Global math project

För någon vecka sedan snubblade jag över en länk till sidan theglobalmathproject.org. Matematikprojektets syfte var att under en vecka i oktober nå miljoner elever världen över och erbjuda en uppgift som är spännande, främjar livliga diskussioner och ger eleverna en oemotståndlig önskan att utforska mer. Från den 10:e oktober och en vecka framåt publicerades material kring berättelsen ”Exploding dots” på sidan. Nu är veckan slut men fortfarande kan du hitta allt material på explodingdots.org som fortfarande uppdateras med nya övningar.

Upplägget börjar med en film där en lärare berättar om en fiktiv maskin som kallas 2 —> 1-maskinen. För att kort sammanfatta filmen handlar den om att på ett lekfullt sätt kunna skriva tal med olika baser. 2 —> 1 handlar alltså om att skriva binära tal medan 3 —> 1 på samma sätt skulle handla om att skriva tal med basen 3. Det hela handlar alltså om att bygga upp förståelsen för positionssystem, hur algoritmer fungerar och att utveckla taluppfattningen hos eleverna. Allt eftersom fördjupas uppgifterna för att passa elever med olika förkunskaper. Samtidigt är första uppgiften så pass enkel och tydlig att den passar till elever i åk 4 lika bra som till elever som läser den första gymnasiekursen.

Varje kapitel i den här berättelsen har ett tema men allt kretsar kring den här fiktiva maskinen. De olika kapitlen handlar om allt från att göra beräkningar med räknesätten (med tal i olika baser) till att dividera polynom. Till varje kapitel finns både analoga och digitala varianter av uppgifterna för eleverna att arbeta med. Dessutom finns lärarhandledning och fördjupande uppgifter att tillgå för lärare. Tyvärr är materialet inte översatt till svenska. 

Något som dock är viktigt att poängtera är att även om materialet har en bra struktur och progression kan det aldrig ersätta lärarrollen vid diskussionerna kring uppgifterna i klassrummet och vid valet av stoff på lektionen. Materialet kräver att läraren reder ut möjliga/eventuella missförstånd och felaktigheter med jämna mellanrum och belyser olika aspekter av uppgifterna för att just fördjupa elevernas förståelse, annars riskerar detta att bara bli ett görande i klassrummet. Med det i beaktande tror jag att det här projektet skulle kunna vara ett intressant inslag i undervisningen.

Vad är problemet med matriser?

Bakgrund

Sedan 2011 har användningen av matriser i svensk utbildning exploderat. Lärare började konkretisera de abstrakta kunskapskraven för eleverna vilket ofta skedde i form av sk. LPP (lokala pedagogiska planeringar) innehållande matriser som eleverna fick se i början av arbetsområdet och som fylldes i efterhand och/eller summerades i slutet av området. Lärplattformar växte fram med klickbara matriser som kunde kommuniceras till vårdnadshavarna med i bästa fall några få klick. Några av plattformarna hade till och med matrisbanker där lärare kunde dela sina matriser med varandra “för att spara tid”.

Samtidigt som detta skedde fick Dylan Wiliams idéer om AFL (assessment for learning) eller BFL (bedömning för lärande) som det kom att kallas i Sverige fäste. Några av idéerna med AFL (BFL) är att lärare ska klargöra vad intentionerna med undervisningen är och skapa uppgifter som leder eleverna framåt i sitt lärande samt att lärarna ska ge eleverna konstruktiv feedback. Det i sig låter inte så konstigt utan som en naturlig del av all undervisning, oavsett kunskapssyn.

Hur det ovanstående ska förstås idag är beroende av ytterligare en komponent som jag väljer att kalla informationskravet. I Skollagens 3:e kapitel står i 15 § att: “Eleverna ska informeras om de grunder som tillämpas vid betygssättningen”. I 17 § står: “Den som har beslutat betyget ska på begäran upplysa eleven och elevens vårdnadshavare om skälen för betyget”.

En vanlig tolkning blev att eleverna och vårdnadshavare genom konkretiseringen i LPP med tillhörande bedömningsmatris skulle få förståelse för grunderna för betygsättningen och även att läraren skulle kunna bedöma både summativt och formativt samt att eleverna skulle förstå vad som krävdes på uppgifterna. Men vems tolkning av Skollagens informationskrav är detta egentligen? Är det ens realistiskt eller ens önskvärt att möta alla dessa krav på information/konkretisering när helst någon frågar? Fokus har hamnat på att kunna bevisa kunskapens/kunnandets koppling till kunskapskraven, något som inte underlättas av de abstrakta värdeorden.  

 

Så vad är problemet med matriserna?

Idag används matriser i undervisningen på många olika sätt i Sverige. De olika har till och med fått olika namn såsom kunskapskravsmatriser, lärandematriser och bedömningsmatriser. Det är vanligt att elever får se en matris i början av ett arbetsområde (numera ofta digitalt) som sedan fylls i, antingen efterhand eller i slutet av arbetsområdet. Denna (kan) kommuniceras med eleven och vårdnadshavare. När det gäller just delen att informera om betyg kan matrisen vara ett bra verktyg (i dagens betygssystem). Men inte som en konkretisering för att lära sig bättre eller förstå vad som ska läras. Orsaken till det är att eleven med matrisen strävar mot ett specifikt betyg snarare än ett specifikt kunnande och att kunnandet i den konkretiserade matrisen riskerar bli alltför instrumentell både för läraren och eleven. Bedömningen reduceras till att bli en avprickning snarare än en bedömning av kvalitet. Innehållet för undervisningen kan vi givetvis kommunicera för att eleverna ska ha en referensram inför arbetsområdet men vad kunskapen att uppnå innebär  kommuniceras lättare genom undervisningens innehåll menar jag.  

Dylan Wiliam, som ligger bakom tankarna inom AFL, sa vid en föreläsning förra året att han är mycket skeptisk till att använda matriser i undervisningen av några olika skäl. Det första skälet är att orden i matrisen inte betyder samma sak för eleverna som de gör för läraren. Wiliam berättade ett exempel om en lärare som gett en elev rådet att göra mer systematiska undersökningar. Naturligtvis hade eleven gjort en mer systematisk undersökning om eleven vetat hur man gör det. Även om läraren har begrepp för att beskriva kvalitet betyder det inte att eleven förstår begreppens betydelse/omfång och kan kopiera det kunnandet. Ibland går det att reducera ned kvalitet till en checklista, men allt som oftast kräver ett kunnande så mycket mer. Dylan Wiliam exemplifierade detta med uppgiften att skriva en spännande spökhistoria. Det finns skrivtekniska detaljer som gör sig väl i en checklista men ingen spökhistoria blir spännande genom att någon enbart följt listan. Istället föreslår Wiliam att vi ska arbeta med eleverna genom att ge kontrasterande exempel på exempelvis texter så att eleverna utvecklar en “känsla för kvalitet”. Det går inte att göra genom enbart matriser.

