två eller i små grupper om 3-4 elever med uppgiften. Jag är intresserad av elevernas olika strategier att angripa problemet och den efterföljande diskussionen där vi kan jämföra de olika angreppssätt som grupperna haft.

skarmklipp-2016-09-17-17-53-24

När eleverna sedan kan omvandla tal mellan vårt talsystem och talsystem med annan bas samt förstår hur positionernas värden varierar är steget inte långt att koppla på potensbegreppet för eleverna (ett samband en del elever i gruppen redan visat kunskaper om). Eleverna har redan undervisats om potensform och de flesta av eleverna kan potenslagen: a⁰=1 Det hoppas jag ska göra att eleverna snabbt ser sambandet mellan begreppen.

Jag skrev tidigare att jag som elev inte hade någon aning om vad uppgiften med talsystem utvecklade hos mig. Som lärare vet jag att övningen är bra för att eleverna ska uppmärksamma dels fördelar/nackdelar med vårt talsystem men också inse hur starkt rotad i kulturen och i det vardagliga livet (vana) tiobassystemet är. Uppgifterna är för de allra flesta av eleverna i min grupp att betrakta som matematiska problem vilket leder till att eleverna utvecklar sin problemlösningsförmåga. Elevernas taluppfattning utvecklas i och med att de oundvikligen tvingas till huvudräkning (eller andra räknemetoder) och analys av positionernas värden i de olika talsystemen likväl som de får använda matematikens lagar, begrepp och metoder och sedan kommunicera och resonera kring dessa med sina klasskamrater och sin matematiklärare.

 

 

 

Får vi använda miniräknaren?

Får vi använda miniräknaren? Hur många gånger har jag inte fått den frågan av elever i skolan och som alltid, oavsett vilket hjälpmedel eleverna efterfrågar (digitalt som analogt) beror svaret alltid på vad syftet med övningen/uppgiften är? Är syftet att träna en skriftlig räknemetod, att lösa ett problem i många led eller något helt annat?

Precis som varje gång jag börjar undervisa en ny grupp, vare sig det är på mellanstadiet eller högstadiet vill jag få eleverna att reflektera ett varv extra över att en lektion inte handlar om att bara göra saker utan att faktiskt lära sig något av att göra saker och genom att tänka. I veckan utsatte jag mina elever för en uppgift om delbarhet som finns att se på matematiklyftets portal (området taluppfattning) där läraren Cecilia Christiansen genomför övningen som en uppvärmning i början av en lektion i problemlösning. Övningen går ut på att repetera eller introducera delbarhetsreglerna och för eleverna att också använda sina kunskaper om positionssystemet. Uppgiften för eleverna är att komma på det minsta sexsiffriga tal som är delbart med tre och fem men inte med två och som samtidigt innehåller siffrorna 7 och 9, en uppgift som i sig går att förenkla, försvåra och förändra i oändlighet. Uppgiften handlar också om att kunna motivera och argumentera för att det tal som eleverna kommer fram till stämmer med beskrivningen och varför det gör det.

Skärmklipp 2016-08-28 20.25.38

När min åk 7 ställdes inför uppgiften var den första kommentaren jag möttes av att de inte förstod någonting av uppgiften men efter att ha diskuterat begreppet delbarhet klarnade det för eleverna och de kunde två och två sätta igång med att försöka lösa uppgiften. Efter högst en halv minut frågar flera av eleverna: “får vi använda miniräknare”? Självklart får ni det om det är till någon hjälp svarade jag. Jag märkte ganska snabbt att eleverna inte kände till delbarhetsreglerna och att de fick använda andra, inte så effektiva, strategier för att lösa uppgiften som därmed också blev att betrakta som ett problem för dem. De flesta par av elever lyckades närma sig en lösning med hjälp av miniräknare samt att de kände till att tal delbara på 5 slutade på 5 eller 0 och att tal delbara med två är jämna tal. Dock var det inget par som löste hela uppgiften den första lektionen.

