Bråkräkning på uppgång?

I Stockholm genomförs ett diagnostiskt test bland de elever som börjar gymnasiet. En analys av dessa visar att bråkräkning är något som många elever inte behärskar fullt ut trots att de mött det under nio år i grundskolan. De senaste sex åren verkar resultaten visa på en förbättrad kunskap om bråk bland elever.

När eleverna lämnar grundskolan och börjar gymnasieskolan kan olika elever såklart olika mycket i matematik. När det gäller elevers förmåga att hantera, förstå och göra beräkningar med bråktal visar Ifous utvärdering av det diagnostiska prov som elever i Stockholm gjort sedan 2011 att inte ens hälften av eleverna kan subtrahera bråktal med olika nämnare när de lämnar grundskolan och endast en femtedel av eleverna kan dividera bråktal. Ungefär hälften av eleverna kan bestämma en gemensam nämnare till två bråktal. Det här är naturligtvis inte acceptabelt med tanke på att bråktal är något eleverna arbetar med varje år i grundskolan. Eleverna möter alltså innehållet nio år i rad utan att alla når fram till att kunna ovanstående. Något som utvärderingen också visar är glädjande nog att andelen som behärskar bråkräkning ökar för varje år. Med det i bakhuvudet kan vi naturligtvis ana varför resultatet i internationella mätningar också sett ut som de gjort. 

I kursplanen för matematik i grundskolan syns idag tydligt i det centrala innehållet att alla elever möter området många gånger under sina år i grundskolan. I åk 1-3 bekantar sig alla elever normalt med bråkbegreppet. Eleverna arbetar med “del av hel” och “del av ett antal”. De kommer också i kontakt med begreppen täljare och nämnare. I kunskapskraven för åk 3 står: “Eleven visar grundläggande kunskaper om tal i bråkform genom att dela upp helheter i olika antal delar samt jämföra och namnge delarna som enkla bråk”, alltså en ganska tydlig formulering.

I åk 4-6 får elever storleksordna bråktal och resonera/motivera detta genom olika strategier för att bygga upp kunskap om begreppet. Eleverna får ofta också addera och subtrahera bråktal med lika nämnare när de använder dessa i vardagliga situationer. Många elever lär sig utöver det förlänga och förkorta bråk redan på mellanstadiet. Multiplikation och division av bråk är ovanligare även om det såklart behandlas av några elever. I åk 7-9 lär sig eleverna “centrala metoder för beräkningar med tal i bråk-och decimalform vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder”. Här ingår alltså bl.a att kunna addera, subtrahera, multiplicera och dividera bråktal. I kunskapskraven för både åk 4-6 och åk 7-9 står inte lika explicit vilken kunskap eleven ska ha från det centrala innehållet men det finns formuleringar om begreppslig kunskap och kunskap om metoder som ska fungera tillfredställande.

Det som i läroplanen i några få formuleringar ser enkelt ut tenderar alltså att inte vara så enkelt i praktiken. Något som utvärderingen dock visar är att det skett en förbättring inom samtliga områden sedan 2011 vilket kan bero på att bråkräkning uttrycks tydligt i det centrala innehållet i läroplanen vilket det inte gjorde i föregående. Satsningar som matematiklyftet har också tryckt extra mycket på kunskap om bråk i modulen om taluppfattning i såväl åk 4-6 som 7-9. Många matematiklärare har genomgått matematiklyftet vilket eventuellt kan ha påverkat grundskolans undervisning. Formuleringarna i kunskapskraven i åk 4-9 är dock abstrakta på så sätt att elever för betyget E inte nödvändigtvis behöver kunna exempelvis dividera bråk beroende på lärares tolkning av relationen mellan centralt innehåll och kunskapskrav. Vad tillfredställande resultat betyder kan alltså te sig olika för olika lärare.

Eftersom kunskaper om bråk både handlar om att förstå begreppet och att kunna olika metoder/procedurer kan det hända att en orsak till att elever inte behärskar bråkräkning är att det saknats balans mellan dessa två aspekter i undervisningen. En elev som bara tränats i procedurer men inte förstår innehållet i procedurerna tenderar att stöta på bekymmer. Likaså kommer elever som enbart undervisats om begreppet stöta på hinder när de inte har någon kunskap om procedurer. Givetvis existerar inte denna extrema beskrivning men jag brukar själv reflektera över balansen mellan dessa aspekter.

Framöver hoppas jag trots det dåliga resultatet på diagnosen att den positiva trenden fortsätter och att snart majoriteten av grundskolans elever även kan dividera bråk när de börjar gymnasiet och att de kan motivera varför det blir som det blir. 

Lämna en kommentar

  • (will not be published)