En matris som visar eleven nästa steget att uppnå säger egentligen ingenting för eleven. Man kan inte förstå vad ett kunnande innebär i detalj innan man kan det. Man kan inte heller förstå vad kunnandet kräver för omfång av kunskaper innan man kan något utan att reducera kunskapen. I matrisen döljs den tysta kunskap som omger ett kunnande. Den går inte att konkretisera men är livsviktig om vi är ute efter kvalitetsaspekter.Ett till problem är hur vårdnadshavare förstår de uppgiftspecifika matriserna när de kopplas till betygsnivåer. De ser nästa steg i matrisen som krävs för ett högre betyg och frågar då vad eleven behöver göra för att uppnå det betyget. Det vi lärare då får förklara är att betyget handlar om att kunna och inte att göra och dessutom fler saker än bara det aktuella uppgiftsspecifika vilket säkert frustrerar många föräldrar. Forskning pekar på att användning av matriser leder till att elever och vårdnadshavare upplever transparens och att de kan leda till upplevelsen att bli rättvist bedömd. Men om det man som lärare vill säga med orden i matrisen uppfattas annorlunda av den som läser den har inte en konstruktiv kommunikation skett, oavsett upplevelsen av den. Det blir en slags lögn vi lever i. För läraren finns också en risk att matrisen reducerar kunnanadet/kunskapen vid bedömning. Risken i en praktik där användandet av matriser expoloderat är att lärarna inte funderar över kunskapernas kvalitet vid bedömning, dvs. den tysta kunskap som omger de ord som formulerats i matrisen. Det kan leda till att läraren också använder matrisen som en slags avbockningslista där ett resonemang på a-nivå innebär att resonemanget ska innehålla tre led och ett på e-nivå ett led oavsett innehållets kvalitet. Bedömningsaspekterna har således blivit instrumentella och jag vill mena att det finns en omedveten sådan risk med matriser som har sin direkta utgångspunkt i de kunskapskrav såsom de är formulerade idag.

Det faktum att de flesta matriser som konstruerats i Sverige har lika många kolumner som kunskapskraven gör att fokus för elever och vårdnadshavare endast är på betygsnivåerna. Att det sedan är de obegripliga värdeorden vi konkretiserar gör naturligtvis kommunikationen mellan alla parter än mer bekymmersam. Inlärning fungerar inte så. Det faktum att praktiken ser ut så och att elever och vårdnadshavare fått den bilden av matriserna gör att jag inte tror att det överhuvudtaget går att arbeta konstruktivt med matriser i undervisningen, åtminstone inte för lärandets skull.

Vad skulle hända om vi lärare under läsåret fokuserar på vad som är kvalitet i vårt ämne i våra diskussioner med kollegor och elever samt funderar på vad det innebär för vår undervisning för att sedan när det är dags för betygssättning (två gånger på läsår) ta fram kunskapskraven (som dock funnits med i bakhuvudet under året) och ställer elevens kunnande/kunskaper i relation till dem? Jag är medveten att värdeorden fortfarande behöver revideras bort från kunskapskraven för att det skulle fungera men jag tror inte själva betygen skulle bli så mycket annorlunda fördelade. Vi skulle till och med kunna informera eleverna om betygen via en matris. Skälen till betygen skulle vara elevens uppvisade kunskaper i förhållande till kunskapskraven. Men kanske skulle vi, eleverna och vårdnadshavarna bli mer medvetna att kvalitet kräver så mycket mer än något som kan bockas av i en matris? Kanske skulle fokus i undervisningen också bli mer på kvalitet än på aktuell betygsnivå och återkopplingen till eleverna och vårdnadshavarna mer ämnesspecifik?

Jag vill avsluta inlägget med en tweet som Dylan Wiliam skrev på Twitter för en tid sedan som lyder:

Lästips om matriser (fördelar och nackdelar):

http://www.diva-portal.se/smash/get/diva2:603034/FULLTEXT01.pdf

https://eric.ed.gov/?id=EJ881105

http://teachlikeachampion.com/blog/dylan-wiliam-advises-forget-rubric-use-work-samples-instead/

https://www.skolverket.se/skolutveckling/forskning/bedomning/undervisning/matriser-leder-till-battre-elevprestationer-1.247354

http://www.learningspy.co.uk/writing/writing-drafting-crafting-and-sharing/

En brygga mellan förberedelseklass och ordinarie klass

På min skola har vi en förberedelseklass. När en nyanländ elev ska börja på vår skola görs en bedömning utifrån en kartläggning av elevernas språk- och kunskapsutveckling om eleven ska undervisas helt eller delvis i sina ordinarie klasser. De elever som inte ska få undervisning enbart i ordinarie klasser får ett eget individuellt schema där det framgår när de ska få undervisning i ordinarie klass och när de har lektioner i förberedelseklassen.  I vår förberedelseklass arbetar flera lärare, några med ett mer övergripande ansvar och några med ämnesfokus. Utöver det har vi förmånen att ha två medarbetare som kan arabiska och som kan stötta språkligt, både mig som lärare och eleverna, vid olika tillfällen.

Jag undervisar eleverna i förberedelseklassen i matematik och So-ämnen. Andra ämneslärare undervisar i t.ex. No-ämnen och svenska som andraspråk. Det innebär att jag har tre lektioner per vecka i matematik och tre lektioner i So-ämnen där jag undervisar grupper som ser lite olika ut varje gång, beroende på elevernas olika individuella scheman. Ibland undervisas eleverna i ordinarie klasser i andra (eller samma) ämnen när jag har “mina ämnen” i förberedelseklassen. Det i sig är en stor utmaning men samtidigt har den organisationen fungerat relativt väl för eleverna. Undervisningen i matematik och So-ämnen i förberedelseklassen har för mig tagit lite olika riktningar, kanske delvis för att ämnena har olika karaktär och att de nyanlända eleverna generellt har fler tidigare erfarenheter av matematikämnet än alla fyra So-ämnen men också beroende på hur vår organisation i övrigt har sett ut.