Efter detta diskuterade jag med eleverna det faktum att man kan lära sig mycket genom att anstränga sig även om man inte löser mer än en del av ett matematiskt problem. Sedan diskuterade vi hur effektivt hjälpmedel miniräknaren var för eleverna i den här problemsituationen. Eleverna var rörande överens att här behövde vi annan kunskap för att effektivt kunna lösa uppgiften som visserligen är relativt abstrakt till sin natur men ändå relativt greppbar och inbjudande för eleverna. En sista vinst för mig som lärare var att jag nu visat eleverna vad jag förväntar mig att vi ska klara av tillsammans med betoning på att vi behöver träna en hel del (anstränga oss) för att lära och att vi, både lärare och elever, har ett gemensamt ansvar här. Jag måste tillägga att det fokus jag fick uppleva under efterföljande två lektioner bådar mycket gott inför kommande tre år.

Skolstart och värdet av att sända signaler

I torsdags hälsade jag en ny sjua välkommen till vår skola. Nästkommande tre år kommer jag tillsammans med en kollega vara klassföreståndare i 7B och de första skoldagarna är ett gyllene tillfälle att sätta ut riktningen tillsammans med eleverna. Än så länge har jag inte hunnit ha någon lektion med åk 7 men väl med åk 8 som började skolan i fredags. Jag tror inte på att mjukstarta terminen med eleverna i den bemärkelsen att eleverna ska utsättas för lattjolajbanövningar som inte har något med läroplanens och i synnerhet kursplanernas innehåll att göra de första skoldagarna eller hela första veckan som vissa skolor gör i relations- och trygghetsskapande syfte. Varför ska inte eleverna få lära sig matematik på deras första matematiklektion, geografi på geografilektionen eller tyska på deras första lektion i tyska frågar jag mig? Någon kanske menar att det är viktigast att skapa relationer till eleverna vid skolstart (eftersom vi vet att relationer spelar roll för resultaten) och det är just det jag tror man som lärare ska göra, dock genom undervisningen och dess innehåll. När eleverna får lära sig något utvecklas förtroende för läraren och därmed utvecklas också relationen mellan lärare-elev.

Med det i åtanke inledde jag, efter ett kort upprop och utdelning av material, min första lektion i matematik i åk 8 med problemet “schackbrädet och riskornen” som förvisso är en ganska lättsam uppgift men som fokuserar på matematiskt innehåll som “stora tal” eller exponentiell tillväxt. De flesta av eleverna löste problemen relativt enkelt och fick syn på den snabba tillväxten och genom en följande klassrumsdiskussion kom vi in på frågan hur man kunde uttrycka stora tal som potenser. Det fick bli ingången till temat om tal (bl.a. decimaltal, negativa tal och potenser) som vi ska arbeta med några veckor framöver. I slutet av lektionen hör jag en elev med stor förvåning viska till en annan:

Och jag som trodde vi skulle mjukstarta”.

Jag tror det är viktigt att ge eleverna en tydlig signal om varför vi är i skolan, om hur viktigt det vi använder tiden väl samt att i handling visa vad jag förväntar mig av eleverna. Varför inte göra det direkt den första lektionen för att visa värdet av den tid vi tillsammans förfogar över?

Boktips till hängmattan i sommar

En del lärare väljer att under sommaren förkovra sig i pedagogisk/didaktisk eller annan litteratur som anknyter till arbetet. Jag har nedan samlat några tips på böcker jag tycker är läsvärda och kan vidga perspektiven för dig som lärare. De har åtminstone gjort det för mig och skapat nya frågor att reflektera över. Böckerna är i sig väldigt olika och passar säkert olika målgrupper olika bra också men jag tror det kan finnas något för alla i listan.

