Matsalsmatte- undervisning med fokus på problemlösning

I slutet av förra läsåret fick några av mina kollegor och jag en idé om hur vi kunde ta tillvara på den samlade förkunskap som finns hos eleverna i nuvarande årskurs 9 och utveckla deras matematiska kunskaper genom problemlösning. Där föddes “matsalsmatte”. Vi ville samla tre undervisningsgrupper och genomföra en gemensam lektion men fick helt enkelt inte plats med alla elever i något klassrum. Den enda lokal vi kunde använda var  matsalen som blev den plats där vi genomförde den första gemensamma lektionen med ungefär 60-65 elever och tre lärare.

I matsalen finns en scen som annars endast används vid avslutningar och föräldramöten med tillhörande projektor och ljudanläggning som vi nu fått användning för även i matematikundervisningen. Vi har ingen förbestämd plan för när vi ska träffas där utan bestämmer någon vecka innan efter vilket behov vi ser att eleverna har.

Ibland tycker vi att vår undervisning ett tag blivit för teoretisk och behöver brytas av med uppgifter av mer praktisk karaktär. Ibland är syftet att eleverna ska få större möjligheter att resonera och kommunicera med varandra vilket för en del elever blir mer på allvar när de får träffa fler och andra elever i ett annat sammanhang än i det vanliga klassrummet. Ibland är vi ute efter att eleverna ska få utveckla sin skriftliga eller muntliga kommunikation i ämnet.

Inledningsvis delar vi alltid in eleverna i grupper om tre elever. Sedan presenterar vi ett (ibland två) matematiska problem för de cirka 20 olika grupperna att lösa. Gruppernas uppgift är sedan dels att lösa problemet och sedan att eleverna i gruppen ska kunna kommunicera lösningen (som oftast innehåller specifika metoder och begrepp).

Problemen eleverna arbetat med har bland annat handlat om att:

  • hantera och jämföra tal i bråkform
  • göra modeller över befolkningsökningen i Sverige och beräkna hur stor folkmängd Sverige har år 2050 och 2100 utifrån med utgångspunkt i befintlig statistik (ladda ned en enkel pdf med uppgiften här)
  • jämföra volym på cylindrar
  • analysera linjära funktioner

Denna vecka fick eleverna arbeta med ett problem som handlade om cylinderns volym. Vi hade kunnat presentera problemet på följande sätt:

skarmklipp-2016-10-15-12-37-22

Den här gången valde vi istället att presentera problemet “live”, men problemets karaktär och innehåll är givetvis fortfarande detsamma. Vi hade två olika glas med de skillnader som illustreras på bilden ovan. Inspirerade av ett problem konstruerat av Dan Meyer berättade vi kort för eleverna om hur många i vår ålder när vi var små fick dela 33 cl läsk med vårt syskon eller vår kamrat och att tågordningen var att den som hällde läsken i glasen inte fick välja glas. Därefter försökte jag fördela läsken så jämnt jag kunde mellan de två glasen. Elevernas uppgift blev naturligtvis att i sina grupper lista ut vilket glas som innehöll mest läsk med hjälp av matematiska beräkningar.

Först fick eleverna diskutera i sina grupper och sedan skicka fram en representant ifall de hade några frågor. Till samtliga grupper avslöjade vi, när grupperna frågade efter det, att diametern på det smala glaset var 5,7 cm och på det breda glaset 10 cm. Därefter fick eleverna med hjälp av tumstock mäta och notera de olika mått de ansåg sig behöva.

Vi lärare rörde oss i matsalen mellan grupperna och ställde utmanande frågor till eleverna. Det kunde handla om allt från formeln för cirkelns area till om den millimetertjocka botten på det stora glaset spelade någon roll för lösningen av uppgiften eller huruvida mätningarna gjorts korrekt och hur eleverna i skrift kommunicerat detta. Ofta hade eleverna i sina beräkningar kommit fram till att glasen tillsammans innehöll mer än 33 cl läsk och då frågade vi givetvis var i deras beräkningar det blivit fel vilket ledde till att eleverna kontrollmätte och beräknade cylinderns (läskens) volym ytterligare en gång. På så sätt säkerställde vi att vi nådde målet med lektionen vilket var att just färdighetsträna beräkning av cylinderns volym men denna gång genom en gemensam problemlösningsuppgift.

När det var dags att avsluta lektionen frågade vi vilka grupper som ansåg att det smala glaset respektive breda glaset hade mest läsk. Utan att ge eleverna det ”rätta svaret” avslutade vi sedan för att diskussionerna eventuellt för några elever skulle kunna fortsätta på elevernas rast. Detta är något vi kan inleda nästa matematiklektion med.

Några saker vi lärare insett när vi reflekterat efter den här typen av lektioner (45 -50 minuter långa) är att alla elever:

  • samarbetar med vem som helst kring ett matematiskt problem, oavsett vem den personen är (vi har inte hört ett enda klagomål på den slumpmässiga gruppindelningen och den verkar inte heller ha hämmat eleverna på något sätt som vi ser det)  
  • lägger stort fokus och engagemang på att lösa problemen tillsammans 
  • hjälps åt för att både lösa problemen och att utveckla sin begrepps- och metodförståelse genom kommunikation och resonemang, viljan hos eleverna att fråga om sådant de inte förstår är stor (dvs. tränas i läroplanens samtliga formulerade förmågor)
  • har utvecklat sitt mod att gissa/prova inledningsvis för att sedan “snäva in” och precisera sina lösningar

Lämna en kommentar

  • (will not be published)