När det gäller matematik undervisar jag förutom förberedelseklassen också i de ordinarie klasserna (åk 7, 8 och 9). Det innebär att jag har en god inblick i hur det ser ut i de ordinarie undervisningsgrupperna på hela skolan och jag kan därmed också ta bra beslut om när det passar bäst för en elev att göra övergången från enbart undervisning i förberedelseklassen till att läsa matematik i ordinarie klass. Detta sker givetvis genom en tät kontakt med övriga undervisande lärare i matematik på skolan. Jag har också möjligheten att vara flexibel, hinner lyssna på eleverna och låta dem prova ordinarie undervisning och ta nya beslut efterhand utifrån hur det går. Dörren är aldrig stängd åt något av hållen egentligen. Många elever läser den första tiden efter övergången matematik i både ordinarie klass och i förberedelseklassen vilket naturligtvis underlättar. Den här bryggan mellan förberedelseklassen och ordinarie klassen i ett specifikt ämne har varit en framgångsfaktor för eleverna på vår skola. Samma “brygga” finns i fler ämnen än matematik, dvs. då ämneslärare undervisar såväl i ordinarie klasser som i förberedelseklassen.

Organisationen leder till att eleverna kan få stöttning på olika sätt i det ordinarie klassrummet där ämneslärare organiserar undervisningen och i förberedelseklassen där jag kan ge stöttning utifrån elevernas olika behov efter den ordinarie undervisningen, vare sig det handlar om olika typer av språklig stöttning eller om fokus mer ligger på själva innehållet (vilket så klart alltid också har en språklig aspekt även för de elever som behärskar svenska språket). Jag kan som matematiklärare i förberedelseklassen exempelvis välja att ägna en lektion på att undervisa om situationer där språket (både det vardagliga och ämnesspråket) kan sätta käppar i hjulet för eleverna (kopplat till ett givet matematiskt innehåll) samt givetvis också undervisa om kritiska aspekter av det matematiska innehållet. En organisatorisk utmaning där är dock att jag alltid möter elever ur tre årskurser samtidigt vilket gör att jag behöver prioritera vilket innehåll varje lektion ska fokuseras på.

Sammanfattningsvis har det faktum att jag undervisar eleverna såväl i ordinarie klasser som i förberedelseklassen samt att jag har ett tätt samarbete med övriga matematiklärare på skolan gjort övergången mellan förberedelseklassen och undervisningen i ordinarie klasser mer flexibel vilket vi ser gynnar eleverna. Eleverna blir snabbare trygga med innehållet i undervisningen både språkligt och innehållsmässigt. Det finns givetvis  fortfarande saker som kan bli ännu bättre, t.ex. samverkan med studiehandledare på elevernas modersmål och samverkan med modersmålslärare men vi har kommit en bit på vägen.

En skillnad med So-ämnena jämfört med matematikämnet, för både mig och eleverna, är att jag inte undervisar några ordinarie klasser i ämnena. Det innebär att jag inte har samma inblick i det sätt som innehållet behandlas i de ordinarie klasserna. Det leder till att den undervisning som jag har om So-ämnenas innehåll i förberedelseklassen i någon mån blir frånkopplad från de ordinarie klasserna. Det faktum att jag även här undervisar elever ur alla årskurserna (7-9) blir en än större utmaning. Naturligtvis har vi samma läroplan att förhålla oss till men ändå blir steget till de ordinarie klasserna naturligt längre då jag inte kan anknyta till vad som sker i undervisningen där på samma detaljnivå som i matematiken utan behöver hitta en “gyllene medelväg” gällande innehållet. En faktor som säkerligen också spelar in är att stora delar av So-ämnena är beroende av elevernas läsförmåga, läs- och hörförståelse (oavsett vilket språk det sker på) vilket inte är fallet i lika hög grad i matematikämnet. So-ämnena är fyllda av begrepp och referensramar som eleverna behöver stöttning kring.

Med dessa erfarenheter i bagaget kan jag rekommendera en organisation där ämneslärare undervisar elever i både förberedelseklass och elever i ordinarie klasser och som också kan fungera som den brygga eleverna behöver som stöd när de steg för steg tar klivet in i den ordinarie undervisningsgruppen. Stöttning för en trygg övergång kan vara a och o för många elever. Med det sagt behöver vi givetvis också vara väl medvetna om att det också utöver det behövs väl fungerande samverkan med modersmålslärare, studiehandledare, elevhälsa och andra som spelar roll för att eleverna ska lära sig mycket och må bra. 

Problem och Pythagoras

Jag har börjat läsåret med att bl.a undervisa om ett arbetsområde som behandlar triangeltal, kvadrattal, kvadratrot och Pythagoras sats. För många elever på högstadiet är Pythagoras sats något spännande och något de verkligen eftersträvar att behärska på djupet. Påståendet “kvadraten på hypotenusan är lika med summan av kvadraterna på kateterna” som gäller rätvinkliga trianglar har varit känt i största delen av världen i årtusenden och alla som har gått i grundskolan känner igen begreppen på något sätt.

Jag inledde temat med att undervisa om begreppen kvadrattal och kvadratrot och sambandet dem emellan genom klassiska genomgångar där eleverna antecknade. Därifrån är steget kort till att beröra Pythagoras sats vilket vi också gjorde tillsammans genom olika exempel. Därefter lät jag eleverna arbeta en halv lektion med klassiska rutinuppgifter likt de på bilden nedan.

Det jag lagt överlägset mest tid på inom detta område (hittills 4-5 lektioner) är att låta eleverna arbeta med många olika problem där de har fått öva sig i tillämpning av Pythagoras sats i olika situationer. Jag har poängterat för eleverna hur viktigt det är att kunna koppla specifika situationer till Pythagoras sats även när de inte har en bild av en rätvinklig triangel framför sig. Jag tror att eleverna lättare identifierar dessa situationer när de har arbetat sig genom många olika problem med olika svårighetsgrad. Genom dessa övningar har eleverna givetvis också övat att skriftligt kommunicera sina beräkningar och har utöver det haft möjlighet att visa kunskaper om begreppen kvadrattal och kvadratrot samt tvingats lösa olika varianter av Pythagoras ekvation. På så sätt blir området också en repetition av den algebra som eleverna mött i tidigare undervisning.

Här är några exempel på problem i varierande svårighetsgrad som mina elever fått arbeta med och som du fritt kan testa att använda med elever om du vill:

Det första problemet liknar i mångt och mycket de rutinuppgifter som eleverna tränat sig i att lösa och är en bra övergång till problemlösning. Det kräver beräkningar i flera led. 

Det andra problemet handlar om att beräkna volymen på en kon där konens diameter och sida är känd. Problemet använde jag som ingång till att visa eleverna hur man kan finna rätvinkliga trianglar på ställen man inte vid första anblicken anar.

I det tredje problemet kopplade jag på begreppet likformighet, mest för att se om eleverna själva skulle dra den slutsatsen trots att vi inte arbetat med det på länge.

I ett fjärde problem fick eleverna beräkna hur långt det var mellan två punkter i ett koordinatsystem med hjälp av Pythagoras sats.