IMG_4061

 

John Hattie & Gregory Yates, Hur vi lär

Den här boken är ett ambitiöst försök att beskriva hur våra lärprocesser går till med utgångspunkt i pedagogisk, utbildningsvetenskap och kognitionspsykologisk forskning. Samtidigt slår författarna hål på myter inom utbildningsväsendet som t.ex. lärstilar med tydliga referenser. Boken behandlar både faktorer som är viktiga för lärandet i klassrummet men också vad som konkret händer i hjärnan på individer som lär och hur individer påverkas av olika saker. Boken är som sagt en gedigen genomgång med en imponerande referenslista och rekommenderas varmt för dig som vill få såväl överblick på som en djupare inblick i vad som sker när vi lär och beskriver också vilka hinder vi kan stöta på i processen.

Anette Jahnke,  Skolans och förskolans matematik- kunskapssyn och praktik

Vid en första anblick verkar den här boken bara vara ämnad åt matematiklärare men jag vill mena att den också genom ett filosofiskt perspektiv kan öppna ögonen för hur lärare generellt kan se på friktionen mellan skolpraktiken och de praktiker vi kan finna utanför skolans värld. Är skolans matematik användbar? Som matematiklärare får man vid läsningen också en djupare inblick i de matematiska förmågor som uttrycks i dagens svenska styrdokument kan innebära och hur de vuxit fram. Den här helt nya boken (2016) tar sin utgångspunkt i Anette Jahnkes avhandling och ger läsaren med hjälp av exempel ur förskolan och skolans matematik en fördjupad bild av svensk matematikutbildning där den röda tråden tydliggörs för läsaren.

Alistair Macintosh, Förstå och använda tal- en handbok

Den här boken har några år på nacken och är känd bland de flesta matematiklärare i grundskolan, inte minst genom matematiklyftet. Boken är precis som det låter en handbok med tillhörande diagnostiskt material som kan användas i undervisningen. Inom området taluppfattning beskriver McIntosh också förtjänstfullt de vanligaste svårigheterna och missuppfattningar som elever i skolan har och hur man kan undervisa för att dessa missuppfattningar inte ska få fäste från början. Den här boken rekommenderas för dig som vill ha handfasta tips att inkludera vid planeringen av din undervisning.  

Daniel Kahneman, Tänka snabbt och långsamt

Den här boken blev en bästsäljare för några år sedan. Författaren är en psykologiprofessor som kanske mest är känd för sin forskning om riskbedömning och om människans förmåga att ta rationella beslut. Tänka snabbt och långsamt är en sammanfattning av Kahnemans forskningsresultat. Det bästa med boken tycker jag är att läsaren ställs inför frågor under läsningens som gång på gång på ett mycket skickligt sätt utsätter läsaren för de fenomen Kahneman ämnar beskriva. På så sätt känns boken lättillgänglig trots att det är svåra ämnen som behandlas. Av mina lästips är den här boken den som kanske känns minst skolrelaterad inledningsvis men jag har märkt att jag då och då återkommer till innehållet då jag reflekterar om min undervisningspraktik.

Ingrid Carlgren, Kunskapskulturer och undervisningspraktiker

Vill du som lärare fördjupa dig i frågor kring kunskapssyn och relationen mellan kunskapens teoretiska och praktiska grund är den här boken en utmärkt utgångspunkt. Carlgren har lyckats strukturera frågeställningar om kunskapens natur och dess relation till svensk undervisningspraktik och dess förändring på ett tillgängligt sätt för läsaren. Carlgren ger sig på att förklara orsaken till den kultur och praktik som utformats och vuxit fram i Sverige fram till idag. Det är också befriande för oss läsare att Carlgren vågar lyfta några heliga kor i svensk skola för vidare granskning.

Gunnel Colnerud & Kjell Granström, Respekt för läraryrket

Den här boken är för dig som vill fördjupa dig i frågor om yrkesetik och yrkesspråk. Boken har under många år funnits med i lärarutbildningar men som lärare blir det också en annan läsning efter några år i yrkespraktiken. I boken diskuteras å ena sidan hinder och möjligheter för läraryrkets professionalisering men också etiska dilemman lärare ställs inför sett ur olika perspektiv. Vikten för lärare att utveckla sin etiska ryggrad som en specifik kompetens lyfts fram förtjänstfullt och trots att boken har några år på nacken känns frågorna dagsfärska och aktuella.

