Problemlösning – Matematikens kärna

Tack för den härliga inputen efter min förra blogg om hur jag arbetar inför nationella proven i matematik. Inputen har gett mig blodad tand att fortsätta på samma tema. Den här gången med inrikting på problemlösning – matematikens kärna.

Kanske sticker jag ut hakan lite långt, men jag tycker det oftast läggs för stort fokus på räkneoperationer, istället för barnens matematiska logiska tankar. Det viktigaste med matematikundervisningen borde vara problemlösning och vägen dit, istället för tvärtom. Visst, nu talar jag emot mig själv, i förra blogginlägget skrev jag ju om hur viktigt det är med taluppfattning och färdighetsträning, för att kunna följa med i matematikundervisningen. Men färdighetsträning och taluppfattning kan tränas genom problemlösningar, så det ena utesluter inte det andra. Dessutom finns det hjälpverktyg som kan utföra räkneoperationer men inte den logiska tanken. För övrigt är det elevernas matematiska tankar och diskussioner som gör undervisningen rolig och när läraren har roligt smittar det av sig på eleverna.

Ge tid till diskussioner kring lösningar

Redan som nyexaminerad lärare la jag matteboken åt sidan, för att hinna lägga extra fokus på elevernas logiska och matematiska tankar i skolan. Jag gav mina elever den klassiska ritboken med vita sidor. Vi döpte boken till ”Sagomatte”. Anledningen till att jag ville ha vita sidor var för att eleverna inte skulle styras av siffror och rutor. I “sagomatte” löste vi gemensamt eller självständigt problem, som ofta kom från materialet Sagolik problemlösning från Gleerup. I boken fick eleverna rita, skriva, pröva sina tankar och visa  hur de löst problemet. Eleverna använde bildspråk, skriftspråk eller mattespråk beroende på uppgift och på elevens preferenser. Svar diskuterades ibland gemensamt och ibland enskilt med mig. Uppgifterna rättades inte på klassiskt vis utan genom samtal om elevens lösning på problemet. Emellanåt längtar jag tillbaka till den tiden, då jag var matteläraren som hade ansvar för hela klassens matematiska utveckling. Då jag fick bestämma hur undervisningen skulle se ut! 😉

“Receptet för problemlösning” 😉

Under åren som gått har jag utvecklat mitt arbetssätt, lärt mig av misstag och lyckokast. Mina erfarenheter från klassrumsundervisning och enskilt som speciallärare har förfinat mina tankar och arbetssätt. Utifrån diskussioner inom matematiklyftet har jag utvecklat en arbetsmall för problemlösningar som jag försöker ge alla elever jag möter. Jag brukar kalla det för “receptet för problemlösningar” och de som följer receptet kommer upptäcka att problemlösningen bli enklare att lösa. Framförallt blir det lättare för mig som lärare att följa elevens resonemang och se hens förståelse och förmåga för problemet.Recept-for-problemlosning” består av 4 ingredienser 

❗️Vad vet jag?

Läs igenom problemet noga och gör plats i huvudet för det som är viktigast i texten. Oftast lägger författaren in annan ovidkommande text, bara för att försvåra uppgiften. Rita gärna för att förtydliga och skriv ner stödord och förkortningar.

❓ Vad frågas efter?

Vilka frågeställningar ställs? Ibland är det bara en fråga. Ibland bakas flera frågor in i problemet. Förtydliga frågan/frågorna.

⭐️  Hur ska jag göra för att lösa uppgiften? Vilket räknesätt är bäst? Vilka räknesätt ska jag använda?

Vilka räkneoperationer behöver du göra för att kunna lösa problemet.  Rita gärna för att förtydliga och skriv ner med mattespråket. Du får gärna använda miniräknare när du räknar ut uträkningarna.

❤️  Mitt svar! Har jag svarat på frågan? Är svaret rimligt?

Skriv ett tydligt svar och reflektera över om det är rimligt. Skriv gärna en hel mening, då blir risken att du missar enheter eller att du räknat ut fel sak mindre.

Alla är unika

Det är viktigt att möta eleven där hen är och bortse från svårigheter som är lätta att överbrygga. Vid problemlösningarna är det som tidigare sagt, de matematiska tankarna som är viktigast och inte själva räkneoperationen. Därför använder vi de verktyg som behövs. Är räkneoperationen svår, använder vi miniräknare. Är det svårt att skriva, använder vi sekreterare (jag, en resurs eller en klasskamrat) eller så filmar vi det matematiska samtalet. När vi använder miniräknare, så poängterar jag vikten i att skriva ner hela räkneoperationen som eleven knappar in, annars kan jag inte följa hens tankegång.

Under alla mina år som matematiklärare har jag mött fler elever som fokuserar på svaret istället för de matematiska tankarna. Varför, vet jag inte! Många av dessa elever har haft fantastiskt bra lärare. Det måste ligga djupt rotat i vår matematiska kultur att snabbt kunna leverera ett svar. Jag tror dock att processen är igång mot mer processinriktad matematikundervisning, men vi är inte där ännu. Mitt ständiga mantra när jag äntrar ett klassrum är,

– Jag struntar i svaret, jag vill veta hur du kommer fram till det. Jag är ingen tankeläsare. Jag har inte möjlighet att lyssna på alla på samma gång, så du måste skriva ner hela processen. Du kan rita eller skriva, det viktigaste är att du är så tydlig så att jag förstår hur du tänkt. Och glöm inte, jag är INTE så smart som jag ser ut. 😉

Kommentarer (1)

  1. Marcus skriver:

    Bra mall! Jag skulle dock göra några tillägg som jag i år jobbat mycket med med stor framgång. Dels att alltid skriva enheter och kommentarer till allt eleven gör. Inte för att jag ska förstå hur eleven tänkt utan för att eleven skall ha sin tanke och sitt medvetande i problemet. Jag har märkt att eleven även i andra sammanhang då börjat tänka mer i stället för att bara försöka komma ihåg hur man löste den specifika uppgiften.
    Sedan är det också vanligt att elever fastnar i problem och inte vet hur de skall lösa det. Så jag har lagt in det som en egen punkt i problemlösningen. Då ska man börja leta vilken ny information man kan få fram även om man inte vet om man har nytta av den eller ej. Gör de beräkningar du upptäcker och skriv ned vad du räknat ut. Omvärdera problemet, har du nu tillräckligt med information? Kommer de inte på något – testa dig fram, vad händer om du multiplicerar de här två talen? Får du fram någon ny information eller innebär inte beräkningen något? Vad händer om dessa tal divideras etc? Skriv alltid enhet och kommentar till allt!
    Det gäller att de har bra modelleringsförmåga så vi övade ganska mycket framförallt i början med att de skulle skriva enheter och kommentarer till färdiga beräkningar eller lösningar.

Lämna en kommentar

  • (will not be published)