Det femte problemet krävde lite mer av eleverna när det gäller algebrakunskaper. Vi har ännu inte arbetat med kvadreringsreglerna men förvånansvärt många elever löste ändå problemet då de kunde multiplicera parentesuttryck.

De elever som klarade av föregående problem och som behärskar multiplikation av parentesuttryck klarade också av detta sista problem som jag hittills genomfört med eleverna. Nästa vecka ska vi diskutera elevernas lösningar av de tre sista problemen. Kanske blir detta en smidig övergång till undervisning om kvadreringsreglerna? Jag har inte bestämt det än. 

Jag hittade Galenskaparnas illustration av sambanden i en rätvinklig triangel. Den kommer framöver att få bli en rolig avslutning som får sätta punkt för arbetsområdet.

Värdeorden i kunskapskraven- kejsaren är naken

I november 2015 publicerade Skolverket rapporten “Skolreformer i praktiken“ om hur skolreformerna 2011-2014 landade i grundskolans vardag. Ni som läst tidigare texter jag skrivit vet att jag och många andra lärare, varit kritiska till de så kallade värdeorden i kunskapskraven. I rapporten analyseras problemen med värdeorden och det visar sig att lärare uppfattar värdeorden som luddiga, relativa och tolkningsbara. När rapporten kom tyckte jag inte att Skolverket tog problemen med värdeorden på tillräckligt stort allvar trots att det visat sig att en stor majoritet av lärarna upplevde detta som det enskilt största problemet med LGR11. Framförallt kände jag mig frustrerad av att ingenting hände efteråt, mer än att ytterligare stödmaterial produceras. Detta trots att många lärare som Skolverket intervjuat i rapporten inte tycker de materialen löser problemet med värdeorden.

Strax innan sommarlovet i år upptäckte jag att bilagorna till rapporten var publicerade och tillgängliga för nedladdning. Jag har länge försökt att ta reda på grunderna för konstruktionen av kunskapskraven och vad som låg bakom den form de har. I en bilaga med titeln ”Bedömning” återfinns svaren på alla frågor jag haft under årens lopp och som för varje år spätt på frustrationen. Ett helt kapitel ägnas till konstruktionen av kunskapskraven där ambitionen är att ge en bakgrund som kan förklara det som många lärare upplever som stötestenar med LGR11. Det är den mest detaljerade beskrivning av processen som jag kunnat läsa hittills. Samtidigt är det en för mig skrämmande läsning om hur kompromisser utifrån det på förhand omöjliga uppdraget har lett till att man lagt problemen i lärarnas knän.

I bilagan  står att läsa om de utgångspunkter som låg till grund för arbetet med kunskapskraven:

(Bedömning, s. 47)

Här kan jag konstatera att det naiva målet var att kunskapskraven skulle skrivas för att alla intressenter skulle förstå. Istället blev resultatet, enligt mig, att ingen förstod. Lärare upplever stora problem med att förstå vad värdeorden i kunskapskraven betyder och vilka kunskaper som faktiskt motsvarar olika nivåer. Den gemensamma begränsade begreppsapparaten som valts tenderar att också begränsa möjligheten att förstå. Eller som jag beskrev det i en annan text om värdeorden:

Metaforiskt skulle man kunna säga att värdeorden för lärare är som om en kirurg tvingas använda skalpell med ett trubbigt blad enbart för att patienten inte ska skära sig på den

Uppdraget är naturligtvis inget som Skolverket ska belastas för men såhär i efterhand är analysen lätt att göra, vilket Skolverket också gör i sin bilagan till rapporten. Det är den kanske mest självkritiska text jag någonsin läst av en myndighet.

Skolverket beskriver hur arbetsgrupper för de olika ämnena inledningsvis fick formulera utkast till kunskapskrav men att de inte hann arbeta så mycket med själva kunskapskraven på sina träffar, dels för att de andra delarna (centralt innehåll och syfte) tog mycket tid men också för att arbetet upplevdes som svårt. Allt eftersom tiden gick minskade gruppen med ansvar för kunskapskraven för att slutligen landa i projektledarnas händer som styrde mot slutresultatet trots att detta arbete var det kanske svåraste.

(Bedömning, s. 45)

(Bedömning, s. 46)

Skolverket beskriver några olika kompromisser de fick göra när de formulerade kunskapskraven och hur de utgått från reviderade varianter av olika taxonomier. Bland annat beskriver de hur de valde en dominans av jämförande uttryck (värdeord) snarare än beskrivande uttryck av kunskapen för att undvika en “trappliknande” syn på kunskap vilket man ville komma ifrån med tanke på hur bedömningspraktiken såg ut under Lpo 94. 

(Bedömning, s. 58)

Samtidigt fanns en intern kritik mot detta vägval:

(Bedömning, s. 59)

Jag kan konstatera att resultatet av valet i praktiken blev att lärare sökte svar över vad olika nivåer innebar i  enskilda elevexempel i bedömningsstöd och i de nationella proven som en konsekvens av värdeordens vaghet.

2011 fastslogs kunskapskraven i den form vi känner igen från LGR11s kursplaner. Slutsatsen som Skolverket drar i slutet av bilagan angående det uppdrag de hade och de val som gjordes inom ramen för uppdraget är kanske det sorgligaste jag läst på länge men ack så sant. Det Skolverket här beskriver är hur de olika kompromisserna vid konstruktionen av kunskapskraven decentraliserats och blivit problem i lärarnas knä:

(Bedömning, s. 63)

Kompromisserna har alltså lett till att lärarna som ska tillämpa kunskapskraven på genomförandenivån och sätta likvärdiga betyg har fått en rad nya omfattande arbetsuppgifter att hantera. Det handlar bl.a. om kravet att tydligt kunna motivera betyg till elever och föräldrar, kunna beskriva kunskapsutveckling i förhållande till kunskapskraven och att tolka och konkretisera värdeorden i förhållande till ämnesinnehållet. Allt detta ska alltså ske på ett luddigt språk som lärarna tilldelats och som är skapat ur kompromisser. Ovissheten och vagheten har enligt mig blivit ett slags arbetsmiljöproblem.  

Denna svidande självkritik följs av några rader som utgår från den samtid i vilken kraven konstruerades och formulerades, något som med rätta skulle kunna uppfattas som en enorm kritik av det omöjliga uppdrag Skolverket tilldelades inledningsvis, dvs. att tillgodose alla intressenter genom ett och samma språk:

(Bedömning, s. 65)

Efter rapporten “Skolreformer i praktiken“ (2015) har det varit tyst. Några nya bedömningsstöd och kommentarmaterial har publicerats men när det gäller problematiken med värdeorden finns ingen plan. Jag tycker det står klart efter en sådan svidande kritik både inifrån Skolverket och utifrån från lärarna att kunskapskraven i sin helhet behöver revideras eller skrivas om så att inte kunskapskravstolkning tillåts tillägnas större tid för lärare, elever och föräldrar i skolan än undervisning, kunskapsinhämtning och tydlig information. Nu när kejsaren är naken kanske det är möjligt?