Pauline Gibbons, Stärk språket, stärk lärandet

Idag möter i princip alla lärare i Sverige någon gång elever med annat modersmål än svenska. Den här boken kan rekommenderas för dig som vill utveckla en språk- och kunskapsutvecklande undervisning som tar hänsyn till dina elevers olika bakgrunder. Boken är en bra grund för lärare oavsett ämne och ger exempelvis uppslag på hur man i matematik, kemi eller andra ämnen kan arbeta begreppsfokuserat och kommunikativt i undervisningen för att utveckla språket parallellt med kunskaperna. Boken ger en översiktlig teoretisk grund och också många konkreta exempel på språkutvecklande aktiviteter att använda i undervisningen.

Betygsinflation och missförstånd

Skolverket gick den 2:a maj ut med ett förtydligande och en utvidgad tolkning av begreppet “till övervägande del” som används för betygen D och B. Det dröjde inte länge innan rubrikerna i tidningarna gav intrycket att det nu blivit mycket lättare att få höga betyg.Det dröjde heller inte många timmar innan missuppfattningarna kring förtydligandet började cirkulera. Inte blev det bättre idag när SVT.se publicerade en artikel om att betygen skapar oro och irritation. I artikeln står:Elever som har ”vissa välutvecklade kunskaper” på A- eller C-nivå utan att klara alla moment på den nivån ska kunna få B respektive D.”  Detta stämmer inte. Det är fortfarande så att alla kunskapskrav för E och C måste vara uppfyllda i sin helhet.

Den knapphändiga och otydliga informationen från Skolverket till skolorna i kombination med att förändringen genomförs så tätt inpå betygsättning har lett till att rektorer,lärare föräldrar och elever på vissa håll missförstått förändringen på samma sätt som SVT gjort.

Vad gäller?

Det Skolverket gick ut med var inga nyheter. Det har gällt hela tiden. Vad de ville förtydliga var att du som lärare inte kan räkna antalet kunskapskrav som eleven uppfyllt på till exempel C-nivå rent kvantitativt vid betygsättning. En hel del lärplattformar som Schoolsoft, Infomentor etc. bidrar till detta missförstånd då det visuellt ser ut så när du kryssat i olika kunskapskrav. När det gäller Engelska är kunskapskraven i Schoolsoft uppdelade i 9 delkrav som du ska ta ställning till och kryssa i. Som lärare måste du kunna kopplingen mellan kunskapskraven, centrala innehållet  och ämnets syftestext. Genom det centrala innehållet, syftestexten och kommentarsmaterialet till ämnet får du vägledning kring vilka kunskapskrav som väger tyngre än andra. I bilden nedan ser det visuellt ut som om eleven borde få D i betyg, men i själva verket kommer eleven få E då kunskapskraven på C-nivå inte väger tungt.

13288202_10153531459867093_84737109_o.png

Fortfarande gäller för betyget D att hela kunskapskravet för betyget E ska vara uppfyllt och att kunskapskravet för betyget C är uppfyllt till övervägande del.

Fortfarande gäller också för betyget B att hela kunskapskravet för betyget C ska vara uppfyllt och att kunskapskravet för betyget A är uppfyllt till övervägande del.

Det du däremot måste beakta är VILKA kunskapskrav som befinner sig på C eller A nivå och fundera över hur stor vikt dessa har i det centrala innehållet, ämnets syftestext samt hur stor del av din undervisning som du riktat mot dessa kunskapskrav.

Ett exempel av förtydligandet kring begreppet “till övervägande del”:

En elev som har uppnått hela kunskapskravet för betyget E i svenska och utöver det har uppfyllt några delar av kunskapskraven på högre nivå (för betyget C) varav en av dessa delar berör en särskilt väl utvecklad förmåga (exempelvis skrivförmåga i svenska på A-nivå) kan detta tolkas som “till övervägande del” och betyget D bli aktuellt trots att inte kunskapskravet för betyget C inte kvantitativt uppfyllts till mer än hälften. Du kan alltså INTE räkna antalet kunskapskrav.

Om eleven istället har uppnått hela kunskapskravet för betyget C i svenska och utöver det har uppfyllt några delar av kunskapskraven på högre nivå (för betyget A) varav en av dessa delar berör en särskilt väl utvecklad förmåga (exempelvis skrivförmåga i svenska på A-nivå) kan detta tolkas som “till övervägande del” och betyget B bli aktuellt trots att inte kunskapskravet för betyget A inte kvantitativt uppfyllts till mer än hälften.

I de här exemplet kan alltså den utvidgade tolkningen gälla utifrån en elevs “särskilt utvecklade förmåga”. Med det sagt tror vi inte det egentligen är lättare att få högre betyg nu jämfört med tidigare.

Som tidigare gäller fortsättningsvis också att tyngden på olika kunskapskrav (dvs. hur betydelsefulla utifrån syfte och centralt innehåll de är) kan fälla avgörande för mellanbetygen D och B, dvs. om en elev uppfyller kunskapskraven för betyget C i sin helhet och de tyngre kunskapskraven för betyget A är betyget B aktuellt.

Vi poängterar ännu en gång att det INTE är så att en elev kan ha i stort sett alla kunskapskrav på A-nivå och ett på E-nivå och få betyget B. Om rektor, föräldrar och/eller elever är påstridiga om att det är på det sättet kan du hänvisa till Skolverkets film Hur bedömningar blir till betyg.

Sprid informationen

Vi tycker det är oerhört olyckligt att Skolverket rullar ut den här förändringen bara några veckor innan betygsättning. Det hade gott kunnat vänta till höstterminen eftersom det är som bäddat för missförstånd. Det finns en överhängande risk att högre betyg sätts utan att det finns belägg för det och detta på grund av missförstånd. Vårt förslag är att vi som lärarkår hjälps åt med att se till att betygen sätts på rätt grunder utifrån en professionell bedömning av kunskaper där vi likvärdigt följer de regler som finns kring betygsättning. Sprid informationen om vad som gäller men också kring de missförstånd som kommit till ytan till åtminstone en eller två kollegor. Det tänker vi göra!

Nicklas Mörk & Sara Bruun

 

Åsa Söderström har skrivit ett läsvärt inlägg kring samma ämne som du hittar här.

Utrymme till kreativitet genom strukturerad undervisning

Förra veckan inledde jag ett arbetsområde i åk 7 om procent. Idag var syftet med matematiklektionen att dels färdighetsträna de metoder vi introducerade i onsdags men också undersöka fördelar och begränsningar samt effektiviteten hos dem vid tillämpning. Min kollega som undervisar en annan grupp med elever i matematik hade tagit fram en uppgift som handlade om värdeminskning på bilar som löd något i stil med:

En bil minskar i värde med ca 20% per år. Vad är bilen värd efter 1,2 och 3 år?

Jag tyckte uppgiften passade syftet med lektionen perfekt då vi som sagt i onsdags hade introducerat och undersökt två metoder för att beräkna exempelvis hur mycket 16% av 500 är. Den första av metoderna kallar eleverna “vägen över 1%”, dvs. att först beräkna hur mycket 1% av 500 är genom att dividera 500 med 100 för att sedan multiplicera kvoten med 16. Den andra metoden vi hade behandlat innebar att vi först omvandlade procentsatsen till ett decimaltal, i det här fallet 0,16 för att sedan utföra multiplikationen 0,16*500. Vi hade också diskuterat fördelar/nackdelar samt hur effektiv respektive metod är tidigare. Jag bedömde att eleverna därmed hade förkunskaper nog att ta sig an uppgiften.