Lästips:

Med egna ord är bilaga 5 till rapporten “Skolreformer i praktiken“. Där beskriver lärare med egna ord sin upplevelse av reformerna.

Kunskapskravens värdeord- läroplanens svarta får

Värdeorden i kunskapskraven- vem tar ansvar för den undervisningpraktik vi skapat

 

Sannolikhetslära – en möjlighet till praktiska övningar

Nu i slutet av terminen arbetar jag med området sannolikhet och statistik i både åk 7 och 8. Det som är särskilt bra med innehållet är att det går att genomföra en hel del praktiska och laborativa moment som berör begrepp, metoder och olika uttrycksformer inom området. Det passar speciellt nu i slutet av terminen när eleverna, helt förståeligt, är ganska trötta. I åk 7 fokuserar jag på att eleverna ska kunna rita, avläsa och tolka tabeller och diagram av olika slag samt vara säkra på olika läges- /spridningsmått. Här handlar det till stor del om att lära eleverna att behandla data på olika sätt men också grundläggande källkritik. Att exempelvis resonera kring hur olika diagram kan framhäva data på olika sätt beroende på vad man vill visa måste vara en naturlig del av undervisningen och här finns naturliga kopplingar till de flesta andra skolämnen. I åk 8 arbetar jag däremot mer inriktat på grundläggande sannolikhetslära vilket jag upplever är ett område som vissa av eleverna stött på tidigare i undervisningen medan det är helt nytt för andra.

Enligt kursplanen i matematik ska följande centrala innehåll behandlas inom området i åk 7-9:

Sannolikhet och statistik

  • Likformig sannolikhet och metoder för att beräkna sannolikheten i vardagliga situationer.
  • Hur kombinatoriska principer kan användas i enkla vardagliga och matematiska problem.
  • Tabeller, diagram och grafer samt hur de kan tolkas och användas för att beskriva resultat av egna och andras undersökningar, till exempel med hjälp av digitala verktyg. Hur lägesmått och spridningsmått kan användas för bedömning av resultat vid statistiska undersökningar.
  • Bedömningar av risker och chanser utifrån statistiskt material.

Min erfarenhet är att eleverna generellt är relativt bra på att rita och läsa av tabeller och diagram. Jag tror det kan bero på att eleverna möter statistik på olika sätt i alla möjliga ämnen i skolan och att data oftast presenteras i tabellform eller som ett diagram. Lägesmåtten är dock något vi alltid behöver repetera på högstadiet och spridningsmått är helt nytt för de flesta av eleverna. 

När det gäller sannolikhetslära finns det hur som helst finns en mängd olika lekfulla sätt att närma sig innehållet. Tärningar är ett fantastiskt verktyg. Jag brukar ibland inleda området med övningen “Hästkapplöpningen” som går ut på att eleverna får satsa på en av elva hästar (med numren 2-12). Sedan slår jag som lärare två tärningar. Den siffersumma som dyker upp motsvarar en häst som får ta ett steg framåt. Sedan fortsätter vi så till någon häst gått i mål på den 10-15 steg långa spelplanen. Ganska snart brukar eleverna inse att några summor är vanligare än de andra (vilket jag senare visar i sk. tärningsdiagram). Samtidigt blir diskussionen än mer intressant om häst nr 7 inte vinner alltid för att eleverna ska bli uppmärksamma skillnaden mellan en sannolikhet och en faktisk händelse (att någonting är osannolikt betyder inte att det är omöjligt). 

En liknande övning som jag använde som bedömningsuppgift förra året inom området gick ut på att eleverna skulle undersöka vilken som var den vanligaste differensen mellan prickarna på två slagna tärningar. Till sin hjälp fick eleverna två tärningar. Många av eleverna påbörjade undersökningar genom att slå 100 eller 1000 slag med tärningarna och notera differensen medan andra ritade tärningsdiagram eller liknande för att visa på sannolikheterna. Hur som helst ger tärningar möjlighet till laborativa och undersökande aktiviteter som kan rekommenderas.

Något annat som också brukar leda till bra diskussioner är att ha en påse med t.ex. 2 blå och 1 röd kula. Den fråga jag ställer till eleverna är om det är störst sannolikhet att få lika färg eller olika färg på kulorna om jag tar upp två kulor. På samma sätt kan man genomföra övningen med två blå kulor och två röda i påsen eller tre av varje färg i påsen. Slutligen brukar jag fråga hur många kulor av varje färg det måste vara för att det ska vara lika stor chans att få lika som olika färg på kulorna. Just den sista delen av övningen brukar vara uppskattad både på mellanstadiet och högstadiet enligt min erfarenhet då lösningen oftast ”krockar” med vad eleverna tänkt sig.

Det finns givetvis många fler övningar av praktisk karaktär att genomföra med eleverna och den gemensamma nämnaren är att det faktiskt inte krävs så mycket dyr “rekvisita” för att genomföra dessa. Några tips på digitala resurser/stöd inom området som kan inspirera i planeringsfasen av undervisningen är följande:

Här är en länk till en bok om grundläggande sannolikhetslära som ligger fritt på nätet. Den heter ”Är tärningen kastad” och kan inspirera till diskussionsämnen/övningar.

Några tips på tysta digitala tärningar, slantar, lyckohjul och kulpåsar:

 

Vikten av tidiga insatser

Förra veckan kom Skolverket med ett pressmeddelande där en uppföljning av den första kullen som fått betyg i både åk 6 och åk 9 presenterades. Det visar sig föga förvånande att av de elever som fått betyget F i ett ämne i åk 6 har 42% också betyget F i minst ett ämne i slutbetyget (åk 9). Av de elever som fått betyget F i flera ämnen i åk 6 saknar 72% godkänt slutbetyg i ett eller flera ämnen i åk 9. Om en elev riskerar att inte nå ett betyg i ett ämne ska eleven få stöd enligt skollagen. Skolverket påstår att deras studie visar att många elever inte fått rätt stöd eller tillräckligt med stöd för att nå godkända betyg. Stöd till eleven kan ges genom extra anpassningar eller särskilt stöd.

“Rätt stöd behöver sättas in så snart skolan ser att en elev riskerar att inte klara kraven. Skolan behöver agera på tidiga signaler och det var också ett av de viktigaste syftena med att införa betyg i årskurs 6, säger Mikael Ejerblom (enhetschef på Skolverket).”

Men vad är egentligen rätt stöd? Innebär det per automatik alltid att när en elev inte nått ett godkänt betyg har eleven fått fel stöd? Och vilka menas med skolan? Så enkelt är det naturligtvis inte även om Skolverket inte kan ge någon annan bild utåt, då det ju indirekt skulle vara en latent kritik av skollagen. Låt oss göra ett exempel för tanken i form av en bild:

Bilden föreställer kravnivån för vad som i lägre åldrar motsvarar godtagbara kunskaper och i äldre åldrar de krav som motsvarar kunskapskravet för betyget E i motsvarande ämne (blå linje) . Naturligtvis sker inte kunskapsutveckling linjärt men för tankeexperimentets skull använder jag den modellen, ett slags genomsnitt där siffran 20 får motsvara det som krävs för betyget E i åk 3 osv. (ja, jag vet att kunskap inte mäts som en kvantitet). Det vi kan se som en grön linje i diagrammet är en elev som är i behov av stöd då kunskaperna inte än är godtagbara. Redan i åk 1 ser vi risken att eleven i åk 9 inte kommer att få ett godkänt betyg om utvecklingen fortsätter på samma sätt. Eleven är alltså i behov av stöd. Så här ser det ut i verkligheten runt om i landet. Många lärare identifierar tidigt elever i behov av stöd och vad de behöver stöd med. I åk 1 behöver elever ofta stöd för att t.ex. lära sig läsa och grundläggande matematik. Samtidigt finns det elevgrupper i åk 1 där 32 eller fler elever får samsas om läraren eller den obehöriga (ja vi har lärarbrist på många skolor, i min kommun särskilt på låg- och mellanstadiet). Det särskilda stödet och de extra anpassningarna lämpas i sin tur inte sällan helt över på lärarna att lösa. När det dessutom på sina håll går 1500 elever per specialpedagog eller speciallärare förstår vi att ekvationen inte är hållbar. Är det i de siffrorna vi ska leta efter vad som är rätt och fel stöd? Hur många elever i behov av stöd kan räkna med att överhuvudtaget få det i den svenska skolan, stöd på riktigt? Har stöd reducerats till att bli en gratisprodukt som bekostas av lärarnas/speciallärarnas arbetsmiljö?

De ansvariga kommunpolitikerna lyser oftast med sin frånvaro ute i skolorna i kommunerna. För dem är elever i behov av stöd bara siffror och lärares ansvar att lösa, oavsett förutsättningar. Antalet politiker som besökt min verksamhet under de senaste 12 åren kan räknas på två fingrar. Att däremot lägga sig i skolans detaljfrågor och kräva högre måluppfyllelse har jag varit med om desto oftare, senast förra veckan. Vårdnadshavarna å sin sida har i de flesta fall för länge sedan genomskådat detta och har en bra förståelse för att vi lärare vänder ut och in på oss för att hjälpa eleverna så mycket det går i samarbete med hemmen. Likaså gör de speciallärare och specialpedagoger som faktiskt finns men som är för få i förhållande till behovet. Samtidigt kan vi läsa om hur vissa kommuner satsar på ökad måluppfyllelse genom att inte spara vilket är stötande:

Min fråga är självklar: räknas det som att skapa förutsättningar för att ge rätt stöd enligt lagen?

En annan fråga är om det är så lätt att elever som får rätt stöd faktiskt kommer ikapp kunskapsmässigt? I mitt exempel ovan kan man tydligt se att eleven i behov av stöd har en allt längre väg kvar till ett godkänt betyg ju längre tiden går. Givetvis kan man som skola arbeta upp elevens tilltro till sin egen förmåga, motivation och kunskaper i de olika ämnena för att kunskapsutvecklingen ska gå snabbare (brantare lutning på linjen) men det gäller ju också eleverna som faktiskt når betyget E. De andra eleverna slutar ju inte att lära bara för att en annan elev får stöd. Faktum är att vi ska finnas där för alla elever att utvecklas så långt som möjligt. Det om något visar att stödet behöver komma så tidigt som möjligt. De elever som inte kan läsa en enkel text efter höstterminen i åk 1 måste få hjälp, direkt! Många fler faktorer spelar roll för att ett stöd ska bli rätt men en bra början är att stödet blir av. Där behövs speciallärarna och specialpedagogerna som inte finns i tillräcklig utsträckning. Faktum är att det inte alls är lätt att pricka rätt. Och det blir svårare ju längre tid som gått från att behovet uppdagades.  

Bara för att ta ett exempel: för att inte för lång tid ska gå och för att extra anpassningar faktiskt de facto ska sättas in och ge effekt kanske storleken på klasserna kanske faktiskt spelar roll i det långa loppet (sett över 9 läsår i grundskolan) för att alla elever ska lyckas? Det är mycket lättare att skapa goda undervisningsrelationer, att möblera rum och att skapa ett bra klimat för diskussioner i en grupp om 22 elever än i en grupp om 34. Tror ni mig inte kära politiker ute i kommunerna: prova att göra studiebesök och fråga lärarna/eleverna. Naturligtvis upplever eleverna i en mindre klass att läraren ser dem och deras kunskapsutveckling på ett annat sätt. Läraren i svenska har dessutom 12 färre texter att läsa, bedöma och ge återkoppling på när eleverna tränas i att skriva vilket givetvis påverkar lärarens arbetsmiljö och ork. Om det har undgått politiker mår många lärare inte bra idag. Lärare går in i väggen på löpande band och för många tittar bara på eller kommer med konstgjorda åtgärder för det (läs “billiga åtgärder” som blir dyra i längden). Ett annat exempel är intensivträning, dvs. att få stöd enskilt (eller i mindre grupp) av en speciallärare t.ex. 20-30 minuter tre gånger i veckan. Det har en tid varit fult men det finns mycket som tyder på att intensivträning ger resultat, åtminstone i matematik. Jag kan tänka mig att det fungerar bra för läs- skrivträning i lågstadiet också. Varför ska det vara fult att få stöd som syns (ger resultat)? Givetvis finns fler exempel som har samma gemensamma nämnare, de kostar och kan inte effektiviseras bort genom krav på lärarna.

En annan fråga man kan diskutera är om alla elever, med stöd, faktiskt kan nå betyget E innan de slutar åk 9? Det är lite förbjudet att tala om det eftersom det faktiskt står i lagen att skolan ska ge elever stöd direkt en elev riskerar att få ett F men kunskapskraven i alla ämnen är inte enkla i åk 9, inte ens för betyget E. Faktum är att det finns olika orsaker som kan göra att en elev inte klarar att lära sig tillräckligt innan åk 9 i ett ämne. Min erfarenhet är att elever faktiskt har fått stöd (utifrån de förutsättningar som skolorna fått och utifrån den kunskap om elevernas behov som skolorna haft) och utvecklats så långt de faktiskt har kunnat men ändå inte uppnått kunskapskraven för betyget E i något ämne i åk 9. Samtidigt känns det lite ”förbjudet” att säga det då eleverna inte har fått godkända betyg och kraven på ökad måluppfyllelse ekar högt runt om i kommunerna.