Vi bestämde i klassen att en helt ny bil kan kosta 250.000 kr. Jag lade också till frågan om hur mycket bilen var värd efter 10 år. Under tiden eleverna arbetade (enskilt och i par) gick jag runt i klassrummet och försökte urskilja de olika metoder och strategier som eleverna använde sig av som vi sedan kunde lyfta upp, strukturera på tavlan och diskutera i helklass.

I tabellen nedan syns de olika elevlösningarna som jag skissade upp på tavlan i precis den ordning de står här. Meningen med att presentera i den ordningen var att tydliggöra för eleverna skillnader mellan metoderna, framförallt vad gäller effektivitet. Det är ett exempel på vad “strukturerad undervisning under lärares ledning” kan innebära i praktiken.

Skärmklipp 2016-05-10 21.51.33

De flesta eleverna hade använt sig av metod 1 eller metod 3 vilket inte var så konstigt då det var de metoder jag introducerat lektionen innan. Det intressanta för diskussionen blev när en elev använde sig av kunskap från föregående arbetsområde (då vi behandlade bråktal). Eleven motiverade sin beräkning (metod 2) med att 20% var lika stor andel som en femtedel. När eleverna jämförde metodernas effektivitet märkte de också att den metoden just i den aktuella uppgiften var lika effektiv som metod 3 men att den inte skulle varit det om värdeminskningen istället hade varit 19% per år. Det tyckte jag var en intressant iakttagelse. En elev hade använt sig av metod 4 och  motiverade tydligt för övriga elever sin beräkning med att om något minskar i värde med 20% så återstår 80% av det ursprungliga värdet. Eleven visade där kunskaper om begreppet förändringsfaktor och förde ett bra resonemang kring detta vilket jag tror öppnade upp ögonen hos övriga elever eller åtminstone väckte någon tanke om att man med hjälp av sina förkunskaper också kan vara kreativ vid problemlösning eller rutinuppgifter.

Slutligen fick eleverna undersöka metodernas effektivitet genom att titta på hur många beräkningar som krävdes för att beräkna bilens värde efter 10 år. Eleverna såg ganska snart att metod 1 var den minst effektiva då den kräver 30 beräkningar. Metod 2 och 3 krävde 20 beräkningar medan metod 4 krävde 10 beräkningar (eleven som använt metoden hade beräknat varje år för sig). Det fick oss osökt in på diskussionen om hur man beräknar upprepade förändringar. Ingen av eleverna hade än kommit i kontakt med det och jag visade eleverna att man med en beräkning kunde beräkna bilens värde efter 10 år:

0,8*0,8*0,8*0,8*0,8*0,8*0,8*0,8*0,8*0,8*250000

De flesta eleverna förstod efter att eleven som använt metod 4 i tabellen hade förklarat vad 0,8 egentligen stod för i beräkningen. Väl där utbrast en elev: “kan inte den där beräkningen lättare uttryckas som 0,810 * 250000. I det ögonblicket kände jag att lektionen var i hamn. Tack till min kollega Rickard som delade med sig av uppgiften som öppnade upp för det.

Mer om det här sättet att strukturerat undervisa om t.ex. metoder eller strategier visar Bengt Drath här i en film från Skolverket och matematiklyftet.

Ett omedvetet simhopp ned i elevernas proximala utvecklingspool?