Det som är klart är att rätt stöd är olika för olika elever och att det först är efteråt vi kan se om vi lyckats med stödet. Däremot utvärderar vi aldrig om förutsättningarna stod i proportion till behovet, både elevernas behov och lärarnas arbetsmiljömässiga behov. Något som avgör hur väl vi lyckas med att ge så bra stöd som möjligt är vilka förutsättningar det finns att sätta in stöd överhuvudtaget. Där är tillgången på lärare, speciallärare osv. naturligtvis också viktig. Det finns också många andra viktiga aspekter för att lyckas som den pedagogiska och den ekonomiska som i sin tur är tätt ihopkopplade med den kanske viktigaste aspekten av dem alla: den arbetsmiljömässiga. Ansvaret att skapa goda förutsättningar för oss lärare har ni politiker. Att sätta upp målet ”ökad måluppfyllelse” genom åtgärden ”inte spara” är inte vad jag kallar rätt stöd till oss lärare. 

Svenska/engelska – en resurskrävande slasktratt

Jag har tidigare skrivit om det, enligt mig, onödiga pseudoämnet “elevens val” som kräver mycket resurser (lärares undervisningstid) för att kunna genomföras. Ett ytterligare ”ämne” som jag funderat allt mer över på sistone är sk. svenska/engelska. De elever som antingen inte valt ett språk att läsa på högstadiet eller som hoppar av studierna i moderna språk läser extra svenska och/eller engelska för att ha större möjlighet att få betyg de ämnena. På min skola erbjuder vi också under den här tiden intensivträning i matematik till elever med det behovet.

Det som har hänt på många skolor är att elever utan problem i ämnena svenska eller engelska hoppar av studierna i moderna språk under sin högstadietid. Det innebär att grupperna av elever som läser svenska/engelska växer under de tre åren. Behovet hos eleverna i gruppen varierar också. De elever som inte har några specifika svårigheter använder inte sällan tiden till att arbeta med det som de normalt gör på lektionerna, taktiskt nog, vilket i sin tur innebär att de kan ta det lugnare på ordinarie lektioner i ämnet och ändå nå samma resultat. Jag kan förstå att det är skönt för eleverna men faktum är att detta dels suger resurser från de elever som faktiskt behöver intensivträning eller stöd på annat sätt i svenska eller engelska. Jag tror också att det faktum att eleverna (de utan några särskilda svårigheter) inte utmanas när det gäller tempot på skolarbetet faktiskt också leder till att arbetsron på de ordinarie lektionerna försämras i det långa loppet då eleverna börjar uppleva den ordinarie undervisningen som kravlös. Ser man “ämnet” ur ett organisatoriskt perspektiv används det på sina håll till att “fylla upp” tjänster. Givetvis skulle man kunna organisera stöd och stöttning på ett mer effektivt sätt. Det förekommer också att lärare som inte är legitimerade i ämnena engelska eller svenska undervisar i dessa grupper. Självklart är också det ett slöseri av resurser.

En rektor kan vad jag förstår inte idag (rent juridiskt) neka en elev som inte har några svårigheter i ämnena engelska eller svenska att hoppa av sitt moderna språk. Visst kan man göra det svårare att hoppa av genom att bara bevilja byten vid termin- eller läsårsskiften men problemet kvarstår. Att läsa ett modernt språk innebär att eleven får extra meritpoäng på sitt slutbetyg. Det incitamentet räcker uppenbarligen inte på alla håll. Det kräver en ganska stor arbetsinsats för att lära sig ett nytt språk och alla elever är inte beredda att göra det jobbet. Jag tycker att sk. svensk/engelska ska avskaffas helt och att tiden som lärarna lägger på de lektionerna faktiskt enbart går till de elever som är i behov av det extra stödet. Kanske elever då till och med kan få den stöttning som krävs för att klara av att läsa det nya moderna språket?

Men vad gör vi då av de elever som inte har några svårigheter men som ändå hoppar av moderna språket? Kanske är det dags att göra moderna språk obligatoriskt på högstadiet? Kanske ska rektor ha rätt att neka byte utifrån elevens behov av stöd? Kanske finns andra bättre alternativ? Något behöver i alla fall ändras för som det är idag är svenska/engelska en slasktratt som stjäl resurser från de elever som behöver det mest.

Lära genom misstag och missuppfattningar

I åk 8 arbetade jag för någon vecka sedan med området potenser. I ett blogginlägg av Andrew Stadel från 2013 stötte jag på en intressant lektionsidé som jag bestämde mig att använda mig av. Själva idén är egentligen inte avancerad alls och kanske inte heller kan betraktas som något revolutionerande men min upplevelse är att begrepp/innehåll hamnade i fokus, att alla elever i klassen kunde ta sig an uppgiften på olika sätt och att elevernas olika missuppfattningar kunde lyftas upp till ytan och utredas gemensamt.

Själva uppgiften jag gav till eleverna var följande:

Uppgiften är som synes indelad i tre delar där eleverna först skulle upptäcka felet, sedan rätta felet och till sist motivera sin egen lösning. Jag använde mig av EPA-modellen här. Först fick alla eleverna arbeta enskilt med dessa tre delar för att sedan diskutera och jämföra sina lösningar och motiveringar två och två. Efter det lyfte vi uppgifterna och lösningarna i helklass för diskussion om olika motiveringar. De första 6 uppgifterna hade jag räknat med att de flesta av eleverna i gruppen skulle ha bra koll på, så de fick bli som en slags uppvärmning inför de sista 4 vilka jag också ägnade mer tid till i helklass.

När jag lyfte frågorna i helklass ställde jag samma frågor vid samtliga exempel:

  • Vilket fel har den som svarat på pappret gjort?
  • Hur borde den som svarat gjort istället?
  • Varför?

När vi kom till uppgift 7 upptäckte jag att många elever hade svårt att se kopplingen mellan talet 10-2 och 5-2. Jag hade räknat med att många elever sett (vad gäller tiopotenser) att för varje gång exponenten subtraheras med 1 minskar värdet 10 gånger. Däremot har de inte kopplat det till ett så enkelt samband som att det faktiskt innebär att talet/värdet divideras med 10. När talet 5-2 dök upp svarade många elever, precis som jag hade förutsett, att det var lika med 0,05. Eleverna hade inte insett att när basen är 5 divideras värdet istället med 5. Det blev ett gyllene tillfälle att utreda detta på allvar i klassen. Jag gjorde det genom att rita en tabell på tavlan där vi kunde prova oss fram tillsammans med olika baser (eleverna visste sedan tidigare att x0 =1):

102 = 100

101 =   10

100 =     1

10-1=     1/10 = 0,1

10-2=     0,1 / 10 = 0,01

52 = 25

51 =   5

50 =   1

5-1 =   1/5 = 0,2

5-2 =   ⅕ / 5 = 1/25 = 0,04

32 = 9

31 = 3

30 = 1

3-1= ⅓

3-2 = ⅓ /3 = 1/9

Vid nästa uppgift  1001/2  blev än fler elever konfunderade. “50 borde ju vara rätt”, hörde jag flera elever säga. Här bad jag eleverna finna kopplingen till vårt tidigare resonemang där vi ställt upp en tabell. Vi gjorde ytterligare en tabell och många elever såg där att 1001/2 ligger mellan 1000 och 1001.

1002 = 10000

1001  =     100

1000 =          1

Här var elevernas kunskaper begränsade så jag visade eleverna att talet 100 faktiskt kan skrivas som en tiopotens (102) vilket gav att 1001/2 = (102)1/2. Här kunde flera elever själva förstå att detta var lika med 101. Då ställde jag genast frågan:

  • Vad är 491/2?

Genast hör jag en flicka i klassen som tveksamt säger “7” varpå en annan elev säger ”aha, det är samma som roten ur”. 

Jag ställer då frågan ”vad är 641/2”?

Där har många fler elever förstått kopplingen och svarar “8”.

Lektionen fortsatte med de övriga exemplen och med liknande diskussioner. Något positivt med lektionen var att eleverna betraktade arbetet med något så “torrt” som potenser som viktigt och alla elever deltog aktivt såväl i det individuella arbetet som i diskussionerna där svaren skulle motiveras. Det kanske mest intressanta av allt kring den här övningen är att mina elever verkar ha reagerat likadant på uppgiften som de elever som Andrew Stadel undervisade. En reflektion är att de missuppfattningar som elever har kring olika begrepp i matematik kan vara lika i olika delar av världen, i detta fall kring behandling av potenser. Strukturen på uppgiften var enkel. Det var helt enkelt bara för (alla) eleverna att direkt ta itu med innehållet utifrån sin tidigare kunskap. Sedan möjliggjorde uppgiften också fördjupade diskussioner kring potensbegreppet, diskussioner som givetvis inte blir fördjupade om jag som lärare inte vet vilka missuppfattningar mina elever har/kan ha och att jag själv kan mer om potenser än vad eleverna kan.

Programmering i kursplanen för matematik

För någon vecka sedan beslutade regeringen om sk. förtydliganden och förstärkningar i styrdokumenten för att förtydliga skolans uppdrag att stärka elevernas digitala kompetens. Förändringarna syns i flera delar av läroplanen och inte minst i några olika ämnens kursplaner. Läs mer om de olika ämnenas förändringar här.

Så här lyder de nya formuleringar som ska in i det centrala innehållet i kursplanen för matematik i grundskolan (LGR11):

  • Algebra i årskurs 1–3: Hur entydiga stegvisa instruktioner kan konstrueras, beskrivas och följas som grund för programmering. Symbolers användning vid stegvisa instruktioner.
  • Algebra i årskurs 4–6 samt årskurs 7-9: Hur algoritmer kan skapas och användas vid programmering. Programmering i visuella/olika programmeringsmiljöer.
  • Problemlösning i årskurs 7–9: Hur algoritmer kan skapas, testas och förbättras vid programmering för matematisk problemlösning.

Den formulering som jag fastnar mest vid när jag läser om förändringarna är den som beskriver hur lärare inom ramen för undervisningen i algebra i årskurs 4-6 och i åk 7-9 ska behandla området “programmering i visuella/ olika programmeringsmiljöer”. Här kan vi se en skillnad i svårighetsgrad mellan innehållet i åk 4-6 och 7-9. Medan undervisningen i åk 4-6 ska behandla programmering i visuella miljöer ska undervisningen i åk 7-9 behandla programmering i olika programmeringsmiljöer. Vad innebär detta egentligen i praktiken?

Eftersom formuleringen innehåller ordet olika istället för visuella i åk 7-9 kan vi anta att det som åsyftas är något utöver enbart visuella programmeringsmiljöer. Min tolkning är att det alltså handlar om att skriva kod. Med det i åtanke börjar jag genast reflektera vad som kommer att vara “lägsta-nivån” vad gäller behandling av detta centrala innehåll ute på skolorna. Jag betraktar mig själv som en lärare som i min ungdom vuxit upp med att på fritiden lära mig hantera html-kod och har testat enkla programmeringsverktyg tidigare. Men undervisa i programmering har jag aldrig gjort och min kunskap när det gäller att formulera kod i olika programmeringsmiljöer är begränsad. Visst har jag kommit i kontakt med språk som Javascript, försökt skapa enkla appar på min fritid och knackat fram html-kod men vad är det vi egentligen ska undervisa om/i som ska bredda/fördjupa elevernas algebraiska kunskaper? 

Den största frågan jag har kring formuleringen gäller den generella kunskap vad gäller programmering som vi matematiklärare har. Jag känner mig oroad för hur jag ska klara av att på ett begripligt sätt undervisa detta centrala innehåll om bara ett år och jag kan tänka mig att många andra matematiklärare har samma eller än större farhågor. Det har kommit signaler om kommande kompetensutvecklingsinsatser men jag tror antingen att ansvariga underskattat den tid och omfattning av fortbildning som det finns behov av eller att jag har tolkat formuleringarna alldeles för hårt? Programmering i sig kan vi lärare säkert lära oss till en viss nivå. Jag provade själv att under helgen genomföra en slags introduktionskurs till programmeringsspråket Python bara för att jag var nyfiken på vad som egentligen krävs. Visst kunde jag lära mig delar av detta relativt snabbt men det är länge kvar innan jag har sådan kunskap att jag kan undervisa elever om språket så att jag kan vara så flexibel att undervisningen blir varierad och att eleverna genom min undervisning ser nyttan av språket och kopplingen till algebran i matematik.

En annan fundering är hur denna punkt kommer påverka elever som byter skola? Kommer man lära sig några programmeringsspråk på en skola och andra på andra skolor? Vad händer när en elev byter skola? Jag tror inte Skolverket kommer gå in och bestämma vilka programmeringsspråk undervisningen ska innehålla och i så fall, hur övergripande kan man vara i sin undervisning? Jag räknar med att den här frågan liksom många andra kommer förtydligas i närtid. 2018 är det tydligen skarpt läge. Jag inser att jag behöver kunna så mycket mer och att jag behöver hjälp. Hinner vi förbereda oss så vi är redo ht-18?