Två veckor innan jul började jag arbeta på Fröviskolan 7-9. Tidigare hade jag undervisat elever på mellanstadiet men nu skulle jag undervisa elever på högstadiet i bland annat matematik. Som så ofta när lärare byter jobb mitt i terminen var tiden knapp och jag hann inte få något djupare överlämnande av elevernas kunskaper och hur undervisningen varit innan mina första lektioner med eleverna. En tid för ett ordentligt överlämnande gick helt enkelt inte att organisera förrän i januari. Däremot fick jag ett mail med lite kort information inför mina första lektioner i de olika undervisningsgrupperna. Jag fick veta att eleverna i åk 7 arbetade med temat geometri och att de veckan innan behandlat beviset för trianglars vinkelsumma. Med den vetskapen förberedde jag noggrant en lektion om beviset bland annat med hjälp av animationer från Geogebra:

AlternatvinklarNär jag inledde lektionen som skulle vara 70 minuter lång var jag laddad och mycket väl förberedd. Jag började med att berätta för eleverna att vi skulle repetera vad de undersökt och arbetat med veckan innan och att målet med lektionen var att alla elever skulle kunna bevisa att en triangels vinkelsumma alltid är 180 grader och att de skulle förstå varför. Sedan började jag undervisa eleverna om begreppen alternatvinklar, vertikalvinklar och sidovinklar och dess inbördes relationer/egenskaper med hjälp av bilder och beräkningar till vi slutligen bevisat att triangelns vinkelsumma alltid är 180 grader. Eleverna antecknade, frågade och ritade. De vågade också under lektionen stoppa mig när jag var otydlig  trots att det var vårt första möte. Vilken lyckad lektion, tänkte jag.

När vi skulle avsluta lektionen såg jag att de flesta av eleverna såg oroade och nästan uppgivna ut. Därför frågade jag om de inte kände igen det vi undersökt under lektionen och de begrepp vi använt? Eleverna svarade att de inte hade hört begreppen tidigare och att det kändes oerhört svårt och krångligt. Min panna fick några extra rynkor.

Har ni inte arbetat med trianglars vinkelsumma?

Det gjorde vi förra veckan! Vi klippte av hörnen på en triangel, lade ihop vinklarna och såg att de tillsammans blev 180 grader.

Där avslutade vi lektionen och jag hade fått något att tänka på. Lektionen efter bad jag eleverna om ursäkt för att jag kanske siktat lite för högt men försvarade det lite med att jag alltid vill elever väl och att det mesta hädanefter i så fall skulle kännas lättare för eleverna. Jag berättade också att eleverna inte skulle oroa sig, vi skulle lösa detta tillsammans och jag skulle ”backa bandet” lite. Många av eleverna var dock fortsatt oroade några lektioner och undrade om de verkligen skulle klara matematiken men efter att vi spänt bågen på detta sätt har eleverna de facto lyckadats prestera än bättre än tidigare. Gruppen blev mottaglig för svåra uppgifter. De vet idag att när de tagit itu med det svåra kommer uppgifter de tidigare betraktat som svåra börja kännas som rutinuppgifter. Upplevelsen av att kunna har förstärkt självförtroendet. Den vetskapen i sig skapar en motivation för eleverna att ställa frågor kring begrepp de inte förstår än tidigare och att ta sig an problemlösningsuppgifter med större självförtroende. Samtalet kring att våga ta itu med det svåra har också varit levande mellan mig och gruppen, något jag tror gör att eleverna litar på mig som lärare även när de ställs inför svåra problem jag förberett. Oron finns inte kvar. 

Frågan är om det var upplevelsen av att jag hade höga förväntningar på eleverna som ledde till denna lyckade ingång i undervisningen eller om det helt enkelt blev ett omedvetet simhopp i pik med perfekt  nedslag rakt ned i elevernas proximala utvecklingszon som jag ovetandes lyckades med denna gång? Jag vet ärligt inte och det spelar ingen större roll nu men hur som helst ska jag aldrig glömma att när man som lärare tillsammans med eleverna angriper det svåra, väl förberedd och strukturerad, har man hittat en ingång till elevernas kunskap, självförtroende och motivation. Det är just där som goda undervisningsrelationer kan odlas! Sedan kan man ju alltid diskutera vad som är medvetet och omedvetet hos oss lärare? Läraryrket är komplext och i de här situationerna har de lärare som har en yrkesetisk kompass i ryggraden goda möjligheter att ta många bra beslut.